湖北武汉中考数学解析佳颖贾文.docx
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湖北武汉中考数学解析佳颖贾文
湖北省武汉市初中毕业生考试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2016·湖北武汉，1，3分）实数的值在（）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
【答案】B
【逐步提示】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算技巧．①确定与2相邻的两个平方数；②开方得到结果。
【详细解答】解：
因为12＜2＜22，所以1＜＜2，故选择B.
【解后反思】确定无理数最接近的正整数的问题一般先确定被开方数在哪两个平方数（如1，4，9，16……等）之间，再用一个正数的平方的算术平方根等于它本身来确定答案.
【关键词】实数；无理数的估算
2．（2016·湖北武汉，2，3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
【答案】C
【逐步提示】本题考查的是函数自变量x的取值范围，理解分式有意义的条件是解题的关键．直接根据分母不能等于0即可得到取值范围.①根据分母不为0得到不等式；②解这个不等式得到答案。
【详细解答】解：
由分母不为0知，，所以，故选择答案C.
【解后反思】含分式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:
分母不为0；含根式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:
被开方数为非负数；既含分式又含根的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:
分母不为0且:
被开方数为非负数．
【关键词】函数自变量的取值范围；分式
3．（2016·湖北武汉，3，3分）下列计算中正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【逐步提示】本题考查了整式的运算，主要是幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法和完全平方公式．解题的关键是理解和正确运用各运算法则．根据幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法和完全平方公式对四个选项逐一判断即可得到答案．①利用同底数幂的乘法法则判断；②用单项式乘以单项式的法则判断；③用积的乘方公式判断；④用单项式除以单项式的法则判断。
【详细解答】解：
A选项中，，故错误；B选项中，，正确，C选项中，，故错误；D选项中，，故错误，故选择答案B.
【解后反思】对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则：
名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：
同底数幂的除法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：
幂的乘方
幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：
【关键词】整式的运算；幂的性质；同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方
4．（2016·湖北武汉，4，3分）不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）
A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球
【答案】A
【逐步提示】本题综合考查了事件的类型、概率的意义和调查方式，解题的关键是正确把握和区别相关概念，理解它们的本质含义，首先明确各选项考查的对象是什么，依据各自的相关概念仔细甄别．注意可能事件和必然事件的区别、全面调查和抽样调查的区别，准确把握概率的定义，充分理解事件发生的可能性的本质含义．①理解不可能事件的定义；②利用不可能事件的定义逐一判断。
【详细解答】解：
解：
由必然事件和可能事件的定义可知.袋子中装的6个球，只有4个黑球、2个白球，所以不可能摸到3个白球的，故不可能事件是A．故选择A.
【解后反思】实际问题中各事件要与各自的相关知识联系，熟练掌握概率和调查等概念，正确区别和运用概念进行求解．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件.事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．而不确定事件即随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
【关键词】概率；必然事件；
5．（2016·湖北武汉，5，3分）运用乘法公式计算（x＋3）2的结果是（）
A．x2＋9B．x2－6x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋9
【答案】C
【逐步提示】本题考查的是完全平方公式，熟练地应用完全平方计算是解题的关键所在.①正确默写完全平方公式；②套用完全平方公式得到计算结果。
【详细解答】解：
，故选择答案C.
【解后反思】完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式才能判断公式是否正确及灵活运用．
【关键词】整式的运算；乘法公式；完全平方公式；；
6．（2016·湖北武汉，6，3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）
A．a＝5，b＝1B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1D．a＝－5，b＝－1
【答案】C
【逐步提示】本题考查了成轴对称的两个点的坐标特征，解题的关键是明确成中心对称的两个点坐标之间的规律．①根据关于原点对称点的坐标特点：
横坐标与纵坐标均变成原坐标的相反数列方程组；②解方程组得到答案．
【详细解答】解：
根据关于原点对称点的坐标特点：
横坐标与纵坐标均变成原坐标的相反数可知，a与5互为相反数，b与1互为相反数，故a=－5，b=－1，故选择答案C.
【解后反思】平面直角坐标系中，关于对称点的坐标规律：
点A（a，b）关于x轴的对称点坐标是A1（a，－b）；点A（a，b）关于y轴的对称点坐标是A2（－a，b）；点A（a，b）关于原点的对称点坐标是A3（－a，－b）此结论可以这样记忆：
点关于横轴对称后的点的横标不变，纵标变成原来的相反数；点关于纵轴对称后的点的纵标不变，横标变成原来的相反数；点关于原点对称后的点的横、纵标都变成原来的相反数
【关键词】中心对称；点的坐标
7．（2016·湖北武汉，7，3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【逐步提示】本题考查了几何体的三视图中的俯视图，解题的关键是理解俯视图的定义．①确定左视图的观察方位；②观察所给组合体的每一部分的左视图；③确定组合图形的左视图。
【详细解答】解：
本题考查的是左视图，本题中长方体的左视图是一个正方形，圆柱体的左视图也是一个正方形，故选择答案A.
