一元一次方程易错题Word文档格式.docx

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等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：

等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．

变式：

2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（　　）

A．x+a=y+aB．x﹣a=y﹣aC．D．2x=2y

3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（　　）

A．B．C．2（3x+1）﹣6=3xD．2（3x+1）﹣x=2

类型二：

一元一次方程的定义

1．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（　　）

A．B．3C．﹣3D．不存在

一元一次方程的定义。

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则k=　　．

3．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n=　．

4．下列方程中，一元一次方程的个数是　　个．

（1）2x=x﹣（1﹣x）；

（2）x2﹣x+=x2+1；

（3）3y=x+；

（4）=2；

（5）3x﹣=2．

类型三：

由实际问题抽象出一元一次方程

1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？

已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（　　）

A．2x+4×

20=4×

340B．2x﹣4×

72=4×

340C．2x+4×

340D．2x﹣4×

340

2．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：

①40m+10=43m﹣1；

②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　）

A．①②B．②④C．②③D．③④

3．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（　　）万台．

A．10（1+5%）B．10（1+5%）2C．10（1+5%）3D．10（1+5%）+10（1+5%）2

4．一个数x，减去3得6，列出方程是（　　）

A．3﹣x=6B．x+6=3C．x+3=6D．x﹣3=6

5．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？

设该工程的工期为x天．则方程为（　　）

A．B．C．D．

6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：

（　　）

A．B．C．2π（80+10）×

8=2π（80+x）×

10D．2π（80﹣x）×

10=2π（80+x）×

8

7．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（　　）

A．2x+4（14﹣x）=44B．4x+2（14﹣x）=44

C．4x+2（x﹣14）=44D．2x+4（x﹣14）=44

8．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（　　）A．1990B．1991C．1992D．1993

9．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（　　）

A．x﹣20=x+25B．x+20=x+25C．x﹣25=x+20D．x+25=x﹣20

10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）

．

3.2一元一次方程的解法

一元一次方程的解

1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（　　）

A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解

一元一次方程的解。

本题考查了一元一次方程的解的情况，要分情况讨论在判断．

2．下面是一个被墨水污染过的方程：

，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）A．2B．﹣2C．﹣D．

3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（　　）

①方程ax=0的解是x=1；

②方程ax=a的解是x=1；

③方程ax=1的解是x=；

④方程|a|x=a的解是x=±

1．

A．0B．1C．2D．3

4．阅读：

关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：

（1）当a≠0时，有唯一解x=；

（2）当a=0，b=0时有无数解；

（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：

已知关于x的方程•a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（　　）

A．1B．﹣1C．±

1D．a≠1

5．如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（　　）

A．a≠2bB．a≠b且b≠3C．b≠3D．a=b且b≠3

6．若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（　　）

A．a≠，b≠3B．a=，b=﹣3C．a≠，b=﹣3D．a=，b≠﹣3

一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定：

（1）若a≠0，且b≠0，方程有唯一解；

（2）若a=0，且b=0，方程变为0•x=0，则方程有无数多个解；

（3）若a=0，且b≠0，方程变为0•x=b，则方程无解．

解一元一次方程

1．x=　　时，代数式的值比的值大1．

2．当x=　　时，代数式x﹣1和的值互为相反数．

3．解方程

（1）4（x+0.5）=x+7；

（2）；

（3）；

（4）．

3.3一元一次方程的应用

行程问题

1．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（　　）A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分

2．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（　　）A．10minB．11minC．12minD．13min

3．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（　　）分钟．

A．5B．3C．2D．1

4．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（　　）A．7小时B．7小时C．6小时D．6小时

5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米？

6．一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家多少千米？

7．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A、B两市相距多少千米？

8．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；

又走了5分钟，小轿车追上了客车．问过多少分钟，货车追上了客车．

9．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离．

调配问题

一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．

工程效率问题

天数

第3天

第5天

工作进度

1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：

则完成这项工作共需（　　）

A．9天B．10天C．11天D．12天

2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需多少天完成？

类型四：

银行利率问题

1．银行教育储蓄的年利率如下表：

小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（　　）

一年期

二年期

三年期

2.25

2.43

2.70

A．直接存一个3年期

B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期

C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期

D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期

类型五：

销售问题

1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（　　）

A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元

2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（　　）

A．20%B．30%C．35%D．25%

3．一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（　　）

A．1350元B．2250元C．2000元D．3150元

4．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元

5．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（　　）A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元

类型六：

经济问题1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（　　）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元

2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；

（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；

（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应