聊城市初中学业水平测试数学模拟测试题8含答案文档格式.docx
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A.3B.﹣1C.3或﹣1D.±
2
8.点(2,3),(1,0),(0,-2),(0,0),(-3,2)中,不属于任何象限的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.将二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得图象的表达式是()
A.y=2(x﹣2)2+1B.y=2(x+2)2+1
C.y=2(x﹣2)2﹣1D.y=2(x+2)2﹣1
10.如果点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上,那么点M的坐标为( )
A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)
11.下列说法中,正确的有(
)
①的系数是;
②﹣22ab2的次数是5;
③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3;
④a﹣b和都是整式.
12.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为( )
A.1.8×
105B.1.8×
104C.0.18×
106D.18×
104
13.解方程的结果是___________.
14.如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么x与y的关系是________.
15.若3x=4,9y=7,则3x+2y的值为_________.
16.已知x、y为实数,且,则=_________.
17.▱ABCD中,∠A=50°
,则∠D=_____.
18.如图,某游客为爬上3千米的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,再用1小时爬上山顶,游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图象表示是()
A.AB.BC.CD.D
19.今年“中秋”节前,朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为;
爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出五仁月饼的概率为.
(1)请你用所学知识计算:
妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只?
(2)若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只,问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少?
(用列表法或树状图计算)
20.已知:
a、b、c是△ABC的三边长,化简.
21.解方程或不等式组
(1)解方程:
;
(2)解不等式组:
22.求下列各式中的:
(1)4x2=81;
(2)(x+1)3-8=0.
23.有理数,在数轴上的位置如图所示:
化简:
24.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:
我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:
如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;
如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?
房客多少人?
25.化简求值:
,其中.
26.如图,Rt△ABC中,∠ABC为直角,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为BC中点,连结DE,DB
(1)求证:
DE与⊙O相切;
(2)若∠C=30°
,求∠BOD的度数;
(3)在
(2)的条件下,若⊙O半径为2,求阴影部分面积.
答案
1.D解:
抛物线y=x2的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为,故选D.
2.C
解:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念可知正方形是轴对称图形,也是中心对称图形;
腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;
矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形;
菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选C.
3.C
A选项:
化简该分式,得,故A选项不符合题意.
B选项:
化简该分式,得,故B选项不符合题意.
C选项:
对该分式的分子进行因式分解,得.由此可见,该分式的分子与分母没有公因式,符合最简分式的定义,故C选项符合题意.
D选项:
化简该分式,得,故D选项不符合题意.
故本题应选C.
4.C解:
亿元用科学记数法表示为:
故选C.
5.B解:
根据因式分解的定义只有B,是把一个多项式转化为两个因式积的形式.
6.C
∵∠2=90°
-45°
=45°
,
∴∠3=∠2=45°
∴∠1=∠3+30°
+30°
=75°
.
故选C.
7.C解:
∵(x-1)2=4成立,∴x-1=±
2,解得:
x1=3,x2=-1.故选C.
8.C
不属于任何象限的点有(0,0),(1,0),(0,2)共3个.故选C.
9.B解:
根据平移的规则“上加下减常数项,左加右减自变量”,易得B.
10.B
∵点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上,
∴a+1=0,解得a=−1,所以,a+3=−1+3=2,点M的坐标为(2,0).故选B.
11.C
(1)因为的系数是,所以①正确;
(2)因为的次数是3,所以②错误;
(3)因为的次数是3,所以③正确;
(4)因为是多项式,是单项式,而单项式和多项式统称为整式,所以④正确;
即正确的说法有3个.故选C.
12.A
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
所以180000=1.8×
105,故选A.
13.x=-9
,方程两边同时乘以(x-1)(2x+3)得:
2(2x+3)=3(x-1),去括号得:
14.x-y=-
令x-y=t,则原方程化为:
16t2+40t+25=0,(4t+5)2=0,t=-,所以x-y=-.
故答案为:
x-y=-.
15.28
∵9y=(32)y=32y=7,3x=4∴3x+2y=3x×
32y=4×
7=28故答案为:
28.
16.5
由题意得x2−9=0,解得x2=9,∴y=4,∴.故答案为:
5.
17.130°
根据平行四边形的邻角互补,则∠D=
18.D
根据题意,第1小时高度上升至1千米,1到1.5小时,高度不变,应为平行于t轴的线段,1.5小时之后1小时到达山顶,时间为2.5小时,高度为3千米.所以图象应是三条线段,结合图象选取即可.
根据题意,先用1小时爬了1千米,是经过(0,0)到(1,1)的线段,
休息0.5小时,高度不变,是平行于t轴的线段,
用1小时爬上山顶,是经过(1.5,1),(2.5,3)的线段.
只有A选项符合.故选A.
19.
(1)爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只.
(2)
(1)设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只,利用概率公式列方程得到,然后解方程组即可;
(2)由题可知,盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只,我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2;
3只豆沙月饼记为b1、b2、b3,利用列表法可展示所有20种等可能的结果数,找出五仁月饼、豆沙月饼各1只的结果数,然后根据概率公式求解.
(1)设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只,
根据题意得,解得;
经检验x=5,y=10是方程组的解,
所以爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只;
3只豆沙月饼记为b1、b2、b3,则可列出表格如下:
a1
a2
b1
b2
b3
a1
a1b1
a1b2
a1b3
a2
b1
b1a2
b2
b2a2
b2b1
b3
b3a2
b3b1
b3b2
共有20种等可能的结果数,其中五仁月饼、豆沙月饼各1只的结果数为12,
所以五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率=.
20.3a+b﹣c.
,,为的三边长,
,
21.
(1)
(2)
(1)解:
(2)
解不等式
(1)得:
解不等式
(2)得:
原不等式组的解集为.
22.
(1)x=±
(2)x=1.
(1)∵x²
=,∴x=±
(2)(x+1)³
=8,∴x+1=2,∴x=1.
23.2b
由数轴可知:
b>0>a,
∴b-a>0,a+b<0
原式=b-a-[-(a+b)]=b-a+a+b=2b.
24.客房8间,房客63人
设该店有间客房,则
解得
答:
该店有客房8间,房客63人.
25.
=
=
当时,
原式==
26.
(1)证明;
(2)∠BOD=120°
(3)S阴影部分=
(1)连结OD,∵AB为⊙O为直径∴∠ADB=90°
则∠BDC=90°
又∵E是斜边BC的中点∴DE=BE=CE,∴∠BDE=∠DBE
∵OD=OB,∴∠ODB=∠OBD
∴∠ODE=∠ODB+∠BDE=∠OBD+∠DBE=∠ABC=90°
即DE与⊙O相切
而DE=CE∴∠DEB=60°
在四边形OBED中,则∠BOD=360°
-90°
-60°
=120°
(3)连结OE,则∠OED=∠OEB=30°
∵OD=OB=2∴DE=BE=2
∴S阴影部分=S四边形OBED-S扇形OBD=S△OBE+S△ODE-S扇形OBD
=2+2-=4-