高中物理磁场经典计算题训练(有答案)文档格式.doc

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O

E

S

F

D

L

（b）

（a）

（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且a=L.要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？

3.在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q，质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0,方向与AC成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D点，AD与AC的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B的大小．

A

C

D

α

β

v0

C

M

N

4.如图所示，真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C．一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D点，DC相距2R，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v0从A点进入圆形磁场区域，但方向与AC成600角向右上方，粒子最后打在屏上E点，求粒子从A到E所用时间．

5.如图所示，3条足够长的平行虚线a、b、c，ab间和bc间相距分别为2L和L，ab间和

2L

2B

abc

bc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B。

质量为m，带电量为q的粒子沿垂直于界面a的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c射出磁场，粒子的初速度大小应满足什么条件？

6.如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°

角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A。

300

7.在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。

现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=m，外圆半径R2=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。

已知磁感应强度B＝1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为＝4.0×

107C/kg，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用．

⑴若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0。

⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电

粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。

8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。

该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直。

如图中Q点箭头所示。

已知P、Q间的距离为l。

若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。

不计重力。

求：

⑴电场强度的大小。

⑵两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。

Q

参考答案

1、

（1）根据题意，小球经bc、ab、ad的中点垂直反弹后能以最短的时间射出框架，如甲图所示.

即小球的运动半径是R==0.5m①

由牛顿运动定律qv1B=m②

得v1=③

代入数据得v1=5m/s④

（2）由牛顿运动定律qv2B=m⑤

得R2==0.1m⑥

由题给边长知L=10R2⑦

其轨迹如图乙所示.由图知小球在磁场中运动的周期数

n=9⑧

根据公式T==0.628s⑨

小球从P点出来的时间为t=nT=5.552s⑩

a

甲乙

2.

（1）从S点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动,

即①-------------------（2分）

因粒子圆周运动的圆心在DE上,每经过半个园周打到DE上一次，所以粒子要打到E点应满足：

②-------------------（2分）

由①②得打到E点的速度为，------------（2分）

说明：

只考虑n=1的情况，结论正确的给4分。

（2）由题意知,S点发射的粒子最终又回到S点的条件是

在磁场中粒子做圆周运动的周期,与粒子速度无关,所以,粒子圆周运动的次数最少,即n=1时运动的时间最短,

即当：

时时间最短---------------（2分）

粒子以三角形的三个顶点为圆心运动,每次碰撞所需时间:

------（2分）

经过三次碰撞回到S点,粒子运动的最短时间-------（2分）

（3）设E点到磁场区域边界的距离为,由题设条件知

-------------------（1分）

S点发射的粒子要回到S点就必须在磁场区域内运动,即满足条件:

即

又知,-------------------（1分）

当时,

所以,当时,满足题意.

3.设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则有qv0B=m①圆心在过A与v0方向垂直的直线上，它到A点距离为R，如图所示，图中直线AD是圆轨道的弦，故有∠OAD=∠ODA，用γ表示此角度，由几何关系知2Rcosγ=AD②dcosβ=AD③

α+β+γ=π/2④

解②③④得R=⑤代入①得B=⑥

4.

R1

R2

α

5.（提示：

做图如右，设刚好从c射出磁场，则α+β=90°

，而，有R1=2R2，设R2=R，而2L=2Rsinα，L=R（1-cosβ），得α=30°

，R1=4L。

）

6.　粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知

（1）

　　粒子在磁场中的轨道半径为r，则有

（2）

　　联立①②两式，得，此时粒子可按图中轨道返到A点。

7.

（1）如图所示，当粒子以最大速度在磁场中运动时，设运动半径为r，则：

解得：

m

又由牛顿第二定律得：

（2）如图，带电粒子必须三次经过磁场，才会回到该点

在磁场中的圆心角为，则在磁场中运动的时间为

在磁场外运动的时间为

故所需的总时间为：

8.⑴⑵

高中物理磁场经典计算题训练

（二）

1.如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求:

x

y

m,q

30°

（1）圆形匀强磁场区域的最小面积.

（2）粒子在磁场中运动的时间.

（3）b到O的距离.

2．纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。

已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。

粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=

60°

角，匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为l，板距为d，板间电压为U，试解答：

⑴上金属板带什么电？

⑵粒子刚进入金属板时速度为多大？

⑶圆形磁场区域的最小面积为多大？

θ

3.如图所示，在y>

0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<

0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。

一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。

当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；

当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；

当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。

C、D两点均未在图中标出。

已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。

不计电子的重力。

求

×

×

×

×

×

B

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）电子从A运动到D经历的时间t．

4.如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。

两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为－q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），