高考物理一轮复习 考点通关练 考点24 动量和能量 验证动量守恒定律Word格式.docx
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B.动量守恒、机械能不守恒
C.动量不守恒、机械能守恒
D.动量、机械能都不守恒
答案 B
解析 子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程,系统在水平方向不受外力作用,系统动量守恒,但是子弹击中木块A过程,有摩擦力做功,部分机械能转化为内能,所以机械能不守恒,B正确。
2.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m。
现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于( )
A.B.C.2D.2
答案 C
解析 设碰前A球的速度为v0,两个弹性小球发生正碰,当二者速度相同时,弹性势能最大,由动量守恒定律得mv0=2mv,Ep=mv-×
2mv2,解得v0=2,C正确。
3.如图所示,在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。
一质量为m(m<
M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动,不计冲上斜面过程中的机械能损失。
如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面顶端。
如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )
A.hB.hC.hD.h
答案 D
解析 若斜面固定,由机械能守恒定律可得mv2=mgh;
若斜面不固定,系统水平方向动量守恒,有mv=(M+m)v1,由机械能守恒定律可得mv2=mgh′+(M+m)v。
联立以上各式可得h′=h,故D正确。
4.如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。
图乙为它们碰撞前后的x-t图象。
已知m1=0.1kg,由此可以判断( )
A.碰前m2静止,m1向右运动
B.碰后m2和m1都向右运动
C.m2=0.2kg
D.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
答案 A
解析 由图乙可以看出,碰前m1位移随时间均匀增加,m2位移不变,可知m2静止,m1向右运动,故A正确;
碰后一个位移增大,一个位移减小,说明运动方向不一致,B错误;
由图乙可以计算出碰前m1的速度v1=4m/s,碰后的速度v1′=-2m/s,碰前m2的速度v2=0,碰后的速度v2′=2m/s,由动量守恒定律有m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,计算得m2=0.3kg,C错误;
碰撞过程中系统损失的机械能ΔE=m1v-m1v′-m2v′=0,D错误。
5.如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。
现使A瞬间获得水平向右的大小为3m/s的速度,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得( )
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态
B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C.两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2
D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶4
解析 由题图可知,在t2时刻之前,弹簧处于压缩状态,t2到t4时刻之间,弹簧处于伸长状态,故A、B错误;
AB系统动量守恒,机械能也守恒,t1时刻,A、B获得共同速度1m/s,由动量守恒定律有,m1v0=(m1+m2)v,故=,C正确;
t2时刻,Ek1∶Ek2=×
m1×
(-1)2∶×
m2×
22=1∶8,D错误。
6.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。
若射击下层,子弹刚好不射出;
若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图所示。
则上述两种情况相比较( )
A.子弹的末速度大小相等
B.系统产生的热量一样多
C.子弹对滑块做的功不相同
D.子弹和滑块间的水平作用力一样大
答案 AB
解析 根据动量守恒,两次最终子弹与滑块的速度相等,A正确。
根据能量守恒可知,初状态子弹的动能相同,末状态两滑块与子弹的动能也相同,因此损失的动能转化成的热量相等,B正确。
子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能,两次相等,因此做功相等,C错误。
产生的热量Q=f·
Δs,由于产生的热量相等,而相对位移Δs不同,因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同,D错误。
7.(多选)在光滑的水平长直轨道上有两个质量分别为mP、mQ的小球P、Q,两球在一条直线上运动,经一段时间两球发生弹性碰撞,整个过程中两球的速度随时间变化规律的图线如图所示,则下列选项正确的是( )
A.碰后两球的运动方向相反
B.碰撞过程中小球P的动量减小
C.mP>
mQ
D.mP<
答案 ABD
解析 由题中图象可知碰后两球的运动方向相反,A正确;
碰后小球P的速度小于初速度,则小球P的动量减小,B正确;
小球P以一初速度向原来静止的Q球运动,碰后P球反弹且速度大小小于其初速度大小,根据动量守恒定律可知,小球P的质量小于小球Q的质量,C错误,D正确。
8.(多选)如图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。
现让一小球(可视为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从A点进入槽内,则下列说法正确的是( )
A.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动
B.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功
C.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒
