函数的基本性质的教案Word文件下载.docx

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　　学习方式：

小组合作、汇报交流

　　学习任务

　　1、启发诱导，发现问题：

6：

8和12:

16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？

。

　　6:

8=6÷

8=6/8=3/412:

16=12÷

16=12/16=3/4

　　2、观察比较，发现规律。

（1）利用比和除法的关系来研究比中的`规律。

（商不变的规律）

（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

　　3、归纳总结，概括规律。

（1）总结：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（2）追问：

这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？

　　【活动二】化简比

尝试训练、汇报交流

　　1、认识最简单的整数比。

（1）提问：

谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？

（2）归纳：

最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

　　（3）指出几个最简单的整数比。

　　2、运用性质，掌握化简比的方法。

（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。

（2）思考：

这两个比是最简单的整数比吗？

为什么？

（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。

）

　　（3）尝试化简。

　　（4）汇报交流：

只要把比的前、后项除以它们的最大公因数。

　　（5）想一想：

这两个比化简后结果相同，说明了什么？

（这两面旗的大小不同，形状相同。

　　（6）出示例题，组织交流

　　①乘分母的最小公倍数：

1/6：

2/9=（1/6×

18）：

（2/9×

18）=3:

4

　　②前后项先化成整数，再化简：

0.75:

2=（0.75×

100）：

（2×

100）=75:

200=3:

8

　　③用分数除法的方法计算：

1/6÷

2/9=1/6×

2/9=3/4

　　（7）小结：

如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；

如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

　　三、达标测评

　　1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

　　2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学习了什么？

你有什么收获？

　　设计说明

　　1．注重情境创设，激发学生的学习兴趣。

　　伟大的科学家爱因斯坦说过：

“兴趣是最好的老师。

”也就是说一个人一旦对某个事物产生了浓厚的兴趣，就会主动地去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪，因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。

本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。

听教师讲完故事之后，学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的，并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的，，。

接着教师提问设疑，导入新课。

　　2．突出学生的主体地位，在实践操作中掌握新知。

　　学生是学习的主体，教师要时刻关注学生的主体地位。

在探究分数的基本性质的过程中，给予学生充分的学习空间，让学生自主探究，经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程，得出分数的基本性质，体验成功的快乐。

　　课前准备

　　教师准备课件

　　学生准备若干张同样大小的圆形纸片彩笔

　　教学过程

　　⊙故事引入

　　1．教师讲故事。

　　师：

老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？

（想）三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。

一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛；

二毛看见了，说：

“太少了，我要吃两份。

”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛；

三毛连忙说：

“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。

”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。

　　大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。

　　设计意图：

借助故事给学生创设一个温馨的学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

　　2．探究验证。

（1）提出猜想。

同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？

　　生：

同样多。

这只是大家的猜想，大家的猜想对不对呢？

下面就让我们当一次小数学家，一起来验证这个猜想吧！

（2）验证猜想。

　　请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。

　　①折一折：

把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。

　　②涂一涂：

在折好的.圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。

　　③剪一剪：

把圆形纸片中的涂色部分剪下来。

　　④比一比：

把剪下的涂色部分重叠，比一比。

通过比较，结果是怎样的？

同样大。

通过自主猜想、自主验证、自主发现，让学生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、说一说的实践活动中把静态的知识转化为动态的求知过程，经历分数的基本性质的形成过程。

　　3．揭示课题。

三兄弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得那么公平的呢？

这就是我们今天要学习的内容：

分数的基本性质。

（师板书，生齐读课题）

　　⊙探究新知

　　1．观察比较，探究规律。

（1）请同学们观察，比较三个分数的大小。

三兄弟分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢？

（相等）

从这里我们可以知道，三兄弟分得的饼和剩下的饼同样多，都是一张饼的一半。

（2）请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变？

（分子、分母变了，大小没变）

这三个分数的分子、分母都不一样，大小却相等，这其中到底蕴藏着什么奥秘呢？

　　（课件出示：

比较它们的分子和分母）

　　①从左往右看，是按照什么规律变化的？

　　②从右往左看，又是按照什么规律变化的？

小组内讨论，交流一下你们的发现。

我们从左往右看，谁愿意说一说自己的发现？

（分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变）

我们从右往左看，谁愿意说一说自己的发现？

[分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变]

