江苏省南通市崇川区届九年级月考数学试题Word格式文档下载.docx
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A.10%B.20%C.30%D.40%
8.下列命题中,假命题是(▲)
A.有一个角是直角的菱形是正方形B.两条对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四条边都相等的四边形是正方形
9.已知的图象如图所示,则的
图象一定不经过(▲)
A.第一象限B.第二象限
(第9题)
C.第三象限D.第四象限
10.如图,已知点A为内一点,点B、C均在圆上,∠C=30°
,
π
∠A=∠B,线段OA=,则阴影部分的周长为(▲)
A.B.
C.D.
(第10题)
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
11.函数中自变量x的取值范围是▲.
12.如图,AB∥DE,若∠1=45°
,则∠2=▲°
.
13.写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形,
这个图形可以是▲.
14.据2014年南通市统计的全市在籍总人口数约为7700000人,把“7700000”用科学记数法表示应为▲.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则∠A=▲°
16.如图,点A、B、C在⊙O上,且∠AOB=120°
,则∠A+∠B=▲°
17.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则tan∠BAC等于▲.
18.如图,在平面直角坐标系中,点A(a,b)为第一象限
内一点,且.连结OA,并以点A为旋转中心把
OA逆时针转90°
后得线段BA.若点A、B恰好都在同
一反比例函数的图象上,则的值等于▲.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分10分)
(1)计算:
;
(2)解方程组:
20.(本题满分8分)
先化简,再求值:
,其中.
21.(本题满分8分)
将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面的数字是奇数的概率;
(2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;
再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好
是3的倍数的概率是多少?
请用树状图或列表法加以说明.
22.(本题满分8分)
为了让学生了解党的十八大精神,某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
(1)a= ▲ ,b= ▲ ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)在该问题中的样本容量是多少?
答:
▲ .
(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为 ▲ 人?
频数分布表
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
8
0.16
70.5~80.5
a
0.20
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
12
b
23.(本题满分8分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=3,AB=5.
(1)用“直尺和圆规”在BC边上找一点O,使以点O为圆心,OC为半径的圆与AB相切,并画出⊙O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求
(1)中所画圆的半径.
(第23题)
l
y
24.(本题满分8分)
B
如图,直线l:
与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求点A与点B的坐标;
O
A
x
(2)直线m与直线l平行,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,
若使,求直线m的解析式.
(第24题)
25.(本题满分10分)
如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°
C
(1)求证:
AC∥DE;
(2)求证:
过点B作BF⊥AC与点F,连接EF,
试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.
B
26.(本题满分10分)
某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具,上市后一个星期恰好全部售完,该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
(1)该经销商两次共购进这种玩具多少套?
(2)若第一批玩具售完后的总利润率为25%,购进第二批玩具后由于进价上涨,准备调整价
格,发现若每套涨价1元,则每星期会少卖5套,问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大?
27.(本题满分12分)
如图,△ABC和△AED是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°
,点D、E在∠BAC的外部,连结DC,BE.
BE=CD;
(2)若将△AED绕点A旋转,直线CD交直线AB于点G,交直线BE于点K.
①如果AC=8,GA=2,求GC·
KG的值;
②当△BED为等腰直角三角形时,请你直接写出AB∶BD的值.
(第27题备用图)
28.(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,二次函数()的图象经过点A(-1,0)、
点B(3,0)、点C(0,3).
(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)连结AC、CD、BD,试比较∠BCA与∠BDC的大小,并说明理由;
(3)若在x轴上有一动点M,在抛物线上有一动点N,则M、N、B、C四点是否能构成平行四边形,若存在,请求出所有适合的点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
(第28题)
崇川区2015届初三中考模底测试
数学试题参考答案与评分标准
说明:
本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.D9.C10.A
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分.
11.x≤212.13513.圆(不惟一)14.7.7×
15.3016.6017.18.
三、解答题:
本大题共10小题,共96分.
19.
(1)解:
原式=……………………………………………………………4分
=18.………………………………………………………………5分
(2)解:
由①×
4,得③
由③-②,得………………………………………………………8分
把代入①,得…………………………………………………9分
∴此方程组的解为…………………………………………………10分
20.解:
原式=………………6分
当原式=……………………………………8分
21.解:
(1)P(奇数)==.…………………………………………………………2分
(2)十位1234
个位234134124123
组成的两位数有12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43.…………6分
P(3的倍数)==.………………………………………………………………8分
22.解:
(1)a=10b=0.24…………………2分
(2)如左图………………………………4分
(3)50……………………………………6分
(4)240…………………………………8分
23.解:
(1)如图,点O即为所求.……………3分
(2)连结OD,则OD⊥AB
在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=3,AB=5
∴AB=5……………………………………5分
设⊙O的半径为r
由
∴
∴………………………………………8分
24.解:
(1)当x=0时,y=3;
当y=0时,x=4
∴A(4,0)B(0,3)………………………………………………………………………2分
(2)∵AB∥CD
∴S△COD∶S△OAB=OD2∶OB2=1∶4∴OD∶OB=1∶24分…………………………4分
∴OD=OB=∴D(0,)或(0,—)…………………………………………6分
∴直线m的解析式为y=—x+或y=—x−………………………………………8分
25.证明:
(1)在矩形ABCD中,AB∥CD∴∠CAB=∠DCA
∵∠EDC=∠CAB∴∠EDC=∠DCA
∴AC∥DE……………………………………………………………………………4分
(2)四边形BCEF为平行四边形
∵BF⊥AC∴∠AFB=90°
∵∠EDC=∠CAB∠DEC=∠AFB=90°
CD=AB…………………………6分
∴△DEC≌△AFB
∴EC=FB∠ECD=∠FBA………………………………………………………6分
∵∠FBA+∠FBC=90°
∴∠ECD+∠DCB+∠FBC=180°
∴EC∥FB………8分
∴四边形BCEF为平行四边形……………………………………………………10分
26.解:
(1)设此经销商第一次购进x套玩具,
由题意,得……………………………………………………3分
解得经检验,是所列方程的根.………………………………4分
.所以此经销商两次共购进这种玩具600套.……5分
(2)设第二批每套玩具涨价a元,总利润为y元,
由题意,得.………………7分
当a=5时,y最大=6125元.……………………………………………………………9分
即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205元,可使利润最大.…………………10分
27.解:
(1)
证明:
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠BAE
在△BAE和△CAD中
∴△BAE≌△CAD
图27-a
∴BE=CD………………………………………