MATLAB结合窗函数法数字带通FIR滤波器的设计Word文档下载推荐.docx
《MATLAB结合窗函数法数字带通FIR滤波器的设计Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB结合窗函数法数字带通FIR滤波器的设计Word文档下载推荐.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3《数字信号处理》的相关知识
要求完成的主要任务:
利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器。
分别使用矩形窗、三角形窗、汉明窗、布莱克曼窗、凯泽窗进行设计，并输出滤波器的频率特性
参考书目:
VinayK.Ingle《数字信号处理及其MATLAB实现》
SanjitK.Miltra《DigitalSignalProcessingLaboratoryUsingMATLAB》
刘泉阙大顺郭志强《数字信号处理》
时间安排：
（1）第1-3周：
选题及任务安排
（2）第4-10周：
方案选择及设计
（3）第11-16周：
设计及MATLAB仿真
（4）第17-18周：
撰写报告及答辩
指导教师签名：
年月日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
摘要
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：
无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。
与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；
更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。
因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。
滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。
根据FIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。
通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。
【关键字】：
MATLAB;
窗函数;
FIR滤波器
Abstract
Digitalfilterisatimediscretesignalwhichisusedtofilterdigitalsystem,throughthemathematicaltreatmentofthesampledatatoachievethefrequency-domainfilteringpurposes.
Inaccordancewithitsunitimpulseresponsefunctionofthetime-domaincharacteristicscanbedividedintotwocategories:
InfiniteImpulseResponse（IIR）filterandfiniteimpulseresponse（FIR）filters.ComparedwiththeIIRfilters,FIRrealizationofanon-recursive,isalwaysstable;
moreimportantly,FIRfilterstomeettherequirementsoftheamplitude-frequencyresponseatthesametime,getastrictlylinearphasecharacteristics.
Therefore,itishigh-fidelitysignalprocessing,suchasdigitalaudio,imageprocessing,datatransmission,biomedicalareassuchaswidelyused.
Signalprocessingfilterdesignisoneofthecoreissues.
AccordingtotheprincipleofFIRfiltersisproposedFIRfilterwindowfunctiondesignmethodisgivenintheMATLABenvironment,withthewindowfunctionmethodforFIRfilterdesignprocessanddesignexamples.
ThroughtheuseofdifferentwindowfunctionsdesignedFIRfilter,thefilterdesignedtoanalyzeandcompareavarietyofmethodsdesignedtofilterobtainedtheadvantagesanddisadvantagesoftheuseoftheirdifferentoccasions,soyoucandesignafiltertocorrect
thechoiceofFIRdigitalfilterfunctionselectionwindowandthedesignmethod。
【keywords】:
MATLAB;
Windowfunction;
FIRfilter
1原理说明
随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。
现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。
软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。
MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。
MATLAB的信号处理工具箱具有强大的函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，还可以使设计达到最优化，是数字滤波器设计的强有力工具。
1.1数字滤波技术
数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，故实质上是一种程序滤波。
与此对应的就是模拟滤波，由于模拟滤波牵扯到的其他知识太多在此不详细介绍了，模拟滤波主要无源滤波（直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的）与有源滤波（如运算放大器等需要外接电源组成的），其目的是将信号中的噪音和干扰滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。
数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足，具有以下优点：
A．是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好。
B．可以对频率很低的信号实现滤波，克服了模拟滤波的缺陷。
C．可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
几种常用的滤波方法：
1．算术平均值法
2．中值滤波法
3．滑动平均值法
4．限幅滤波法
5．惯性滤波法
数字滤波技术通过数字滤波器实现，从实现方法上可以分为FIR数字滤波器和IIR数字滤波器，按功能可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BSF）。
本文主要对FIR滤波器加以介绍。
1.2FIR滤波器
FIR（FiniteImpulseResponse）滤波器，即有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，是稳定的系统。
因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用，FIR滤波器具有以下主要优点：
1.FIR滤波器具有准确的线性相位；
2.FIR滤波器永远稳定；
3.FIR滤波器设计方法一般是线性的；
4.FIR滤波器在硬件上具有更高的运行效率；
5.FIR滤波器启动传输时间只需要有限时间。
FIR滤波器的主要缺点有：
1.FIR滤波器为达到同样的性能要求需要比IIR滤波器高得多的阶数；
2.相应的FIR滤波器的时延比同等性能的IIR滤波器高很多。
FIR滤波器的硬件实现主要有数字集成芯片，DSP芯片FIR滤波器，可编程FIR滤波器，后两者的实际方法主要通过MATLAB软件进行设计，其设计方法多样，形式灵活，能够满足各种要求，并且不受数字集成芯片规格的限制。
FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法、多带和过渡带、约束最小二乘法、任意相应法、升余弦法，其中最常用的是窗函数法。
1.3窗函数
窗函数法是设计FIR滤波器的最主要方法之一，实际中遇到的离散时间信号总是有限长的，因此不可避免的要遇到数据截短的问题，在信号处理中，对离散序列的截短是通过序列与窗函数相乘来实现的。
在信号处理中，窗函数是一种除在给定区间之外取值均为0的实函数。
譬如：
在给定区间内为常数而在区间外为0的窗函数被形象地称为矩形窗。
任何函数与窗函数之积仍为窗函数，所以相乘的结果就像透过窗口“看”其他函数一样。
窗函数在光谱分析、滤波器设计以及音频数据压缩等方面有广泛的应用。
常用的窗函数有矩形窗、巴特利特（Bartlett）窗、三角窗、海明（Hamming）窗、汉宁（Hanning）窗、布莱克曼（Blackman）窗、切比雪夫（Chebyshev）窗、凯泽（Kaiser）窗。
1.4MATLAB结合窗函数设计法原理
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。
IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。
所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。
FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。
它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
FIR滤波器具有严格的相位特性，这对于语音信号处理和数据传输是和重要的。
目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：
窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。
常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。
因此设计FIR滤波器的方法之一可以从时域出发，截取有限长的一段冲击响应作为H（z）的系数，冲击响应长度N就是系统函数H（z）的阶数。
只要N足够长，截取的方法合理，总能满足频域的要求。
一般这种时域设计、频域检验的方法要反复几个回合才能成功。
要设计一个线性相位的FIR数字滤波器，首先要求理想频率响应。
是w的周期函数，周期为，可以展开成傅氏级数：
（公式1-1）
使用上述的传递函数去逼近，一个理想的频率响应的傅立叶反变换：
（公式1-2）
其中是与理想频响对应的理想单位抽样响应序列。
但不能用来作为设计FIRDF用的h（n），因为一般都是无限长、非因果的，物理上无法实现。
为了设计出频响类似于理想频响的滤波器，可以考虑用来近似。
窗函数的基本思想：
先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器。
这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和
升级会员 