上海南汇第四中学七年级上册数学期末试题及答案解答Word文件下载.docx
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;
④∠BDC=∠BAC;
其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.已知a﹣b=﹣1,则3b﹣3a﹣(a﹣b)3的值是( )
A.﹣4B.﹣2C.4D.2
8.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元,其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中,这家商店()
A.不赔不赚B.赚了9元C.赚了18元D.赔了18元
9.已知,则的补角等于()
10.下列各数中,比小的数是()
11.若与是同类项,则()
12.已知某商店有两个进价不同的计算器,都卖了100元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店()
A.不盈不亏B.盈利37.5元C.亏损25元D.盈利12.5元
二、填空题
13.一个角的余角等于这个角的,这个角的度数为________.
14.如图,数轴上点A与点B表示的数互为相反数,且AB=4则点A表示的数为______.
15.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价,可是总卖不出去;
后来按定价减价20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了4元.那么这件商品的进价是________元.
16.已知a,m,n均为有理数,且满足,那么的值为______________.
17.某农村西瓜论个出售,每个西瓜以下面的方式定价:
当一个斤重的西瓜卖元,一个斤重的西瓜卖元时,一个斤重的西瓜定价为元,已知一个斤重的西瓜卖元,则一个斤重的西瓜卖_____元.
18.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.
19.的补角是______.
20.小颖按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.
21.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.
22.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线.
23.当x=时,多项式3(2-x)和2(3+x)的值相等.
24.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=______cm.
三、压轴题
25.如图,数轴上点A表示的数为,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒.
,B两点间的距离等于______,线段AB的中点表示的数为______;
用含t的代数式表示:
t秒后,点P表示的数为______,点Q表示的数为______;
求当t为何值时,?
若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;
若不变请直接写出线段MN的长.
26.已知线段
(1)如图1,点沿线段自点向点以的速度运动,同时点沿线段点向点以的速度运动,几秒钟后,两点相遇?
(2)如图1,几秒后,点两点相距?
(3)如图2,,,当点在的上方,且时,点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点沿直线自点向点运动,假若点两点能相遇,求点的运动速度.
27.已知,如图,A、B、C分别为数轴上的三点,A点对应的数为60,B点在A点的左侧,并且与A点的距离为30,C点在B点左侧,C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.
(1)求出数轴上B点对应的数及AC的距离.
(2)点P从A点出发,以3单位/秒的速度向终点C运动,运动时间为t秒.
①当P点在AB之间运动时,则BP= .(用含t的代数式表示)
②P点自A点向C点运动过程中,何时P,A,B三点中其中一个点是另外两个点的中点?
求出相应的时间t.
③当P点运动到B点时,另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发,也向C点运动,点Q到达C点后立即原速返回到A点,那么Q点在往返过程中与P点相遇几次?
直.接.写.出.相遇时P点在数轴上对应的数
28.如图,数轴上有A,B两点,分别表示的数为,,且.点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动,并持续在A,B两点间往返运动.在点P出发的同时,点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q达到A点时,点P,Q停止运动.
(1)填空:
, ;
(2)求运动了多长时间后,点P,Q第一次相遇,以及相遇点所表示的数;
(3)求当点P,Q停止运动时,点P所在的位置表示的数;
(4)在整个运动过程中,点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)
29.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在
(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求的值.
(3)在
(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:
①PM﹣PN的值不变;
②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
30.如图,在数轴上从左往右依次有四个点,其中点表示的数分别是,且.
(1)点D表示的数是;
(直接写出结果)
(2)线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时线段以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间是(秒),当两条线段重叠部分是2个单位长度时.
①求的值;
②线段上是否存在一点,满足?
若存在,求出点表示的数;
若不存在,请说明理由.
31.阅读下列材料,并解决有关问题:
我们知道,,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子,例如化简式子时,可令和,分别求得,(称、分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况:
(1);
(2)≤;
(3)≥2.从而化简代数式可分为以下3种情况:
(1)当时,原式;
(2)当≤时,原式;
(3)当≥2时,原式
综上所述:
原式
通过以上阅读,请你类比解决以下问题:
与的零点值分别为;
(2)化简式子.
32.已知:
∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.
(1)如图①,当∠BOC=70°
时,求∠DOE的度数;
(2)如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE的度数.
(3)如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE的度数.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.A
解析:
A
【解析】
【分析】
依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b,进而得出所有线段的长度和.
【详解】
∵线段AB长度为a,
∴AB=AC+CD+DB=a,
又∵CD长度为b,
∴AD+CB=a+b,
∴图中所有线段的长度和为:
AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,
故选A.
【点睛】
本题考查了比较线段的长度和有关计算,主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.
2.A
此题考查同底数幂的乘法运算,即,所以此题结果等于,选A;
3.C
C
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解:
0.000104=1.04×
10−4.
故选:
C.
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10−n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4.A
根据分式的基本性质即可求出答案.
原式=,
A.
本题考查分式的基本性质,解题的关键熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型.
5.B
B
【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号,再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可.
∵a<0,b<0,
∴ab>0,
又∵-1<b<0,ab>0,
∴ab2<0.
∵-1<b<0,
∴0<b2<1,
∴ab2>a,
∴a<ab2<ab.
故选B
本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质,属中学阶段的基础题目.
6.C
①∵AD平分△ABC的外角∠EAC,
∴∠EAD=∠DAC,
∵∠EAC=∠ACB+∠ABC,且∠ABC=∠ACB,
∴∠EAD=∠ABC,
∴AD∥BC,
故①正确.
②由
(1)可知AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABC=2∠ADB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠ACB=2∠ADB,
故②正确.
③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°
,
∵CD平分△ABC的外角∠ACF,
∴∠ACD=∠DCF,
∵AD∥BC,
∴∠ADC=∠DCF,∠ADB=∠DBC,∠CAD=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC,∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD,
∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°
∴∠ADC+∠ABD=90°
∴∠ADC=90°
−∠ABD,
故③正确;
④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF,
∴∠BAC+∠ABC=∠ACF,
∵∠BDC+∠DBC=∠ACF,
∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC,
∵∠DBC=∠ABC,
∴∠BAC=∠BDC,即∠BDC=∠BAC.
故④错误.
故选C.
点睛:
本题主要考查了三角形的内角和,平行线的判定和性质,三角形外角的性质等知识,解题的关键是正确找各角的关系.
7.C
由题意可知3b-3a-(a-b)3=3(b-a)-(a-b)3,因此可以将a-b=-1整体代入即可.
3b-3a-(a-b)3=3(b-a)-(a-b)3=-3(a-b)-(a-b)3=3-(-1)
=4;
故选C.
代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,利用“整体代入法”求代数式的值.
8.D
解