浙江省中考数学复习第一部分考点研究第一单元数与式第2课时代数式与整式含因式分解试题Word格式文档下载.docx

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6．（2017眉山）已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于（　　）

A.1B.0C.－1D.－

7．（2017徐州）已知a＋b＝10，a－b＝8，则a2－b2＝________．

8．（2017泰州）已知2m－3n＝－4，则代数式m（n－4）－n（m－6）的值为________．

命题点2　整式的相关概念

9．（2017济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是（　　）

A.2B.3C.4D.5

10．在下列式子ab，，ab2＋b＋1，＋，x2＋x3－6中，多项式有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

命题点3　整式的运算

11．计算（－2a2）2·

a，正确的是（　　）

A.2a5B.－4a5C.4a5D.4a6

12．（2017武汉）计算（x＋1）（x＋2）的结果为（　　）

A.x2＋2B.x2＋3x＋2

C.x2＋3x＋3D.x2＋2x＋2

13．（2017孝感）下列计算正确的是（　　）

A.b3·

b3＝2b3

B.（a＋2）（a－2）＝a2－4

C.（ab2）3＝ab6

D.（8a－7b）－（4a－5b）＝4a－12b

14．（2017攀枝花）下列计算正确的是（　　）

A.33＝9B.（a－b）2＝a2－b2

C.（a3）4＝a12D.a2·

a3＝a6

15．（2017广州）下列运算正确的是（　　）

A.＝B.2×

＝

C.＝aD.|a|＝a（a≥0）

16．（2017济宁）计算（a2）3＋a2·

a3－a2÷

a－3，结果是（　　）

A.2a3－a　　B.2a3－　　C.a2　　D.a6

17．下列各式中，计算正确的是（　　）

A.2x＋3y＝5xy

B.（－x－y）（－x＋y）＝x2－y2

C.（2x）3＝6x3

D．（3xy）2÷

xy＝3xy

18．下列运算正确的是（　　）

A.2a6÷

a3＝2a2B.2a3＋3a3＝5a6

C.（－a3）2＝a6D.2a－a＝2

命题点4　整式的化简及求值

19．（2017扬州）化简：

a（3－2a）＋2（a＋1）（a－1）．

20．（2017重庆A卷）计算：

x（x－2y）－（x＋y）2.

21．（2017荆门）先化简，再求值：

（2x＋1）2－2（x－1）（x＋3）－2，其中x＝.

22．（2017娄底）先化简，再求值：

（a＋b）（a－b）＋（a－b）2－（2a2－ab），其中a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根．

23.若代数式（x2－y2）（4x2－y2）＋3x2（4x2－y2）能化简为y4，且x≠0，求的值．

命题点5　因式分解

24．（2017常德）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A.a（m＋n）＝am＋an

B.a2－b2－c2＝（a－b）（a＋b）－c2

C.10x2－5x＝5x（2x－1）

D.x2－16＋6x＝（x＋4）（x－4）＋6x

25．（2017长沙）分解因式：

2a2＋4a＋2＝________．

26．（2017济宁）分解因式：

ma2＋2mab＋mb2＝______．

27．（2017潍坊）因式分解：

x2－2x＋（x－2）＝________．

28．（2017杭州模拟）分解因式：

a3b－2a2b＋ab＝________．

命题点6　数式规律探索题

29.（2017扬州）在一列数：

a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（　　）

A.1B.3C.7D.9

30.（2017武汉）按照一定规律排列的n个数：

－2，4，－8，16，－32，64，….若最后三个数的和为768，则n为（　　）

A.9B.10C.11D.12

31.（2017黄石）观察下列各等式：

＝1－＝

＋＝1－＋－＝

＋＋＝1－＋－＋－＝

…

请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可）

32．（2017云南）观察下列各个等式的规律：

第一个等式：

＝1，

第二个等式：

＝2，

第三个等式：

＝3，

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

（1）直接写出第四个等式；

（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

答案

1．A　【解析】由题意可得，甲、乙两人的工作效率分别为、，则甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为：

＝（小时）．

2．D　【解析】∵1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a%，∴2月份鸡的价格是24（1－a%）元/千克，∵3月份比2月份下降b%，∴3月份鸡的价格是m＝24（1－a%）（1－b%）元/千克，故选D.

3．B　【解析】原式＝2×

（－3）－3×

1＋1＝－6－3＋1＝－8.故选B.

4．B　【解析】a－b＝2，b－c＝－3，两式相加得a－c＝2－3＝－1.

5．C　【解析】a2＋2a＝3，原式＝2（a2＋2a）－3＝6－3＝3.

6．C　【解析】m2＋n2＝n－m－2，整理得m2＋m＋1＋n2－n＋1＝0，∴（m＋1）2＋（n－1）2＝0，∴m＋1＝0，n－1＝0，解得m＝－2，n＝2，∴－＝＝＝－1.

