数学公式整理全部Word文档下载推荐.docx
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1+tan2x=sec2x
⑧1+cot2x=csc2x
7.半角公式：
（符号的选择由所在的象限确定）
8.积化和差公式：
9.和差化积公式：
高等数学必备公式
1、指数函数（4个）：
幂函数5-8
（1）
（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
2、对数函数（4个）：
3、三角函数（10个）：
（3）
（4）（5）
（6）（7）
（8）（9）
（10）
4、等价无穷小（11个）：
（等价无穷小量只能用于乘、除法）
5、求导公式（18个）
幂函数：
（1）=0
（2）
指数对数：
（5）（6）
（7）（8）
三角函数：
（9）（10）
（11）（12）
（13）（14）
反三角函数：
（15）（16）
（17）（18）
求导法则：
设u=u（x）,v=v（x）
1.（uv）’=u’v’
2.（cu）’=cu’（c为常数）
3.（uv）’=u’v+uv’
4.（）’=
6、积分公式（24个）
（5）
指数函数：
（6）（7）
（8）（9）
（10）（11）
（12）（13）
（14）（15）
（16）（17）
（18）（19）
（20）（21）
（22）
（23）（24）
补充：
完全平方差：
完全平方和：
平方差：
立方差：
立方和：
常见的三角函数值
奇/偶函的班别方法：
偶函数：
f（-x）=f（x）
奇函数：
f（-x）=-f（x）
常见的奇函数：
Sinx,arcsinx,tanx,arctanx,cotx,x2n+1
常见的有界函数：
Sinx,cosx,arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx
极限运算法则：
若limf（x）=A,limg（x）=B,则有：
1.lim[f（x）g（x）]=limf（x）limg（x）=AB
2.lim[f（x）g（x）]=limf（x）limg（x）=AB
3.又B不等于0，则
两个重要极限：
1
2..
无穷小的比较：
设：
lim=0,lim=0
1.若lim=0,则称是比较高价的无穷小量
2.若lim=c，（c不等于0）,则称是比是同阶的无穷小量
3.若lim=1,则称是比是等价的无穷小量
4.若lim=,则称是比较低价的无穷小量
抓大头公式：
=｛
积分：
1.直接积分（带公式）
2.换元法：
1 简单根式代换
a.方程中含，令=t
b.方程中含，令=t
c.方程中含和，令（其中p为n,m的最小公倍数）
2 三角代换：
a.方程中含,令X=asint;
t（-,）
b.方程中含,令X=atant;
c.方程中含,令X=asect;
t（0,）
3 分部积分
∫uv’dx=uv-∫u’vdx
反（反三角函数）对幂指三,谁在后面，谁为v’，根据v’求出v.
无穷级数：
1.等比级数：
，｛
2.P级数：
，｛
3.正项级数：
4.比较判别法：
重找一个Vn（一般为p级数），
5.交错级数：
，莱布尼茨判别法：
｛，则级数收敛。
幂级数收敛半径的求法：
｛
级数的性质：
1）K不等于0，。
2）若
3）若
4）若
微分方程：
（1）可分离变量：
标准型：
分离变量：
两边通知积分：
（2）其次微分方程：
｛
（3）一阶线性微分方程：
通解：
（4）二阶线性微分方程：
y’’+py’+qy=0
解：
令r2+pr+q=0
解r1,r2=
r2+pr+q=0的两个根
y’’+py’+qy=0的通解
r1,r2不等
y=C1er1x+C2er2x
r1=r2
y=（C1+C2x）er1x
r1,2=（共轭复根）
向量：
axb=c｛
axb=
a∥b
面面关系：
1.面面垂直，两个面的法向量也垂直；
2.面面平行，两个面的法向量也平行。
线面关系：
1、直线垂直平面，直线的方向向量平行平面的法向量。
2、直线平行平面，直线的方向向量垂直平面的法向量。
平面方程：
点法式：
A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0法向量n=（A,B,C）
一般式：
Ax+By+Cz+D=0
截距式：
概率论：
如果事件A、B互斥，（AB=），则p（AB）=P（A）+P（B）.
如果A为任意事件，则
如果BA，则平（A-B）=P（A）-P（B）
A，B是任意两个事件则：
p（AB）=P（A）+P（B）-P（AB）.
条件概率：
连续性随机变量：
期望：
E（x）=X1P1+X2P2+……+XnPn
方差：
D（X）=E（x2）-[E（x）]2
期望和方差的性质：
期望的性质
方差的性质
E（C）=C
D（C）=0
E（kx）=kE（x）
D（kx）=k2D（X）
E（XY）=E（X）E（Y）
D（XY）=D（X）+D（Y）
X,Y,独立
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