D.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒
答案 CD
解析 小球从开始下落到最低点的过程中,槽没有动,与竖直墙之间存在挤压,动量不守恒;
小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽与竖直墙分离,水平方向动量守恒;
全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用,故全过程系统水平方向动量不守恒,D正确;
小球离开右侧槽口时,水平方向有速度,将做斜抛运动,A错误;
小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽向右运动,斜槽对小球的支持力对小球做负功,小球对斜槽的压力对斜槽做正功,小球与斜槽组成的系统机械能守恒,B错误,C正确。
9.(多选)球A追上球B并与球B正碰,碰前两球动量分别为pA=5kg·
m/s,pB=7kg·
m/s,碰后球B动量pB′=10kg·
m/s,则两球质量mA、mB可能有( )
A.mB=mAB.mA=2mBC.mB=4mAD.mB=5mA
解析 分析可得:
碰前vA>
vB,根据pA=mAvA=5kg·
m/s,pB=mBvB=7kg·
m/s,则有关系式<
;
根据碰撞过程中的动量守恒,则有pA+pB=pA′+pB′,解得碰后A的动量为2kg·
m/s,根据碰后的速度必须满足vA′≤vB′,可以得关系式≥,碰撞过程中能量不能增加,故有+≥+,可以得关系式≤,综合得≤≤,据此C、D选项正确。
10.(多选)如图所示,在光滑水平面上,质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态,弹簧处于自然伸长状态;
质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动,并与小球A发生弹性碰撞。
在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出),当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。
不计所有碰撞过程中的机械能损失,弹簧始终处于弹性限度内,小球B与挡板的碰撞时间极短,碰后小球B的速度大小不变,但方向相反。
则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是( )
A.mvB.mvC.mvD.mv
答案 BC
解析 系统初动能Ek=mv,系统机械能守恒,故A错误;
质量相等的C球和A球发生弹性碰撞后速度交换,当A、B两球的动量相等时,B球与挡板相碰,则碰后系统总动量为零,则弹簧再次压缩到最短时弹性势能最大(动能完全转化为弹性势能),根据机械能守恒定律可知,系统损失的动能转化为弹性势能Ep=mv;
当B球速度恰为零时与挡板相碰,则系统动量不变化,系统机械能不变,当弹簧压缩到最短时,A、B达到共同速度v1弹性势能最大,由动量守恒可得:
mv0=,由功能关系可得出Ep′=mv-×
mv,解得Ep′=mv,所以弹性势能的最大值要介于mv和mv之间,选项B、C正确,A、D错误。
二、真题与模拟
11.[2014·
大纲卷]一中子与一质量数为A(A>
1)的原子核发生弹性正碰。
若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )
A.B.C.D.
解析 设中子质量为m,则原子核的质量为Am。
设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,mv=mv+Amv,解得v1=v0,故=,A正确。
12.[2017·
厦门双十中学期末]如图所示,光滑平面上有一辆质量为2m的小车,小车上左右两端分别站着甲、乙两人,他们的质量都是m,开始两人和小车一起以速度v0向右匀速运动。
某一时刻,站在小车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车,然后站在小车左端的甲以相对地面向左的速度v跳离小车。
两人都离开小车后,小车的速度将是( )
A.v0B.2v0
C.大于v0,小于2v0D.大于2v0
解析 甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒,初动量为4mv0,方向向右,由于甲、乙两人跳离小车时相对地面的速度大小相等,方向相反,即两人动量的代数和为零,有4mv0=2mv′,解得v′=2v0,故选项B正确,而A、C、D错误。
13.[2017·
北京东城区联考]如图所示,静止在光滑水平面上的木板A,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3kg。
质量m=1kg的铁块B以水平速度v0=4m/s从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端。
在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )
A.3JB.4JC.6JD.20J
解析 设铁块与木板共速时速度大小为v,铁块相对木板向右运动的最大距离为L,铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff。
铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒可得mv=FfL+(M+m)v2+Ep。
由动量守恒,得mv0=(M+m)v。
从铁块开始运动到最后停在木板左端过程,由能量关系得mv=2FfL+(M+m)v2。
联立解得Ep=3J,故选项A正确。
14.[2017·
福州一中模拟]如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。
车上有两个小滑块B和C,A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m。
B与板车之间的动摩擦因数为μ,而C与板车之间的动摩擦因数为2μ。
开始时B、C分别从板车的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。
已知B、C最后都没有脱离板车,则板车的最终速度v车是( )
A.v0B.v0C.v0D.0
解析 设水平向右为正方向,因为水平面光滑,三个物体组成的系统动量守恒,系统最终的速度相同为v车,所以2mv0-mv0=(3m+2m+m)v车,解得v