你们能把这两个发现合并成一句话吗？

[分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变]

请同学们思考一下，这个数为什么不能是0？

同桌之间讨论。

（因为在分数中，分母不能为0，并且在除法里，0不能作除数，所以这个数不能是0）

　　（3）教师总结分数的基本性质。

（板书）

　　1、经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

　　2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

　　3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。

　　4、让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

探索、发现和掌握分数的.基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

（一）激趣引思、提出要求

　　同学们，你们听过阿凡提的故事吗？

今天老师也给大家带来了一则阿凡提的故事。

让我们一起来看一看！

谁来读一读？

（指名读）你知道，阿凡提为什么会笑吗？

他对三兄弟讲了哪些话呢？

有一些同学知道，还有一些同学不知道。

不过没有关系，等我们学习了今天的内容之后，我相信在座的每一位同学都能够回答。

你们有信心吗？

恩，好，那我们就开始上课了！

（二）自主探究，发现规律

　　1、出示例1的四幅图。

我们先来看一道题目。

分别用分数表示每个图里的涂色部分。

（1）谁来说第一个？

　　全部答完后问：

这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢？

3/9呢？

同学们，你们比较比较这几幅图的阴影部分，想想看，你发现了什么呢？

也就是说，哪3个分数是相等的呢？

（2）师：

这里有个1/2，你能说一个和1/2相等的分数吗？

2/4、4/8、8/16……还有吧，是不是还可以说出好多好多啊？

那，这些分数是不是相等呢？

咱们口说无凭，咱们来做个小实验证明它门是相等的，好不好？

先别急，先来看看有哪些实验要求。

咱们这个实验的目的上一什么？

验证什么？

咱们实验的方法有哪些呢？

实验有什么要求？

操作有序什么意思呢？

要听从小组长的安排

　　1、实验目的：

验证猜想

　　2、方法：

折一折、分一分、画一画、算一算……

　　3、要求：

小组合作，明确分工，操作有序我们要来比一比，哪个小组做的实验既快又好。

一会儿，我们把他的作品展示一下。

好，开始！

学生操作，老师巡视指导。

集体交流结果。

咱们刚才通过做实验，发现这些分数的大小怎样？

也就是分数的大小不变。

这些分数的大小相等，可是它们的分子、分母变了吧！

怎么回事呢？

这里面有什么规律呢？

你发现了什么？

能不能告诉老师。

把你的发现先和同桌交流交流。

　　生1：

我发现由左到右，分子被扩大了2倍，分母也被扩大了2倍，所以它们是相等的。

还有谁想说说你的发现？

　　生2：

我发现由到，分子被扩大了3倍，分母也被扩大了3倍，所以它们的大小相等。

换一组数据来说说自己的发现？

由到，分子、分母都被缩小了3倍，它们的大小不变。

刚才同学们都说了自己的发现，想想看，要使分数的大小不变分数的分子和分母应该怎样变化就能使分数的大小不变了呢？

为什么要0除外？

这就是咱们今天学习的“分数的基本性质”（板书课题）

谁来说说看，分数的基本性质是什么呢？

一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的大小不变。

我们一齐读一遍。

这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊？

除法中商不变的性质你还记得吗？

同学们想想看，这两个性质之间有什么关系呢？

根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，在除法当中有商不变的性质，那在分数中也有它的基本性质。

好，那现在你知道阿凡提为什么会笑吗？

他又说了哪些话呢？

2/6到3/9分子分母怎样变化的？

分子和分母同时乘了1.5，呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数，还可以指小数。

　　（三）巩固练习，强化记忆

　　好，那下面咱们就用今天学的知识来做几道题，好不好？

　　1、把书翻到61页，练一练第一题，请你涂一涂填一填。

我看谁的动作最快。

集体交流。

　　2、下面我们来填空补缺想理由。

（出示练一练第二题）他们这样填是根据什么？

　　3、出示练习十一第二题独立完成，集体订正。

　　（四）课堂作业，运用知识

　　练习十一第三题

　　（五）课堂小结，认识自己

　　今天这节课，你学到了什么？

　　《函数的基本性质的教案》：

函数的基本性质的教