教师资格证数学真题及教案Word格式.docx
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面考科目:
小学数学
1.题目:
千克的认识(二下)
2.内容:
3.基本要求:
(1)让学生认识千克这个单位。
(2)了解千克到底有多重。
4.答辩:
一千克的铁和一千克的棉花谁重,该怎么跟学生讲,然后他又问我还有没有别的办法。
我摇摇头,然后他说棉花没有怎么办。
后来我回答好没了。
(课后思考题)
真题二
1.除法的初步认识(人教二下,北师大二上)
(1)让学生知道除法是更简便的运算。
(2)有板书的配合。
如果小学生还是说不会用除法,这时候你怎么办?
对称轴图形
3.具体要求:
(1)让学生能够认识图形,辨别对称图形。
(2)了解对称图形的不变性。
(3)学生能在在生活中找出对称图形。
真题三:
真题四:
圆的认识
课型:
新授课
课时:
1课时
教学目标:
1、知识与技能目标
认识圆、掌握圆的特征,理解和掌握同圆中半径和直径的关系,会画圆。
2、过程与方法目标
学生在自主探究和合作交流的过程中,培养观察能力、抽象概括能力。
3、情感、态度与价值观目标
激发学生学习数学的兴趣,体会成功的喜悦。
教学重点:
圆的特征。
教学难点:
半径与直径的关系。
教学工具(或教学准备):
硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀、白纸、课件
教学过程:
一、设疑导入
师:
同学们,你们以前学过了哪些平面上的图形?
生:
长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。
上面的图形,哪些是直线围成的图形?
长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。
很好,这是以前你们都学过的,那么圆是什么线围成的?
请同学们说一说。
曲线。
对,现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。
(板书课题:
圆)
二、认识圆:
1、表象认识。
你们以前初步认识过圆,请同学们说一说周围的物体上哪里有圆?
硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。
2、动手操作,认识圆心。
同学们把你所剪下来的圆片对折,打开,换一个方向对折,再打开,反复折几次。
(学生操作)
对折若干次后你们发现了些什么?
折痕相交一点,交点在圆的中心,每条折痕一样长,交点把折痕分成了相等的两部分。
你们有这么多的发现很好,这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用O表示。
(板书)
3、动手操作,认识半径。
你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分,这是凭眼睛估计的,是否真的相等,请同学们拿出尺子量一量,并记下你所量的长度。
生1:
相等,都是2.3厘米。
生2:
相等,都是2.4厘米。
生3:
相等,都是2.5厘米。
生4:
相等,都是2.8厘米。
你们的结论,教师不否定。
请在你们的圆上任取一点,量一量圆心到这点的长度,多做几次,并记下所量的长度。
请同学们汇报一下你所量的数据。
都是2.3厘米
都是2.4厘米
都是2.5厘米
都是2.8厘米
观察你们所量的数据,从你们所量的数据中,有没有规律?
若有,这个规律是什么?
有,相等。
相等说明了什么?
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
你们所得出的结论是正确的。
从圆心到圆上任意一点的距离都相等,我们把这条线段叫做圆的半径。
半径用字母r表示。
(老师板书)
请同学们想一想,在同一个圆内半径有多少条?
它们都相等吗?
有无数条,都相等。
回答非常正确。
4、动手操作,认识直径。
师:
请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来,观察后回答,画出的线段两端在什么地方?
通过圆心吗?
两端在圆上,通过圆心。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
(板书)
在同一个圆里,有多少条直径?
所有的直径都相等吗?
请同学们相互讨论回答,并说出道理。
在同一个圆里,可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。
所以说,在同一个圆里直径有无数条。
直径是由两条半径组成的,同一个圆的所有半径相等,所以,同一个圆的所有直径都相等。
说的真好。
5、回顾讨论,理解直径与半径的关系。
请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系?
并说出你是怎样找到这种关系的?
同一个圆里直径是半径的2倍,或者说半径是直径的一半,我们是通过量来的。
同一个圆里直径是半径的2倍,或者说半径是直径的1/2。
我们是这样想出来的:
圆心把直径分成了相等的两部分,每一部分是半径,所以说直径是半径的2倍,或者说半径是直径的1/2。
你们回答都对。
(板书:
d=2r或r=d/2)。
但找到关系的路子不一样,同学们,哪一个同学回答的好一些?
