多边形的内角和教案人教版Word文档格式.docx

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　　这是多边形的内角和教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　多边形的内角和教案人教版第1篇

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。

　　【过程与方法】

　　通过对“多边形内角和公式”的探究，提析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。

　　【情感态度与价值观】

　　通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

　　二、教学重难点

　　【重点】

　　探究多边形内角和的公式。

　　【难点】

　　多边形内角和公式的推导过程。

　　三、教学过程

（一）导入新课

　　老师周末在逛广场的时候，发现广场中心是一个五边形，大家看一下PPT，老师将照片拍了下来，你们能够帮老师算出，这个五边形的内角和是多少度么?

（二）探究新知

　　1.探索四边形、五边形、六边形的内角和

　　师生活动：

教师引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现：

只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。

学生说出证明过程，教师板书。

　　追问1：

这里连接对角线起到什么作用?

　　追问2：

类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?

　　追问3：

如图，从六边形的一个顶点出发，可以作几条对角线?

它将六边形分为几个三角形?

六边形的内角和等于180°

X?

学生类比四边形、五边形内角和的研究过程回答追问3.

　　2.探索并证明n边形的内角和公式

　　问题3：

你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗?

能证明你发现的结论吗?

学生独立思考后，回答出n边形的内角和等于（n-2）X180°

，然后师生共同分析证明思路。

证明过程如下：

　　从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分成（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以n边形的内角和等于（n-2）X180°

通过前面的探究，填写下面的表格：

师生共同填写表格，得出规律：

多边形的边数增加1，内角和就增加180°

。

前面我们通过从一个顶点出发作对角线，将多边形分割成几个三角形，进而探究出n边形的内角和，那么，是否还有其他分割多边形的方法呢?

师生自主探究，小组讨论交流。

并让小组代表板演并讲解思路。

学生可能有以下几种方法：

　　方法1：

如图，在n边形内任取一点O，连接OA1，OA2，OA3，……OAn，则n边形被分成了n个三角形，这n个三角形的内角和为nX180°

，以O为公共顶点的n个角的和是360°

，所以n边形的内角和是nX180°

-360°

，即（n-2）X180°

　　方法2：

如图，在A1A2上任取一点P，连接PA1，PA2，PA3，……PAn，则n边形被分成了（n-1）个三角形,这（n-1）个三角形的内角和为（n-1）X180°

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

，所以n边形的内角和是（n-1）X180°

-180°

　　（三）深化新知

　　例1：

如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系?

　　（四）巩固提高

　　1.求八边形的内角和是多少度?

　　2.已知一个多边形的所有内角都是120°

，则这个多边形是几边形?

　　（五）小结作业

　　小结：

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容?

（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的?

　　（3）在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用?

　　作业：

1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他方法推导出多边形的内角和公式?

　　2.思考多边形的外角和是多少?

　　四、板书设计

　　五、教学反思

　　多边形的内角和教案人教版第2篇

　　教学建议

　　1．教材分析

（1）知识结构：

（2）重点和难点分析：

　　重点：

四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。

　　难点：

四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

　　2．教法建议

（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

　　（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？

两条对角线呢？

使学生加深对对角线的作用的认识。

　　（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的`问题要转化为简单的、已知的问题。

　　教学目标：

　　1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；

　　2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；

　　3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；

　　4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.

　　教学重点：

　　四边形的内角和定理.

　　教学难点：

　　四边形的概念

　　教学过程：

（一）复习

　　在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.

（二）提出问题，引入新课

　　利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？

教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）

　　问题：

你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？

　　（三）理解概念

　　1．四边形：

在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.

　　在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.

　　2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.

　　3．四边形的记法：

对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.

　　练习：

课本124页1、2题.

　　4．四边形的分类：

凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.

　　5．四边形的对角线：

　　（四）四边形的内角和定理

　　定理：

四边形的内角和等于.

　　注意：

在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.

　　（五）应用、反思

　　例1已知：

如图，直线，垂足为B,直线,垂足为C.

　　求证：

（1）；

（2）

　　证明：

（1）（四边形的内角和等于），

（2）

　　.

　　1.课本124页3题.

　　2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：

3：

6，那么这三个角的度数分别是多少？

　　知识：

四边形的有关概念及其内角和定理.

　　能力：

向学生渗透类比和转化的思想方法.

　　作业：

课本130页2、3、4题.

　　多边形的内角和教案人教版第3篇

　　一、教学目标：

（1）让学生经历探索多边形的内角和与外角和的过程，了解多边形的内角和与外角和公式，进一步体会转化的数学思想。

（2）会用多边形的内角和与外角和公式解决实际问题。

（3）让学生进一步感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。

二、引入新课：

同学们，很高兴能有一次和大家合作的机会。

我们已经知道了三角形的内角和是180°

，四边形的内角和是多少？

五边形、六边形呢？

今天我们就一起来探究多边形的内角和以及外角和。

三、预习提纲1、画一画刚才同学们说四边形的内角和为360°

，你能否画一个四边形验证一下。

通过特殊的四边形我们发现四边形的内角和为360°

，如果是这样的四边形呢？

我们要研究的是任意多边形的内角和。

2、试一试DCBADCBA⑴你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角