中考一模数学试题WORD版有答案Word文档下载推荐.docx
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C.向右平移1个单位D.向左平移2个单位
6.在同一平面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是和1，则两圆的位置关系（）
A．内含B.外离C.相交D.内切
7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，，，，则，，，中最大的是（）
8.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成
9.二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（ ）
10.如图，的顶点与坐标原点重合，，AO=3BO，当A点在反比例函数（）图像上移动时，B点坐标满足的函数解析式是（）
2.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11、如果CD是O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°
，CH=1cm，则AB=______cm.
12、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=__________.
13、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等，则下滑的距离是_________米.
14、设直线与直线的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则的取值范围是_____________.
15、如图，是一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，A、B两点均在容器顶部，现有一只小甲虫在容器外A点正下方距离顶部5cm处，要爬到容器内B点正下方距离底部5cm处，则这只小甲虫最短爬行的距离是________cm.
16、如图，将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，则以下说法：
（1）当=1，且与恰好有三个交点时有唯一值为1；
（2）当=2，且与恰有两个交点时，＞4或0＜＜；
（3）当=时，与至少有2个交点，且其中一个为（0，）；
（4）当=时，与一定有交点.
其中正确说法的序号为________________________.
3.全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17.（本小题满分6分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段。
（1）请你画一个边长为的菱形，并求其面积
（2）若是图中能用网格线段表示的最大无理数，是图中能用网格线段表示的最小无理数，求的平方根
18.（本小题满分8分）3月26日（周三）凌晨，杭州市实施“汽车限牌”，使整个车市发生了翻天覆地的变化，以下是限牌当周某4s店某型号汽车的销售情况统计表和统计图。
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
合计
销售（辆）
10
1
2
3
已知扇形统计图中，周一的销售量所占的圆心角为
（1），
（2）请你补完条形统计图
（3）若该型号汽车进价为7.5万元每辆，原售价为8万元，在周二当天涨价2.5%，在周三恢复原价，那么该4s点这周共盈利多少万元？
19.（本小题满分8分）如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到E,F使,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连接CG,AH
（1）求证：
BH=DG
（2）求证：
四边形AGCH为平行四边形
（3）求的值
20.（本小题满分10分）如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20,0），点B在第一象限内，BO=10，
（1）在图中，求作的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）
（2）求点B的坐标与的值
（3）若A，O位置不变，将点B沿轴正半轴方向平移使得为等腰三角形，请直接写出平移距离
21.（本小题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A点，与轴、轴分别交于B、C两点，且C（4,0），当时，一次函数值大于反比例函数值；
当时，一次函数值小于反比例函数值。
（1）求一次函数解析式
（2）设函数的图像与的图像关于轴对称，在的图像上取一点P（P点横坐标大于4），过P作轴，垂足为Q，若四边形BCQP的面积等于8，求PQ长度
22.（本小题满分12分）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥BC，以AD为直径做O.
（1）如图①，若CD=1，AB=BC=4，
①求证：
BC与O相切；
②BC与O的切点为E，连结AE、DE，求证：
△ABE∽△ECD；
（2）如图②，若CD=1，AB=2，BC=4，易证此时BC与O交于两点，记为E、F，此时△ABE∽△ECD与△ABF∽△FCD都成立，请问线段BC上是否存在第三点（记为G），使以A、B、G三点为顶点的三角形与△GCD相似？
若存在，求BG的长度；
若不存在，请说明理由；
（3）若DC=1，AB=2，BC=，请问当线段BC上存在唯一一个点（记做P），使以A、B、P三点为顶点的三角形与△PCD相似，求的取值范围.
23.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，现将一块含30°
的直角三角板ABC放在第二象限，30°
角所对的直角边AC斜靠在两坐标轴上，且点A（0,3），点C（，0），如果所示，抛物线经过点B.
（1）写出点B的坐标与抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的含30°
角的直角三角形？
若存在，求所有点P的坐标；
（3）设过点B的直线与交轴的负半轴于点D，交轴的正半轴与点E，求△DOE面积的最小值.
xx杭州市西湖区中考一模答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.B
6.A
7.D
8.C
9.D
10.A
二、填空题
11．
12．2
13．1.7
14．且
15．
16．②③
三、解答题（本题共8小题，共66分）
17．（本小题满分6分）
（1）
菱形面积为5，或菱形面积为4
…………画图2分，面积计算正确1分，共3分．
（2）∵，，…………2分
∴=20-4=16，
∴其平方根为…………1分
18．（本小题满分8分）
（1）30，50；
…………4分
（2）
…………2分
（3）（万元）…………2分
19.（本小题满分8分）
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
又∵DE=BF=CD，∴BF=DE,∠E=∠F,∠FBH=∠EDG,
∴△FBH≌△EDG,∴BH=DG.…………3分
（2）又∵BC=AD,∴HC=AG,
又∵AD∥CB,∴四边形AGCH为平行四边形.…………3分
（3）∵AD∥BC,∴△EDG∽△ECH,
∵DE=CD,∴.…………2分
20.（本小题满分10分）
如图，⊙C即为所求作的圆…………3分
（2）B（8，6）…………2分
（3）点B沿轴向右平移2个单位或或个单位…………3分
21．（本小题满分10分）
（1）由题意得，则可得，
即A（－1，6），又C（4，0），令此一次函数
解析式为，则
，解得，∴…………5分
（2）由
（1）得，B（0，），
由题意得，（），令P（，），则
，
解得，即…………5分
22.（本小题满分12分）
（1）①如图
（1），连结PD，
∵AB//CD，且AB⊥BC∴∠B=∠C=90°
∵AD为直径，∴DP⊥AB
∴四边形PBCD为矩形，则CD=PB=1，PD=BC=4
∴AP=AB-PB=4-1=3∴AD=∴r=2.5
过O作OE’⊥BC，交PD于F点
∵PD∥BC，∴OE’⊥PD
∵OE’是半径，∴F是PD的中点
∵O是AD的中点，∴OF是△APD的中位线，OF=AP=
∵四边形PBE’F为矩形，∴FE’=PB=1
∴OE’=OF+FE’==r，∴BC是⊙O的切线…………2分
②∵BC是⊙O的切线，∴E在圆上，连结AE、DE，∴
∴，又∵∴
又∵∴∽…………2分
（2）存在.如图
（2）设，由题意得：
即，解得：
经检验，是方程的解，即…………3分
又∵当，即,得
∵,∴点G与E，F不重合.
∴存在点G，…………1分
（3）方法一：
如图
（1），O到BC距离为1.5，AD=，当以AD为直径的圆与BC只有一个交点时，AD=3，，∵得，…………2分
∴当以AD为直径的圆与BC只有没有交点时，.
即当以A、B、P三点为顶点的三角形与相似的点P有唯一一个点时，只有图
（2）的情况，得的范围为.…………2分
方法二：
①时，∵相似比为2:
1，所以点BG=2CG，这样只要即可………1分
②时，设，由相似得，则，令△=0，得，则当时，有…………………2分
所以时，当以A、B、P三点为顶点的三角形与相似..………1分
23.（本小题满分12分）
（1）B（，3），…………………4分
（2）可以构成含30°
角的直角三角形的点P有7个：
（，0），（，6），
（，1），（0，－1），（，－3），（，2），（，4），……2分
其中在抛物线上的是（0，－1）………………2分
（3）设这条直线的解析式为（），过B（，3），则，
故，与轴交点为（，0），与轴交点为（0，）则…………2分
∵∴当时，有最小值为=.
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