7．80　【解析】∵a＋b＝10，a－b＝8，∴a2－b2＝（a＋b）（a－b）＝10×

8＝80.

8．8　【解析】∵m（n－4）－n（m－6）＝mn－4m－mn＋6n＝6n－4m＝－2（2m－3n），把2m－3n＝－4代入，原式＝－2×

（－4）＝8.

9．D　【解析】由同类项的定义可知，相同字母的次数也相同，所以m＝2，n＝3，m＋n＝5.

10．B　【解析】，ab2＋b＋1，x2＋x3－6是多项式．

11．C　【解析】

（－2a2）2·

a＝4a4·

a＝4a5.

12．B　【解析】原式＝x2＋2x＋x＋2＝x2＋3x＋2.

13．B　【解析】A、原式＝b6，不符合题意；

B、原式＝a2－4，符合题意；

C、原式＝a3b6，不符合题意；

D、原式＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b，不符合题意．

14．C　【解析】∵33＝27，故A项错误；

（a－b）2＝a2－2ab＋b2，B项错误；

（a3）4＝a3×

4＝a12，C项正确；

a2·

a3＝a2＋3＝a5，D项错误．故选C.

15．D　【解析】

选项

逐项分析

正误

A

＝a＋b≠

×

B

2×

＝≠

C

＝|a|，当a≥0时，原式＝a；

当a<

0时，原式＝－a

D

当a≥0时，|a|＝a

√

16.D　【解析】原式＝a2×

3＋a2＋3－a2－（－3）＝a6＋a5－a5＝a6，故选D.

17．B　【解析】逐项分析如下：

2x与3y不是同类项，不能合并

（－x－y）（－x＋y）＝x2－y2

（2x）3＝23x3＝8x3≠6x3

（3xy）2÷

xy＝9xy≠3xy

18.C　【解析】

2a6÷

a3＝2a3≠2a2

2a3＋3a3＝5a3≠5a6

（－a3）2＝a6

2a－a＝a≠2

19.解：

原式＝3a－2a2＋2a2－2

＝3a－2.

20．解：

原式＝x2－2xy－（x2＋2xy＋y2）

＝x2－2xy－x2－2xy－y2

＝－4xy－y2.

21．解：

原式＝4x2＋4x＋1－2（x2＋2x－3）－2

＝4x2＋4x＋1－2x2－4x＋6－2

＝2x2＋5.

当x＝时，原式＝2×

（）2＋5＝9.

22．解：

原式＝a2－b2＋a2－2ab＋b2－2a2＋ab

＝（a2＋a2－2a2）＋（－b2＋b2）＋（－2ab＋ab）

＝－ab，

∵a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，

∴ab＝－2，

∴原式＝－（－2）＝2.

23.解：

原式＝（4x2－y2）（x2－y2＋3x2）

＝（4x2－y2）（4x2－y2）

＝（4x2－y2）2，，

∵原式＝y4，

∴（4x2－y2）2＝y4，

∵x≠0，

∴4x2－y2＝y2，

∴4x2＝2y2，

∴2x＝±

y，

∴＝±

.

24．C　【解析】A、该变形为去括号，故A不是因式分解；

B、该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；

C是因式分解；

D、该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解．

25．2（a＋1）2　【解析】原式＝2（a2＋2a＋1）＝2（a＋1）2.

26．m（a＋b）2　【解析】先提取公因式，再利用公式法进行因式分解．原式＝m（a2＋2ab＋b2）＝m（a＋b）2.

27．（x－2）（x＋1）　【解析】先将第一、二项分解为x（x－2），再提公因式（x－2），则原式＝x（x－2）＋（x－2）＝（x－2）（x＋1）．

28．ab（a－1）2　【解析】a3b－2a2b＋ab＝a3b－a2b－a2b＋ab＝a2b（a－1）－ab（a－1）＝（a－1）（a2b－ab）＝ab（a－1）2

29.B　【解析】由题意知，数列a1，a2，a3，…，an对应的数为3，7，1，7，7，9，3，7，1，7，7，9，…，可以看出数列中的数每6个循环一次，∵2017÷

6＝336×

6＋1，∴这一列数中的第2017个数是3.

30.B　【解析】观察这组数据，可发现一个负数一个正数交替出现，且后一个数的绝对值是前一个数绝对值的2倍，第一个数是－2，所以第n个数为（－2）n，根据最后三个数的和为768得，（－2）n－2＋（－2）n－1＋（－2）n＝768，即（－2）n－2（1－2＋4）＝768，所以（－2）n－2＝256，所以n＝10.

31.　【解析】观察各等式可得，第n个等式为＋＋…＋＋＝1－＋－＋…＋－＋－＝1－＝.

32．解：

（1）第四个等式：

＝4；

（2）第n个等式：

＝n，

证明：

∵＝＝n，

∴＝n.