高中物理牛顿第二定律整体与隔离及连接体问题习题doc文档格式.doc
《高中物理牛顿第二定律整体与隔离及连接体问题习题doc文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中物理牛顿第二定律整体与隔离及连接体问题习题doc文档格式.doc(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
对Q有:
Tsinα=mg
所以 N=2mg,T=mg/sinα故N不变,T变大.答案为B
整体法:
选P、Q整体为研究对象,在竖直方向上受到的合外力为零,直接可得N=2mg,再选P或Q中任一为研究对象,受力分析可求出T=mg/sinα
A
B
F
【例3】如图所示,设A重10N,B重20N,A、B间的动摩擦因数为0.1,B与地面的摩擦因数为0.2.问:
(1)至少对B向左施多大的力,才能使A、B发生相对滑动?
(2)若A、B间μ1=0.4,B与地间μ2=0.l,则F多大才能产生相对滑动?
T
fB
【解析】
(1)设A、B恰好滑动,则B对地也要恰好滑动,选A、B为研究对象,受力如图,由平衡条件得:
F=fB+2T
选A为研究对象,由平衡条件有
fA
T=fAfA=0.1×
10=1N fB=0.2×
30=6NF=8N。
(2)同理F=11N。
C
θ
【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B、C两部分完全对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时,木块恰能向右匀速运动,且A与B、A与C均无相对滑动,图中的θ角及F为已知,求A与B之间的压力为多少?
【解析】以整体为研究对象,木块平衡得F=f合
f1
F1
又因为 mA=2mB=2mC且动摩擦因数相同,
所以 fB=F/4
再以B为研究对象,受力如图所示,因B平衡,所以
F1=fBsinθ即:
F1=Fsinθ/4
【点评】本题也可以分别对A、B进行隔离研究,其解答过程相当繁杂。
【例5】如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m的四块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为
A.4mg、2mg B.2mg、0 C.2mg、mg D.4mg、mg
【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1,第3块砖对第2块砖摩擦为f2,则对四块砖作整体有:
2f1=4mg,∴ f1=2mg。
对1、2块砖平衡有:
f1+f2=2mg,∴ f2=0,故B正确。
【例6】如图所示,两个完全相同的重为G的球,两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ,一根轻绳两端固接在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为θ。
问当F至少多大时,两球将发生滑动?
【解析】首先选用整体法,由平衡条件得
F+2N=2G ①
再隔离任一球,由平衡条件得
Tsin(θ/2)=μN ② 2·
Tcos(θ/2)=F ③
①②③联立解之
。
【例7】如图所示,重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上,并通过定滑轮与重4N的物体A相连,光滑挡板与水平而垂直,不计滑轮的摩擦,绳子的质量,求斜面和挡板所受的压力(sin370=0.6)。
【解析】分别隔离物体A、球,并进行受力分析,如图所示:
由平衡条件可得:
T=4N
Tsin370+N2cos370=8
N2sin370=N1+Tcos370
得N1=1N N2=7N。
【例8】如图所示,光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间,恰好匀速下滑,已知物体A的重力是B重力的6倍,不计球跟斜面和墙之间的摩擦,问:
物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少?
【解析】首先以B为研究对象,进行受力分析如图
N2=mBgcot300 ①
再以A、B为系统为研究对象.受力分析如图。
由平衡条件得:
N2=f,f=μ(mA+mB)g ②
解得μ=√3/7
【例9】如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧。
在这过程中下面木块移动的距离为
【分析】本题主要是胡克定律的应用,同时要求考生能形成正确的物理图景,合理选择研究对象,并能进行正确的受力分析。
求弹簧2原来的压缩量时,应把m1、m2看做一个整体,2的压缩量x1=(m1+m2)g/k2。
m1脱离弹簧后,把m2作为对象,2的压缩量x2=m2g/k2。
d=x1-x2=m1g/k2。
答案为C。
【例11】如图所示的三个物体A、B、C,其质量分别为m1、m2、m3,带有滑轮的物体B放在光滑平面上,滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计.为使三物体间无相对运动,则水平推力的大小应为F=__________。
要求出a
【解析】以F1表示绕过滑轮的绳子的张力,为使三物体间无相对运动,则对于物体C有:
F1=m3g,以a表示物体A在拉力F1作用下的加速度,则有,由于三物体间无相对运动,则上述的a也就是三物体作为一个整物体运动的加速度,故得F=(m1+m2+m3)a=(m1+m2+m3)g
v
【例12】如图,底座A上装有一根直立竖杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的环B,它与杆有摩擦。
当环从底座以初速向上飞起时(底座保持静止),环的加速度为a,求环在升起的过程中,底座对水平面的压力分别是多大?
