高考物理一轮复习 考点通关练 考点24 动量和能量 验证动量守恒定律Word格式.docx

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B．动量守恒、机械能不守恒

C．动量不守恒、机械能守恒

D．动量、机械能都不守恒

答案　B

解析　子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确。

2．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。

现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。

已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（　　）

A.B.C．2D．2

答案　C

解析　设碰前A球的速度为v0，两个弹性小球发生正碰，当二者速度相同时，弹性势能最大，由动量守恒定律得mv0＝2mv，Ep＝mv－×

2mv2，解得v0＝2，C正确。

3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。

一质量为m（m<

M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失。

如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。

如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（　　）

A．hB.hC.hD.h

答案　D

解析　若斜面固定，由机械能守恒定律可得mv2＝mgh；

若斜面不固定，系统水平方向动量守恒，有mv＝（M＋m）v1，由机械能守恒定律可得mv2＝mgh′＋（M＋m）v。

联立以上各式可得h′＝h，故D正确。

4．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。

图乙为它们碰撞前后的x－t图象。

已知m1＝0.1kg，由此可以判断（　　）

A．碰前m2静止，m1向右运动

B．碰后m2和m1都向右运动

C．m2＝0.2kg

D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

答案　A

解析　由图乙可以看出，碰前m1位移随时间均匀增加，m2位移不变，可知m2静止，m1向右运动，故A正确；

碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致，B错误；

由图乙可以计算出碰前m1的速度v1＝4m/s，碰后的速度v1′＝－2m/s，碰前m2的速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2m/s，由动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，计算得m2＝0.3kg，C错误；

碰撞过程中系统损失的机械能ΔE＝m1v－m1v′－m2v′＝0，D错误。

5．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。

现使A瞬间获得水平向右的大小为3m/s的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　）

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态

B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物体的质量之比为m1∶m2＝1∶2

D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶4

解析　由题图可知，在t2时刻之前，弹簧处于压缩状态，t2到t4时刻之间，弹簧处于伸长状态，故A、B错误；

AB系统动量守恒，机械能也守恒，t1时刻，A、B获得共同速度1m/s，由动量守恒定律有，m1v0＝（m1＋m2）v，故＝，C正确；

t2时刻，Ek1∶Ek2＝×

m1×

（－1）2∶×

m2×

22＝1∶8，D错误。

6．（多选）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。

若射击下层，子弹刚好不射出；

若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示。

则上述两种情况相比较（　　）

A．子弹的末速度大小相等

B．系统产生的热量一样多

C．子弹对滑块做的功不相同

D．子弹和滑块间的水平作用力一样大

答案　AB

解析　根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等，A正确。

根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量相等，B正确。

子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等，C错误。

产生的热量Q＝f·

Δs，由于产生的热量相等，而相对位移Δs不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D错误。

7.（多选）在光滑的水平长直轨道上有两个质量分别为mP、mQ的小球P、Q，两球在一条直线上运动，经一段时间两球发生弹性碰撞，整个过程中两球的速度随时间变化规律的图线如图所示，则下列选项正确的是（　　）

A．碰后两球的运动方向相反

B．碰撞过程中小球P的动量减小

C．mP>

mQ

D．mP<

答案　ABD

解析　由题中图象可知碰后两球的运动方向相反，A正确；

碰后小球P的速度小于初速度，则小球P的动量减小，B正确；

小球P以一初速度向原来静止的Q球运动，碰后P球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律可知，小球P的质量小于小球Q的质量，C错误，D正确。

8．（多选）如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。

现让一小球（可视为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（　　）

A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

答案　CD

解析　小球从开始下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；

小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；

全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，D正确；

小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，A错误；

小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽向右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，小球与斜槽组成的系统机械能守恒，B错误，C正确。

9．（多选）球A追上球B并与球B正碰，碰前两球动量分别为pA＝5kg·

m/s，pB＝7kg·

m/s，碰后球B动量pB′＝10kg·

m/s，则两球质量mA、mB可能有（　　）

A．mB＝mAB．mA＝2mBC．mB＝4mAD．mB＝5mA

解析　分析可得：

碰前vA>

vB，根据pA＝mAvA＝5kg·

m/s，pB＝mBvB＝7kg·

m/s，则有关系式<

；

根据碰撞过程中的动量守恒，则有pA＋pB＝pA′＋pB′，解得碰后A的动量为2kg·

m/s，根据碰后的速度必须满足vA′≤vB′，可以得关系式≥，碰撞过程中能量不能增加，故有＋≥＋，可以得关系式≤，综合得≤≤，据此C、D选项正确。

10．（多选）如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；

质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。

在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。

不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。

则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是（　　）

A．mvB.mvC.mvD.mv

答案　BC

解析　系统初动能Ek＝mv，系统机械能守恒，故A错误；

质量相等的C球和A球发生弹性碰撞后速度交换，当A、B两球的动量相等时，B球与挡板相碰，则碰后系统总动量为零，则弹簧再次压缩到最短时弹性势能最大（动能完全转化为弹性势能），根据机械能守恒定律可知，系统损失的动能转化为弹性势能Ep＝mv；

当B球速度恰为零时与挡板相碰，则系统动量不变化，系统机械能不变，当弹簧压缩到最短时，A、B达到共同速度v1弹性势能最大，由动量守恒可得：

mv0＝，由功能关系可得出Ep′＝mv－×

mv，解得Ep′＝mv，所以弹性势能的最大值要介于mv和mv之间，选项B、C正确，A、D错误。

二、真题与模拟

11．[2014·

大纲卷]一中子与一质量数为A（A>

1）的原子核发生弹性正碰。

若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（　　）

A.B.C.D.

解析　设中子质量为m，则原子核的质量为Am。

设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1，碰后原子核的速度为v2，由弹性碰撞可得mv0＝mv1＋Amv2，mv＝mv＋Amv，解得v1＝v0，故＝，A正确。

12．[2017·

厦门双十中学期末]如图所示，光滑平面上有一辆质量为2m的小车，小车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两人和小车一起以速度v0向右匀速运动。

某一时刻，站在小车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在小车左端的甲以相对地面向左的速度v跳离小车。

两人都离开小车后，小车的速度将是（　　）

A．v0B．2v0

C．大于v0，小于2v0D．大于2v0

解析　甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，初动量为4mv0，方向向右，由于甲、乙两人跳离小车时相对地面的速度大小相等，方向相反，即两人动量的代数和为零，有4mv0＝2mv′，解得v′＝2v0，故选项B正确，而A、C、D错误。

13．[2017·

北京东城区联考]如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg。

质量m＝1kg的铁块B以水平速度v0＝4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。

在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为（　　）

A．3JB．4JC．6JD．20J

解析　设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距离为L，铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff。

铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒可得mv＝FfL＋（M＋m）v2＋Ep。

由动量守恒，得mv0＝（M＋m）v。

从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由能量关系得mv＝2FfL＋（M＋m）v2。

联立解得Ep＝3J，故选项A正确。

14．[2017·

福州一中模拟]如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。

车上有两个小滑块B和C，A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m。

B与板车之间的动摩擦因数为μ，而C与板车之间的动摩擦因数为2μ。

开始时B、C分别从板车的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。

已知B、C最后都没有脱离板车，则板车的最终速度v车是（　　）

A.v0B.v0C.v0D．0

解析　设水平向右为正方向，因为水平面光滑，三个物体组成的系统动量守恒，系统最终的速度相同为v车，所以2mv0－mv0＝（3m＋2m＋m）v车，解得v