港澳台模拟测试题数学Word下载.doc

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班级：

姓名：

1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（）

A． B． C． D．

2（）

3（）

4复数

5

6．如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（）

A B C D

7．将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为（）

（A）（B）（C）（D）

8．数列an＝,前n项之和为，直线（n＋1）x＋y＋n＝0在y轴上的截距为（　　）

A．－10B．－9C．10D．9

9.已知α、β均为锐角，且tanβ＝，则tan（α＋β）的值为（　）

A．－1 B．1 C. D．不存在

10

11

12.已知点M是抛物线y2＝2px（p>

0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是（　　）A．相交 B．相切C．相离 D．以上三种情形都有可能

二、填空题：

本大题共6小题；

每题5分。

将答案填在题中横线上。

13.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为_________

14二项式的展开式中的系数是

15通过点P（2,0，-1）且又通过直线的平面的方程为

17已知除以的余数为1，除以的余数为4，则除以的余式为

18一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，则这个长方体的对角线长为

三、解答题：

本大题共4小题；

每小题15分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19．已知：

，，，．

（1）求的值；

（2）求函数的最值。

20．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为

（1）求双曲线C的方程

（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求的取值范围.

21．设二次方程有两根和，且满足．

（1）试用表示；

（2）当时，求数列的通项公式．

22

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