材料力学B期末复习要点资料公式总结PPT文件格式下载.pptx
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只有一个强度指标是典型的脆性材料。
只有一个强度指标。
沿横截面拉断，断口平齐。
2222铸铁拉伸时的力学性能铸铁拉伸时的力学性能铸铁拉伸时的力学性能铸铁拉伸时的力学性能3333低碳钢材料低碳钢材料压缩时的力学性能压缩时的力学性能压缩时的力学性能压缩时的力学性能（11）低碳钢压缩时的）低碳钢压缩时的E、ss与与拉伸时基本相同。
拉伸时基本相同。
（22）由于试件压缩时不会发生）由于试件压缩时不会发生断裂，因此无法测定其强度极断裂，因此无法测定其强度极限。
故像低碳钢一类塑性材料限。
故像低碳钢一类塑性材料的力学性能通常由拉伸实验测的力学性能通常由拉伸实验测定。
定。
（11）应力）应力-应变曲线直线段很应变曲线直线段很短，近似符合胡克定律。
短，近似符合胡克定律。
（22）压缩时强度极限比拉伸时强度极限）压缩时强度极限比拉伸时强度极限大得多，即大得多，即b,cb,c=（3.5-5）=（3.5-5）b,tb,t，因而灰，因而灰口铸铁适合于作受压构件。
口铸铁适合于作受压构件。
（33）试样被压成鼓状后破坏，）试样被压成鼓状后破坏，破坏面大约与轴线成破坏面大约与轴线成454500，主要，主要是被剪断的。
是被剪断的。
铸铁压缩铸铁压缩4444铸铁压缩时的力学性能铸铁压缩时的力学性能铸铁压缩时的力学性能铸铁压缩时的力学性能六六强度计算强度计算强度条件强度条件（等（等直直杆杆）应用强度条件可以进行三类计算：
应用强度条件可以进行三类计算：
1.1.强度校核强度校核3.3.确定结构的许用载荷确定结构的许用载荷2.2.选择杆件的横截面尺寸选择杆件的横截面尺寸拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件ACAC为为5050550505的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。
求。
求FF。
解：
11、计算轴力。
（设斜杆为、计算轴力。
（设斜杆为11杆，水平杆杆，水平杆为为22杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点AA为研究对象为研究对象22、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷AAFF查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为AA11=24.8cm=24.8cm22拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件33、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷AAFF查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为AA22=212.74cm=212.74cm2244、许可载荷、许可载荷ABAB长长2m,2m,面积为面积为200mm200mm22。
ACAC面积为面积为250mm250mm22。
EE=200GPa=200GPa。
FF=10kN=10kN。
试求节点。
试求节点AA的位移。
的位移。
（设斜杆为11杆，水杆，水平杆为平杆为22杆）取节点杆）取节点AA为研究对象为研究对象22、根据胡克定律计算杆的变形。
、根据胡克定律计算杆的变形。
AAFF303000拉压杆的变形拉压杆的变形胡克定律胡克定律斜杆伸长斜杆伸长水平杆缩短水平杆缩短33、节点、节点AA的位移（以切代弧）的位移（以切代弧）AAFF303000拉压杆的变形拉压杆的变形胡克定律胡克定律例例设设l，2，3杆用铰连接如图，杆用铰连接如图，1、2两杆的长度、横截面面积和材料均相同，即两杆的长度、横截面面积和材料均相同，即l1=l2=l，A1=A2，E1=E2=E；
33杆长度为杆长度为l3，横截面面积为，横截面面积为A3，弹性模量为，弹性模量为E3。
试求。
试求各杆的轴力各杆的轴力解解：
一次超静定问题：
一次超静定问题
（1）
（1）力：
由节点力：
由节点AA的平衡条件列出的平衡条件列出平衡方程平衡方程BDCA132FAFFFFN2N3N1yx
（2）
（2）变形：
变形：
补充方程补充方程（变形协调条件变形协调条件）（3）（3）胡克定理胡克定理DlDl31B132DCAA（4）（4）补充方程变为补充方程变为联立平衡方程、补充方程，求解得联立平衡方程、补充方程，求解得第三章第三章扭转扭转一一扭转的概念扭转的概念一对大小相等、转向相一对大小相等、转向相一对大小相等、转向相一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆件反、作用面垂直于杆件反、作用面垂直于杆件反、作用面垂直于杆件轴线的外力偶轴线的外力偶轴线的外力偶轴线的外力偶相邻横截面绕轴线作相对转动相邻横截面绕轴线作相对转动二二外力偶矩的计算外力偶矩的计算功率、转速和外力偶矩之间的关系功率、转速和外力偶矩之间的关系BA主动轮主动轮从动轮从动轮转向转向AB三三扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图扭矩正负号规定：