【解后反思】三视图是中考的常见考点之一.
名称
概念
性质/特点
主视图
自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；
1.主视图、左视图、俯视图都是物体向某个方向的正投影；
2.从不同的方向观察几何体，得到的三视图可能是不同的.
左视图
自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；
俯视图
自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图；
常见几何体的三视图如下：
常见的几何体
主视图
左视图
俯视图
球
圆
圆
圆
正方体
正方形
正方形
正方形
长方体
矩形
矩形
矩形
圆柱
矩形
矩形
圆
圆锥
三角形
三角形
带圆心的圆
三棱柱
矩形
矩形
三角形
特别要注意：
（1）根据三视图的概念可判断物体的三视图；
（2）按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则可以画出一个物体的三视图；
（3）画几何体的三视图时，要把看到的棱画成实线，看不到的画成虚线．
【关键词】简单几何体的三视图；左视图；
8．（2016·湖北武汉，8，3分）某车间20名工人日加工零件数如下表所示：
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）
A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6
【答案】
【逐步提示】本题考查了加权平均数、中位数和众数等知识，解题的关键是掌握这些概念．根据平均数、中位数和众数等概念度各选项作出判断，进而作出正确的选择.①根据表格中的数据确定出现次数最多的数从而确定众数；②确定中间的两个数，取它们的平均值从而确定中位数；③利用加权平均数的公式计算加权平均群。
【详细解答】解：
由表格可知，这20个数中，5出现了6次，故众数为5；中间位置的两个数都是6，故中位数是6，这20个数的平均数是，故答案为D.
【解后反思】1.n个数x1,x2,……,xn的平均数是：
；若x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次，且f1+f2+……+fk=n，则这n个数的平均数是；
2.中位数的求法：
先将数据从大到小或从小到大排好顺序以后，若数据为偶数个，最中间的两个数的平均数即为中位数；若数据为奇数个，则中间一个数为中位数；
3.众数的求法：
一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数.
【关键词】统计；平均数；中位数；众数；
9．（2016·湖北武汉，9，3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）
A．B．πC．D．2
【答案】B
【逐步提示】本题考查的是隐圆问题中的求路径长问题，由点M是线段CP的中点这一已知条件找出问题的突破口，通过中位线构造找出点P运动时.点M随之运动的路径，然后再求解即可.①确定点P所在圆的圆心；②利用中位线确定点M运动的路径；③根据弧长公式计算确定点M所经过的路径长。
【详细解答】解：
在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，所以AB=4，取AB的中点E，连接PE，CE，由题意可知，AE=PE=CE=AB=2，再取CE的中点F，根据中位线定理可知，，所以点M在以F为圆心，以MF为半径的圆上运动，如下图，又因为点P沿半圆从点A运动至点B，所以对应的点M即是从点G运动到点H，它运动的路径是一个半圆，故点M运动的路径长是，故选择答案B.
【解后反思】要想知道点M的运动路径，首先要确定点M是在直线上运动，还是在弧线上运动，可以找几个特殊的点，即可初步判断它运动的路径是直线还是弧线；确定了它运动的路径是弧线后，就要找定点与定长，本题中确定定长的方法就是利用中位线确定点M所在圆的半径和圆心.
【关键词】等腰直角三角形；中位线；转化思想；
10．（2016·湖北武汉，11，3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）
A．5B．6C．7D．8
【答案】A
【逐步提示】本题考查的是等腰三角形的作法，直接作图，找出符合条件的点即可，一般情况下，我们找等腰三角形，就是作线段的垂直平分线和作圆.①作线段的垂直平分线；②作圆；③在坐标轴上寻找符合条件的点。
【详细解答】解：
已知AB两点的坐标，求作等腰三角形，①可先作线段AB的垂直平分线，与坐标轴的交点（有2个）即为所求，②分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作圆，与坐标轴的交点（有4个）即为所求，如下图，一共有6个点符合要求，但点E与AB两点共线，不能组成三角形，应舍去，故选择答案A.
【解后反思】作等腰三角形通常用到的方法就是作线段的垂直平分线和画圆，确定了它们之后，要注意审查能否构成三角形。
【关键词】等腰三角形；
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（2016·湖北武汉，11，3分）计算5＋（－3）的结果为___________
【答案】2
【逐步提示】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则．根据有理数加法法则，先取绝对值较大加数的符号，
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