江苏省启东市届九年级中考模拟数学试题文档格式.docx

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6．一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（▲）．

A．6B．7C．13D．18

7.如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=40°

，则∠ADC的度数是（▲）．

A．40°

B．30°

C．20°

D．15°

8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（▲）．

A．a＝bB．2a－b＝1C．2a+b＝－1D．2a+b＝1

9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°

，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（▲）．

A．6B．－6C．12D．－12

（第5题）（第7题）（第8题）（第9题）

10.如图，在RT△ABC中，∠A＝90°

，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°

，则cos∠DMN为（▲）．

A. 

B. 

C. 

D. 

（第10题）（第16题）（第17题）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）

11．＝▲．

12．分解因式：

b2－4b＋4＝▲．

13．正八边形的每个外角的度数是▲．

14．已知3是一元二次方程x2－4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根是▲．

15．关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为▲．

16.二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和为▲．

17.如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP值为▲．

18．已知点P的坐标为（m－1,m2－2m－3）,则点P到直线y＝－5的最小值为▲．

三、解答题（本大题共10小题，满分96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分10分）

（1）计算：

3tan30°

；

（2）解方程：

＝－2．

20．（本题满分9分）

体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

（1）求女生进球数的平均数、中位数；

（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？

（第20题）（第22题）（第23题）

21．（本题满分8分）

在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：

两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛．

（1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；

（2）求乙队获胜的概率．

22．（本题满分8分）

如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B＝45°

，∠C＝30°

，AC＝8米．请你求出BC的长．（结果可保留根号）

23．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，－2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

24．（本题满分8分）

甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5小时后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：

（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回．

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；

（第24题）

②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？

25．（本题满分8分）

将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG．

（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形DHBG的面积．

（第25题）（第27题）（第28题）

26．（本题满分10分）

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

27.（本题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：

若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA－PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．

（1）当⊙O的半径为2时，

①点M（，0）　　⊙O的“完美点”，点N（0，1）　　⊙O的“完美点”，点T（－，－）　　⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；

②若⊙O的“完美点”P在直线y=x上，求PO的长及点P的坐标；

（2）⊙C的圆心在直线y=x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．

28.（本题满分14分）

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

（1）求二次函数解析式及顶点坐标；

（2）点P为线段BD上一点，若S△BCP=，求点P的坐标；

（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

数学参考答案与评分标准

一、选择题

1．C；

2．C；

3．B；

4．C；

5．B；

6．C；

7．C；

8．C；

9．D；

10．D；

二、填空题

11．；

12．；

13．45°

14．；

15．5；

16．2；

17．4.8；

18．1．

三、解答题

19．

（1）解：

原式=………………………………………………………4分

=．…………………………………………………………………5分

（2）解：

方程的两边同乘（x﹣3），得：

2x=12（x3），……………………3分

解得：

x=3，……………………4分

检验：

把x=3代入（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解．

则原方程无解．……………………5分

20．

（1）由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：

（1×

1+2×

4+1×

3+4×

2）÷

8=2.5（个）；

………………………………………………3分

∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：

2；

∴女生进球数的中位数为：

2，………………………6分

（2）样本中优秀率为：

，

故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：

1200×

=450（人），

答：

“优秀”等级的女生约为450人．……………………………9分

21．

（1）根据题意画出树状图如下（乙的比赛情况）：

……………4分

一共有4种情况，乙队赢满两局的有3种，所以，P=．……………8分

22．解：

如图过A作AD⊥BC于D．在△ABD中，∵∠B=45°

，∴AD=BD．在△ACD中，∵∠C=30°

，AC=8，∴AD=AC=4=BD．……………4分

∴CD=，∴BC=BD+CD=4+．……………6分

∴S△ABC=BC•AD=8+8．……………7分

花圃的面积为（8+8）平方米．……………8分

23．解：

（1）∵反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（3，1），∴m=3．

∴反比例函数的表达式为y=．……………2分

∵一次函数y=kx+b的图象过点A（3，1）和B（0，﹣2）．

∴，解得：

∴一次函数的表达式为y=x﹣2；

……………4分

（2）令y=0，∴x﹣2=0，x=2，

∴一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）．

∵S△ABP=3，PC×

1+PC×

2=3．∴PC=2，∴点P的坐标为（0，0）、（4，0）．……………8分

24．解：

（1）由题意可知M（0.5，0），线段OP、MN都经过（1.5，60），

甲车的速度60÷

1.5=40km/小时，……………1分

乙车的速度60÷

（1.5﹣0.5）=60km/小时，……………2分

a=40×

4.5=180km；

……………3分

（2）①∵180÷

60=3小时，∴乙车到达B地，所用时间为180÷

60=3，所以点N的横坐标为3.5，

6.5小时返回A地，乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象为线段NQ；

……………5分

②甲车离A地的距离是：

40×

3.5=140km；

设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，则（60+40）t0=180﹣140，解得t0=0.4h，60×

0.4=24km，答：

甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇．……………8分

25．解：

（1）四边形DHBG是菱形．……………1分

理由如下：

∵四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，

∴∠A=∠E=90°

，AD=ED，AB=EB．

∴△DAB≌△DEB（SAS），

∴∠ABD=∠EBD．

∵AB∥CD，DF∥BE，

∴四边形DHBG是平行四边形，∠HDB=∠EBD，

∴∠HDB=∠HBD，

∴DH=BH，

∴四边形DHBG是菱形．……………4分

（2）由

（1），设DH=BH=x，则AH=8x，

在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2，即42+（8x）2=x2，

x=5，即BH=5，

∴菱形DHBG的面积为HB•AD=5×

4=20．……………8分

26．解：

（1）若商店经