最新河北省数学中考模拟试题2含答案解析Word文件下载.docx
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4．如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（▲）
A．B．C．D．
5．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（▲）
A．3，4B．3，3.5C．3.5，3D．4，3
6．反比例函数（m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（▲）
A．B．C．D．
7．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（▲）
8．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（▲）枚棋子．
A．4nB．5n-4C．4n-3D．3n-2
9.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°
，连接AE，则∠AEB的度数为（▲）
A．27°
B．36°
C．46°
D．63°
10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（▲）
A．4B．3C．2D．1
11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
Ａ．菱形、正方形、平行四边形Ｂ．矩形、等腰三角形、圆
Ｃ．矩形、正方形、等腰梯形Ｄ．菱形、正方形、圆
12．有下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②两点之间，线段最短；
③相等的角是对顶角；
④两个锐角的和是锐角；
⑤同角或等角的补角相等．
正确命题的个数是（ ）
Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个
13．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
（第14题）
14．已知，△ABC中，∠A=90°
，∠ABC=30°
.将△ABC沿直线BC平移得到△，为的中点，连结，则tan的值为（）
A．B．C．D．
（第15题）
15．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）
A．15个B．13个C．11个D．5个
16．给出以下命题：
①已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；
②若则=；
③已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为；
④若方程x2－2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且12＜m<
60,则m的整数值有2个．
其中正确的是（）
A．①②B．①②④C．①③④Ｄ．②③④
总分
核分人
河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
卷II（非选择题，共78分）
1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案
写在题中横线上）
17．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出一个黄球的概率是▲.
18．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=－10，则ab的值是▲.
19．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当经过▲秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点？
20．如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，OA=OB=6，点C在第一象限，∠A=30°
P（m，n）是线段BC上的动点，过点P作BC的垂线a，以直线a为对称轴，将线段OB轴对称变换后得线段O′B′,
（1）当点B′与点C重合时，m的值为▲；
（2）当线段O′B′与线段AC没有公共点时，m的取值范围是▲．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分9分）
如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.
22．（本小题满分10分）
已知：
图1为一锐角是30°
的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）．
操作：
将三角尺移向直径为6cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切（如图2）。
思考：
（1）求直角三角尺边框的宽。
（2）求证：
BB′C′+CC′B′=75°
。
（3）求边B′的长。
图1
得分
23．（本小题满分10分）
为了了解某市参加2013年中考50000名初中毕业生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：
50分；
B：
49—45分；
C：
44—40分；
D：
39—30分；
E：
29—0分）统计如下：
分数段
人数（人）
频率
A
48
0.2
B
60
a
C
84
0.35
D
b
0.15
E
12
0.05
请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值为__________，b的值为__________，并将频数分布直方图补充完整；
（2）在这个问题中，总体和样本容量分别是什么？
（3）若把40分以上（含40分）定为优秀，那么该市初中毕业生中体育成绩优秀的学生有多少人？
24．（本小题满分11分）
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？
（写出解题过程）
25．（本小题满分12分）
已知二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点P（－2，5）．
（1）要使y随x的增大而增大，求x的取值范围；
（2）设点P1（m，y1），P2（m+1，y2），P3（m+2，y3），P4（－2，y4）在这个二次函数的图像上，m≥5.
①比较y1与y4的大小，说明理由；
②y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？
为什么?
26．（本小题满分14分）
如图，△中，∠,，以为边向右侧作等边三角形．
（1）如图24-1,将线段绕点逆时针旋转，得到线段，联结，
则与长度相等的线段为（直接写出结论）；
（2）如图24-2，若是线段上任意一点（不与点重合），点绕点逆时针旋转得到点,求的度数；
（3）画图并探究：
若是直线上任意一点（不与点重合），点绕点逆时针旋转得到点,是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是梯形，若存在,请指出点的位置，并求出的长；
若不存在，请说明理由．
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
9
10
11
13
14
15
16
二、填空题
17.；
18.-2；
19.；
20．
（1）；
（2）
三、解答题
21．解：
由已知得，正五边形周长为5（）cm，正六边形周长为6（）cm.
因为正五边形和正六边形的周长相等，所以.
整理得,配方得，解得（舍去）.
故正五边形的周长为（cm）.
又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.
答：
这两段铁丝的总长为420cm.
22．
22、
（1）1.5
（2）证明略（3）
23．
（1），图略
（2）总体：
50000名初中毕业生学业考试体育成绩；
样本容量：
240
（3）50000
24．
（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得
与的函数关系式为．
（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，
点坐标为（6，240），
两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米．
（3）设线段对应的函数关系式为，把（6，240）、（8，480）代入，得
，解得，
当时，．
点的纵坐标为60，
表示因故停车检修，
交点的纵坐标为60．
把代入中，有，解得，
交点的坐标为（3，60）．
交点表示第一次相遇，
乙车出发小时，两车在途中第一次相遇．
25．解：
（1）把点P（-2,5）代入二次函数解析式，得5=（－2）2－2b－3，
解得b=－2.
∴，对称轴为直线x＝1，
∴当x≥1时，y随x的增大而增大.
（2）
①P4（-2,y4）关于对称轴的对称点为（4，y4），
因为当x≥1时y随x的增大而增大，m≥5＞4，∴y1＞y4.
②1＜5≤m＜m+1＜m+2,∴y1＜y2＜y3。
y1=m2－2m－3，y2=m2－4y3=m2＋2m－3，y1+y2-y3=m2－2m－3＋m2－4—（m2＋2m－3）=m2－4m－4m≥5,∴m2－4m－4＞0,∴y1＋y2＞y3．
∴当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长.
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