上海南汇第四中学七年级上册数学期末试题及答案解答Word文件下载.docx

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；

④∠BDC=∠BAC；

其中正确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（　　）

A．﹣4B．﹣2C．4D．2

8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元

9．已知，则的补角等于（）

10．下列各数中，比小的数是（）

11．若与是同类项，则（）

12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏B．盈利37.5元C．亏损25元D．盈利12.5元

二、填空题

13．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为________.

14．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.

15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；

后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

16．已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为______________.

17．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:

当一个斤重的西瓜卖元，一个斤重的西瓜卖元时，一个斤重的西瓜定价为元,已知一个斤重的西瓜卖元，则一个斤重的西瓜卖_____元.

18．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

19．的补角是______．

20．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.

21．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．

22．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

23．当x=时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．

24．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．

三、压轴题

25．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．

，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；

用含t的代数式表示：

t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；

求当t为何值时，？

若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变请直接写出线段MN的长．

26．已知线段

（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点两点相距？

（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．

27．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．

（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．

（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．

①当P点在AB之间运动时，则BP＝　　．（用含t的代数式表示）

②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？

求出相应的时间t．

③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？

直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数

28．如图，数轴上有A，B两点，分别表示的数为，，且．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．

（1）填空：

　　，　　；

（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；

（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；

（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）

29．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在

（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值．

（3）在

（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：

①PM﹣PN的值不变；

②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

30．如图，在数轴上从左往右依次有四个点，其中点表示的数分别是，且.

（1）点D表示的数是；

（直接写出结果）

（2）线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是（秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.

①求的值;

②线段上是否存在一点，满足?

若存在，求出点表示的数；

若不存在，请说明理由.

31．阅读下列材料，并解决有关问题：

我们知道，，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子时，可令和，分别求得，（称、分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：

（1）；

（2）≤；

（3）≥2．从而化简代数式可分为以下3种情况：

（1）当时，原式；

（2）当≤时，原式；

（3）当≥2时，原式

综上所述：

原式

通过以上阅读，请你类比解决以下问题：

与的零点值分别为；

（2）化简式子．

32．已知：

∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC=70°

时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.

（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．A

解析：

A

【解析】

【分析】

依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．

【详解】

∵线段AB长度为a，

∴AB=AC+CD+DB=a，

又∵CD长度为b，

∴AD+CB=a+b，

∴图中所有线段的长度和为：

AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，

故选A．

【点睛】

本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．

2．A

此题考查同底数幂的乘法运算，即，所以此题结果等于，选A；

3．C

C

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：

0.000104＝1.04×

10−4．

故选：

C．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．A

根据分式的基本性质即可求出答案．

原式＝，

A．

本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．

5．B

B

【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．

∵a＜0，b＜0，

∴ab＞0，

又∵-1＜b＜0，ab＞0，

∴ab2＜0．

∵-1＜b＜0，

∴0＜b2＜1，

∴ab2＞a，

∴a＜ab2＜ab．

故选B

本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．

6．C

①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，

∴∠EAD=∠DAC，

∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，

故①正确．

②由

（1）可知AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABC=2∠ADB，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=2∠ADB，

故②正确．

③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°

，

∵CD平分△ABC的外角∠ACF，

∴∠ACD=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB

∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，

∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°

∴∠ADC+∠ABD=90°

∴∠ADC=90°

−∠ABD，

故③正确；

④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，

∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，

∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，

∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，

∵∠DBC=∠ABC，

∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC.

故④错误．

故选C.

点睛：

本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.

7．C

由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．

3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）

=4；

故选C．

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．

8．D

解