右手定则（指向截面为负）扭矩正负号规定：
右手定则（指向截面为负）MeMe三三薄壁圆筒的扭转薄壁圆筒的扭转TTOO0R四四切应力互等定理切应力互等定理acddxbdydzz很少用很少用剪切胡克定律剪切胡克定律对于各向同性材料对于各向同性材料,E、G、三三个弹性常数之间存在着如下关系个弹性常数之间存在着如下关系:
六六六六等直圆杆的扭转等直圆杆的扭转等直圆杆的扭转等直圆杆的扭转（1111）横截面上某一点处的切应力）横截面上某一点处的切应力）横截面上某一点处的切应力）横截面上某一点处的切应力称为圆截面的扭转截面系数称为圆截面的扭转截面系数（实心截面）（实心截面）（空心截面）（空心截面）应力分布应力分布（22）极惯性矩）极惯性矩IIpp和扭转截面系数和扭转截面系数WWpp的计算的计算ddDDoo空空空空心心心心圆圆圆圆轴轴轴轴实实实实心心心心圆圆圆圆轴轴轴轴DDoo极惯极惯极惯极惯性矩性矩性矩性矩rr=）1（3244pp-DI抗扭截抗扭截抗扭截抗扭截面模量面模量面模量面模量）1（1643pp-=DWTaa=d/D=0324DIpprr=161633DDWWTTpppp=（33）相对）相对扭转角扭转角对于长为对于长为ll、在两端受一对外力偶、在两端受一对外力偶MMee作用的等直杆，此时作用的等直杆，此时TT、GG、IIPP均为常量，故有均为常量，故有扭转角扭转角的单位为弧度的单位为弧度（rad）（rad），它的正负号与扭矩它的正负号与扭矩TT的正负号的正负号一致。
一致。
GIGIpp称为圆杆的扭转刚度称为圆杆的扭转刚度（普遍式）（普遍式）（4444）圆杆扭转时的强度条件和刚度条件）圆杆扭转时的强度条件和刚度条件）圆杆扭转时的强度条件和刚度条件）圆杆扭转时的强度条件和刚度条件强度条件：
圆周上的切应力强度条件：
圆周上的切应力刚度条件：
单位长度扭转角刚度条件：
单位长度扭转角单位：
单位：
rad/m单位：
/m材料力学材料力学第第3章章扭转扭转25例例某传动轴设计要求转速n=500r/min，输入功率P1=500马力，输出功率分别P2=200马力及P3=300马力。
已知：
G=80GPa，=70MPa，=1/m，试确定：
（1）AB段直径d1和BC段直径d2？
（2）若全轴选同一直径，应为多少？
（3）主动轮与从动轮如何安排合理？
解解（11）图示状态下图示状态下,扭矩图扭矩图500400P1P3P2ACBTx70244210（Nm）材料力学材料力学第第3章章扭转扭转26由刚度条件得：
由刚度条件得：
由强度条件：
材料力学材料力学第第3章章扭转扭转27综上：
综上：
（2）全轴选同一直径时全轴选同一直径时（3）（3）轴上的轴上的绝对值绝对值最大最大的的扭矩扭矩越小越越小越合理，所以，合理，所以，1轮和轮和2轮应轮应该该换换位。
位。
换位后换位后,轴的扭矩如图所示轴的扭矩如图所示,此时此时,轴的最大直径才轴的最大直径才为为7575mm。
Tx4210/Nm2814第四章第四章直梁直梁-弯曲内力弯曲内力一一平面弯曲的概念平面弯曲的概念平面弯曲的概念平面弯曲的概念纵向对称面纵向对称面对称轴对称轴梁变形后的轴线所在梁变形后的轴线所在梁变形后的轴线所在梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面平面与外力所在平面平面与外力所在平面平面与外力所在平面相重合的这种弯曲称相重合的这种弯曲称相重合的这种弯曲称相重合的这种弯曲称为为为为平面弯曲平面弯曲平面弯曲平面弯曲。
也称为。
也称为对称弯曲对称弯曲对称弯曲对称弯曲。
PABal将梁从将梁从位置截开，取左侧。
位置截开，取左侧。
xAFAyFsMx因内力必须与外力平衡，故内力简化结果为一力和一力因内力必须与外力平衡，故内力简化结果为一力和一力偶。
该力与截面平行，称为截面的偶。
该力与截面平行，称为截面的剪力剪力剪力剪力，用，用Fs表示之；
该力表示之；
该力偶的力偶矩称为截面的偶的力偶矩称为截面的弯矩弯矩弯矩弯矩，用，用M表示之。
表示之。
剪力正负的规定：
使微段有顺时针转动趋势的剪力为使微段有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；
正，反之为负；
弯矩正负的规定：
使微段下面受拉、上面受压变形的使微段下面受拉、上面受压变形的弯矩为正，反之为负。
弯矩为正，反之为负。
二二用简易法求指定截面用简易法求指定截面的剪力和弯矩的剪力和弯矩的剪力和弯矩的剪力和弯矩内力通过平衡方程计算。
内力通过平衡方程计算。
AFAyFsMx30M（+）M（+）M（）M（）弯矩弯矩通过内力积分。
通过内力积分。
三三用简易法作梁的剪力和弯矩图用简易法作梁的剪力和弯矩图步骤：
步骤：
1.1.求支座反力（悬臂梁可不求）求支座反力（悬臂梁可不求）2.2.求控制截面的剪力和弯矩值：
求控制截面的剪力和弯矩值：
控控制截面指的是集中力、集中力偶作制截面指的是集中力、集中力偶作用处，均布荷载的起点和终点用处，均布荷载的起点和终点3.3.按微分关系连线，得剪力图和弯矩图。
按微分关系连线，得剪力图和弯矩图。
（1）
（1）在在FFSS=0=0截面处，截面处，MM有极值，此处弯矩图切线的斜率为零。
有极值，此处弯矩图切线的斜率为零。
（
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