后一位同学回答的好一些,后一位同学是推理出来的,能力高一些。
三、画圆。
1、尝试画圆。
你们会画圆了吗?
请同学们在白纸上任意画一个圆(不凭借圆形物体)。
你们都画出来了吗?
若画出来了,请回答是怎样画出来的?
并说出画圆的依据。
画出来了,是凭手圈出来的,没有什么依据。
画出来了,我是先在白纸中间点一点,把棉线的一端固定在这一点上,把捆着铅笔头的另一端放在白纸上,拉直棉线转动一圈,铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。
根据是:
圆心到圆上的距离都相等,固定的一端端点是圆心,棉线长是半径,铅笔头留下的痕迹便是圆。
后一个同学画得对,道理说得好,不会的同学不要紧,请注意看老师示范。
2、规范画圆的步骤。
老师以圆规画圆为例示范。
(请同学们注意观察)
画法:
1、定圆心;
2、定半径;
3、画圆。
在画圆的同时标出圆心和半径。
3、学生练习画圆,画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个,并说清画法和依据。
4、学生分组讨论:
圆的位置、大小是根据什么来确定的?
四、巩固练习
课后练习的1、2两题。
五、课堂小结。
本节学习了什么,有什么收获?
请同学们各自发表自己的意见。
六、作业:
课本60页:
3题、4题。
板书设计:
半径与直径的关系:
d=2r
画圆:
定圆心;
定半径;
画圆。
一元二次方程
课时安排:
一、知识与技能目标
能表示简单变量之间的二次函数关系,掌握二次函数的概念,会辨别二次函数。
二、过程与方法目标
经历列函数解析式、类比一次函数和反比例函数得出二次函数的过程,体会二次函数的意义、类比思想在数学学习中的地位与作用。
经历学生自主探究、辨别二次函数表达式的过程,加深对二次函数的理解。
三、情感、态度与价值观目标
通过实际问题的解决,体验数学活动与人类生活的密切联系,调动学生学习数学的兴趣和积极性。
经历概念的得出过程,体会数学知识的发现、产生、发展的过程。
经历辨别二次函数解析式的过程,感受数学知识的严谨性、确定性,以及进行质疑和独立思考的习惯。
经历抽象二次函数概念的过程,体会二次函数的意义,掌握二次函数的概念。
体会二次函数的意义,掌握二次函数的概念。
(一)、导入
1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为,先取的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2。
试将计算结果填写在下表的空格中,
AB长x(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BC长(m)
12
面积y(m2)
48
2、的值是否可以任意取?
有限定范围吗?
3、我们发现,当AB的长()确定后,矩形的面积()也随之确定,是的函数,试写出这个函数的关系式,
对于1,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:
(1)从所填表格中,你能发现什么?
(2)对前面提出的问题的解答能做出什么猜想?
让学生思考、交流、发表意见,达成共识:
当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;
最大面积为50m2。
对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。
形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是。
对于3,教师可提出问题,
(1)当AB=时,BC长等于多少m?
(2)面积y等于多少?
并指出就是所求的函数关系式。
这个函数关系式与我们之前学过的有哪些不同?
这就是我们今天要学习的“二次函数”。
(二)、新授
启发学生观察方程归纳出
(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。
(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。
二次函数的定义:
形如(a≠0,a、b、c为常数)的函数叫做二次函数。
巩固对二次函数概念的理解:
1、强调“形如”,即由形来定义函数名称。
二次函数即y是关于x的二次多项式。
2、在中自变量是,它的取值范围是一切实数。
但在实际问题中,自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。
(三)、巩固
例1下列函数中哪些是二次函数?
哪些不是?
若是二次函数,指出a、b、c.
(1);
(2);
(3)2;
(4);
(5);
(6)
例2.已知函数是二次函数的条件是,是一次函数的条件是。
例3、函数是二次函数,则m=。
(四)、小结
本节课你有什么收获?
(五)、布置作业
课本作业题
等差数列
【课型】新授课
【课时】1课时
【教学目标】
理解等差数列概念,掌握等差数列的通项公式并会用等差数列通项求解具体数列;
了解等差数列与一次函数的关系。
在教师的引导下,学生提高观察、分析、归纳与猜想能力,应用数学公式的能力并初步形成函数、方程的思想。
体验从特殊到一般,又到特殊的认知规律;
学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
【教学重点】等差数列的概念的理