八年级数学上第一次阶段试题有答案.docx

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八年级数学上第一次阶段试题有答案

八年级数学上第一次阶段试题有答案

试卷共4页总分:

120分时间：

100分钟

一、选择题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分．）

1.计算的结果是（）

A．a6B．a5C．a8D．3a2

2.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

3.不可能写出如下式子（　　）

A.B.C.D.

4.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A.12

B．

12或15

C．

15

D．

18

5.下列运算结果正确的是（　　）

　A．2a3•a4b=2a12bB．（a4）3=a7C．（3a）3=3a3D．a（a+1）=a2+a

6.下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）

7.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：

①△EBD是等腰三角形，EB=ED，②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等，③折叠后得到的图形是轴对称图形，④△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正确的有（）

A．1个；B．2个；C．3个；D．4个

第7题图第8题图

8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ，则∠CPQ度数为（）

A．75°B．60°C．55°D．45°

9．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC长为（）cm

A.8B.9C.10D.12

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）

10.在平面直角坐标系中，点（4，-5）关于x轴对称点的坐标为_________

11.已知，，则的值为_____________.

12.如图，在△中，，AD平分∠，交CB于点D，过点D作⊥于点E；若，CD=1，则BD的长为．

13.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是．

14.如图，已知，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则_________.

15.如图，等边△ABC的边长为3，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，AE=2,则CD的长为．

三、解答题（本大题共有9小题，共75分）

16.（本题20分）计算:

（1）

（2）

（3）（4）

17．（本题5分）已知，求的值

18.（本题5分）已知：

如图，AE是△ABC外角的平分线，且AE∥BC.

求证：

△是等腰三角形。

19.（本题5分）已知：

如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．

求证：

BC=ED．

20.（本题5分）已知，如图，在△ABC中，，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△的周长为14，求AB的长．

21.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，

AD和CE是△ABC的高，且AD和CE相交于点H，

求证：

（1）△AEH≌△CEB；

（2）AH=2BD．

22.（本题7分）如图，中，，，交于点，，

⑴求证：

是等边三角形；

⑵求的度数

23.（本题10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,

（1）连接AQ、CP交于点M，则在点P、Q运动过程中，∠CMQ变化吗？

若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数。

（2）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？

若变化，说明理由；若不变，求出它的度数。

24.（本题10分）定义：

如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.

例如：

把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，我们有多种剪法，图1是其中的一种方法。

（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=，试画出示意图，并求出所有可能的值；

第一学期第一次阶段测试卷

八年级数学答案纸

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）

10.11.12.

13.14.15.

三、解答题：

（本大题共9小题，共75分）

16.（本题20分）计算:

（1）

（2）

（3）（4）

17.（5分）

18.（5分）

19（5分）

20.（5分）

21.（8分）

22.（8分）

23.（10分）

24.（10分）

2017-2018学年度第一学期第一次阶段测试

八年级数学答案

一、选择题

ADBCDBCBA

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）

10.（4,5）；11.12；12.2；13.10：

21；14.；15.1

三、解答题：

（本大题共9小题，共75分）

16.（本题20分）计算:

（1）=

（2）=0

（3）=

（4）=0

17．（本题5分）∵

∴

∴==

18.（本题5分）

证明：

∵AE∥BC

∴∠BCA=∠CAE，）∠CBA＝∠EAF

又∵AE平分∠CAF

∴∠CAE=∠EAF

∴∠BCA=∠CBA

∴△ABC是等腰三角形

19.（本题5分）

证明：

因为△BAC≌△BCD（SAS）  所以，BC＝ED

20.（本题5分）AB=6

21.（本题8分）证明略

22.（本题7分）证明略

23.（本题10分）

（1）不变，60°

（2）不变，120°

24.（本题10分）

（1）画图如下

（2）如图

当AD=AE时，2X+X=30+30，∴X=20

当AE=DE时，30+30+2X+X=180，∴X=40

当AE=DE时，不存在

∴∠Ｃ的度数是２０°或４０°