【解析】采用隔离法:
选环为研究对象,则f+mg=ma
(1)
选底座为研究对象,有F+f’-Mg=0
(2)
又f=f’(3)
(M+m)g
AB
联立
(1)
(2)(3)解得:
F=Mg-m(a-g)
采用整体法:
选A、B整体为研究对象,其受力如图,A的加速度为a,向下;
B的加速度为0.选向下为正方向,有:
(M+m)g-F=ma
解之:
M
m
【例13】如图,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,与地面动摩擦因数μ=0.02.在木楔的倾角θ为300的斜面上,有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。
当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s。
在这个过程中木楔没有动。
求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。
(重力加速度g=10m/s2)
mg
【解析】由匀加速运动的公式v2=vo2+2as,得物块沿斜面下滑的加速度为m/s2
(1)
由于=5m/s2,可知物块受到摩擦力作用。
分析物块受力,它受三个力,如图.对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛顿定律,有
Mg
f2
F2
(2)
(3)
分析木楔受力,它受五个力作用,如图.对于水平方向,由牛顿定律,有
(4)
由此可解的地面对木楔的摩擦力
N
f
asinθ
acosθ
此力方向与图中所设的一致(由C指向B的方向).
上面是用隔离法解得,下面我们用整体法求解
(1)式同上。
选M、m组成的系统为研究对象,系统受到的外力如图.将加速度a分解为水平的acosθ和竖直的asinθ,对系统运用牛顿定律(M加速度为0),有
水平方向:
“-”表示方向与图示方向相反
竖直方向:
可解出地面对M的支持力。
【例14】如图所示,木块A、B质量分别为m、M,用一轻绳连接,在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动,求A、B间轻绳的张力T。
【分析】A、B有相同的运动状态,可以以整体为研究对象。
求A、B间作用力可以A为研究对象。
对整体F=(M+m)a对木块AT=ma
【点评】当处理两个或两个以上物体的情况时可以取整体为研究对象,也可以以个体为研究对象,特别是在系统有相同运动状态时
1
2
3
4
5
【例15】如图所示,五个木块并排放在水平地面上,它们的质量相同,与地面的摩擦不计。
当用力F推第一块使它们共同加速运动时,第2块对第3块的推力为__________。
【解析】五个木块具有相同的加速度,可以把它们当作一个整体。
这个整体在水平方向受到的合外力为F,则F=5ma.所以。
要求第2块对第3块的作用力F23,要在2于3之间隔离开。
把3、4、5当成一个小整体,可得这一小整体在水平方向只受2对3的推力F23,则。
【例16】如图所示,物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上,斜面的倾角为θ,现施加一水平力F作用于M,M、m共同向上作加速运动,求它们之间相互作用力的大小。
x
y
【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度,可以把它们当成一个整体(看作一个质点),其受力如图所示,建立坐标系,则:
(1)
(2)
且:
(3)
F’
要求两物体间的相互作用力,应把两物体隔离开.对m受力如图所示,则
(5)
(6)
联立以上方程组,解之:
整体法与隔离法的应用
2.如图所示,物体a、b和c叠放在水平桌面上,水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b和c上,a和b及c均仍保持静止,以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面的静摩擦力的大小,则(C)
A.f1=5N,f2=0,f3=5N
B.f1=5N,f2=5N,f3=0
C.f1=0,f2=5N,f3=5N
D.f1=0,f2=10N,f3=5N
3.如图所示,人通过定滑轮用绳拉住平台处于静止状态,人重G1=600N,平台重G2=200N,则人对绳的拉力为N,对平台的压力为N。
400200
5.如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑。
已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α。
B与斜面之间的动摩擦因数是(A)
A.tanα B.cotαC.tanα D.cotα
6.如图所示,物体A靠在倾斜的墙面上,在与墙面和B垂直的力F作用下,A、B保持静止,试分析A、B两个物体的受力个数。
B物体共受四个力作用。
A物体共受五个力作用。
P
Q
7.如图