用R语言做非参数和半参数回归笔记docx文档格式.docx
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6、高铁梅（2009）.计量经济分析方法与建模：
EVIEWS应用及实例（第二版）.清华大学出版社.（P127/143）
7、李雪松（2008）.高级计量经济学.中国社会科学出版社.（P45ch3）
8、陈强（2010）.高级计量经济学及Stata应用.高教出版社.（ch23/24）
【其他参看原ppt第一章】
二、内容简介
方法：
——移动平均（movingaverage）
——核光滑（Kernelsmoothing）
——K近邻光滑（K-NN）
——局部多项式回归（LocalPolynormal）
——LoesssandLowess
——样条光滑（SmoothingSpline）
——B-spline
——FriedmanSupersmoother
模型：
——非参数密度估计
——非参数回归模型
——时间序列的半参数模型
——Paneldata的半参数模型
——QuantileRegression
三、不同的模型形式
1、线性模型linearmodels
2、Nonlinearinvariables
3、Nonlinearinparameters
四、数据转换Powertransformation（对参数方法）
IntheGLMframework,modelsareequallyprone（倾向于）tosomemisspecification（不规范）fromanincorrectfunctionalform.
Itwouldbeprudent（谨慎的）totestthattheeffectofanyindependentvariableofamodeldoesnothaveanonlineareffect.Ifitdoeshaveanonlineareffect,analystsinthesocialscienceusuallyrelyonPowerTransformationstoaddressnonlinearity.
[ADD:
检验方法见SanfordWeisberg.AppliedLinearRegression（ThirdEdition）.AJohnWiley&
Sons,Inc.,Publication.（本科的应用回归分析课教材）]
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第二章
NonparametricDensityEstimation
非参数密度估计
一、三种方法
1、直方图Hiatogram
2、Kerneldensityestimate
3、Knearest-neighborsestimate
二、Histogram对直方图的一个数值解释
Supposex1,…xN–f（x）,thedensityfunctionf（x）isunknown.
Onecanusethefollowingfunctiontoestimatef（x）
【与x的距离小于h的所有点的个数】
三、Kerneldensityestimate
Bandwidth:
h;
Windowwidth:
2h.
1、Kernelfunction的条件
ThekernelfunctionK（.）isacontinuousfunction,symmetric（对称的）aroundzero,thatintegrates（积分）tounityandsatisfiesadditionalboundedconditions:
（1）K（）issymmetricaround0andiscontinuous;
（2）
,;
（3）Either
（a）K（z）=0if|z|>
=z0forz0
Or
（b）|z|K（z）à
0as
;
（4）
where
isaconstant.
2、主要函数形式
3、置信区间
其中,
4、窗宽的选择
实际应用中,。
其中,s是样本标准差,iqr是样本分位数级差（interquartilerange）
四、Knearest-neighborsestimate
五、R语言部分
da<
-read.table（"
PSID.txt"
header=TRUE）
lhwage<
-da$lhwage
#***bandwidth相等,核函数不同***
den1<
-
density（lhwage,bw=0.45,kernel="
epan"
）
den2<
-density（lhwage,bw=0.45,kernel="
gauss"
den3<
biwe"
den4<
rect"
plot（den4,lty=4,main="
"
xlab="
LogHourlyWage"
ylab="
Kerneldensityestimates"
lines（den3,lty=3,col="
red"
lines（den2,lty=2,col="
green"
lines（den1,lty=1,col="
blue"
#***bandwidth不相等,核函数也不同***
den5<
-density（lhwage,bw=0.545,kernel="
den6<
-density（lhwage,bw=0.246,kernel="
den7<
-density（lhwage,bw=0.646,kernel="
den8<
-density（lhwage,bw=0.214,kernel="
plot（den8,lty=4,main="
lines（den7,lty=3,col="
lines（den6,lty=2,col="
lines（den5,lty=1,col="
----------------------------------------------------------------------------
第三章
smoothingandlocalregression
一、简单光滑估计法
SimpleSmoothing
1、LocalAveraging局部均值
按照x排序,将样本分成若干部分（intervalsor“bins”）；
将每部分x对应的y值的均值作为f（x）的估计。
三种不同方法：
（1）相同的宽度（equalwidthbins）：
uniformlydistributed.
（2）相同的观察值个数（equalno.ofobservationsbins）：
k-nearestneighbor.
（3）移动平均（movingaverage）
K-NN：
等窗宽：
2、kernelsmoothing核光滑
二、局部多项式估计LocalPolynomialRegression
1、主要结构
局部多项式估计是核光滑的扩展,也是基于局部加权均值构造。
——localconstantregression
——locallinearregression
——lowess（Cleveland,1979）
——loess（Cleveland,1988）
【本部分可参考：
Takezana（2006）.IntroductiontoNonparametricRegression.（P1853.7andP1953.9）
ChambersandHastie（1993）.StatisticalmodelsinS.（P312ch8）】
2、方法思路
（1）对于每个xi,以该点为中心,按照预定宽度构造一个区间；
（2）在每个结点区域内,采用加权最小二乘法（WLS）估计其参数,并用得到的模型估计该结点对应的x值对应y值,作为y|xi的估计值（只要这一个点的估计值）；
（3）估计下一个点xj；
（4）将每个y|xi的估计值连接起来。
【R操作
library（KernSmooth）#函数locpoly（）
library（locpol）#locpol（）;
locCteSmootherC（）
library（locfit）#locfit（）
#weightfunciton:
kernel=”tcub”.And“rect”,“trwt”,“tria”,“epan”,“bisq”,“gauss”
】
3、每个方法对应的估计形式
（1）变量个数p=0,localconstantregression（kernelsmoothing）
min
（2）变量个数p=1,locallinearregression
（3）Lowess（LocalWeightedscatterplotsmoothing）
p=1:
【还有个加权修正的过程,这里略,详见原书或者PPT】
（4）Loess（Localregression）
p=1,2
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