离散数学填空题及答案.docx
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离散数学填空题及答案
编号
题目
答案
题型
分值
大纲
难度
1
谓词公式x(P(x)yR(y))Q(x)中量词x的辖域是()。
答:
P(x)yR(y)
填空题
2
3.1
3
2
令R(x):
x是实数,Q(x):
x是有理数。
则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为()。
答:
x(R(x)Q(x))
填空题
2
3.1
3
3
一棵无向树的顶点数n与边数m关系是( )。
答:
m=n-1
填空题
2
7.1
3
4
一个图的欧拉回路是一条通过图中()的回路。
答:
所有边一次且恰好一次
填空题
2
6.4
3
5
有n个结点的树,其结点度数之和是( )。
答:
2n-2
填空题
2
6.4
3
6
设T是一棵树,则T是一个连通且()图。
答:
简单无回路
填空题
2
6.2
3
7
任一有向图中,度数为奇数的结点有( )个。
答:
偶数
填空题
2
6.1
3
8
设(N:
自然数集,E+正偶数)则()。
答:
{0,1,2,3,4,6}
填空题
2
1
2
9
设P,Q的真值为0,R,S的真值为1,则
的真值=()。
答:
1
填空题
2
2.1
3
10
公式的主合取范式为()。
答:
填空题
2
2.3
4
11
设A={1,2,3,4},A上关系为{<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>}则R2=()。
答:
{<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,4>}
填空题
2
4.1;4.2
3
12
设A={a,b,c,d},其上偏序关系R的哈斯图为
则R=()。
答:
{,,,,}IA
填空题
2
4.4
4
13
树是不包含树是不包含()的()图的。
答:
环;无向
填空题
2
8.1
3
14
设A={1,2,3},则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=()。
答:
R={<1,2>,<1,3>,<2,1>}
填空题
2
4.3
3
15
设f,g是自然数集N上的函数,则()。
答:
2(x+1)
填空题
2
5.2
3
16
设A={a,b,c},A上二元关系R={,,,},
则s(R)=()。
答:
填空题
2
4.4
5
17
P,Q真值为0;R,S真值为1。
则的真值为()。
答:
1
填空题
2
2.2
3
18
的主合取范式为()。
答:
填空题
2
2.3
4
19
设P(x):
x是素数,E(x):
x是偶数,O(x):
x是奇数N(x,y):
x可以整数y。
则谓词的自然语言是()。
答:
填空题
2
3.1
3
20
谓词的前束范式为()。
答:
填空题
2
3.2
4
21
若P,Q,为二命题,真值为0当且仅当()。
答:
P真值为1,Q的真值为0
填空题
2
2.1
3
22
将量词辖域中出现的()和指导变元交换为另一变元符号,公式其余的部分不变,这种方法称为换名规则。
答:
约束变元
填空题
2
3.1
3
23
设G为9阶无向图,每个结点度数不是5就是6,则G中至少有()个5度结点。
答:
6
填空题
2
6.1
3
24
有向图中从v1到v2长度为2的通路有()条。
答:
2
填空题
2
6.3
3
25
设是代数系统,则满足幂等律,即对有()。
答:
填空题
2
8.2
4
26
任何(n,m)图G=(V,E),边与顶点数的关系是()。
答:
填空题
2
6.4
3
27
当n为()时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。
答:
奇数
填空题
2
6.2
3
28
已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有()个1度顶点。
答:
5
填空题
2
7.1
3
29
集合A={,{}}的幂集P(A)=()。
答:
填空题
2
1
3
30
设|A|=3,则A上有()个二元关系。
答:
29
填空题
2
4.1
3
31
Q:
我将去上海,R:
我有时间,公式的自然语言为()。
答:
我将去上海当且仅当我有空
填空题
2
2.1
3
32
公式的主合取范式是()。
答:
填空题
2
2.3
3
33
若是集合A的一个分划,则它应满足()。
答:
填空题
2
4.4
3
34
代数系统中,|A|>1,如果分别为的幺元和零元,则的关系为()。
答:
填空题
2
8.1
3
35
设,定义A上的二元运算为普通乘法、除法和加法,则代数系统中运算*关于()运算具有封闭性。
答:
乘法
填空题
2
8.1
3
36
设是由元素生成的循环群,且|G|=n,则G=()。
答:
填空题
2
8.3
4
37
一个图是平面图的充要条件是()。
答:
它不包含与K3,3或K5在2度结点内同构的子图
填空题
2
6.4
3
38
某人有三个儿子,组成集合A={S1,S2,S3},在A上的兄弟关系具有()性质。
答:
反自反性、对称性、传递性
填空题
2
4.1
3
39
若是函数,则当f是的(),是f的逆函数。
答:
双射
填空题
2
5.2
3
40
设P:
它占据空间,Q:
它有质量,R:
它不断运动,S:
它叫做物质。
命题“占据空间的,有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为()。
答:
填空题
2
2.1
3
41
设A,B是两命题公式,当且仅当()。
答:
填空题
2
2.1;2.2
3
42
对谓词公式的自由变元代入得()。
答:
填空题
2
3.1;3.2
3
43
对集合X和Y,设|X|=m,|Y|=n,则从X到Y的函数有()个。
答:
nm
填空题
2
5.1
3
44
若关系R是等价关系,则R满足()性质。
答:
自反性、对称性、传递性
填空题
2
4.4
3
45
关系R的传递闭包t(R)=()。
答:
填空题
2
4.3
4
46
代数系统是群,则它满足()。
答:
运算*在A上封闭,*在A上可结合,*在A上存在幺元,A中每个元素都有逆元;
填空题
2
8.2;8.3
3
47
设是两代数系统,f是的同态映射,则f具有()性质。
答:
填空题
2
8.2;8.3
3
48
若连通平面图共有r个面,其中,则它满足的Euler公式为()。
答:
填空题
2
6.4
3
49
树T的边数e与点数v有关系()。
答:
填空题
2
7.1;7.2
3
50
n个命题变元有()个互不等价的极小项。
答:
填空题
2
2.2;2.3
3
51
按De-Morgan定理,=()。
答:
填空题
2
2.2;2.3
3
52
公式的主析取范式为()。
答:
填空题
2
2.3
4
53
设P(x):
x是大象,Q(x):
x是老鼠,R(x,y):
x比y重,则命题“大象比老鼠重”的符号化为()。
答:
填空题
2
3.1
3
54
设,X上的关系R的关系矩阵是,则
()。
答:
填空题
2
6.3
4
55
在具有n个结点的有向图中,任何基本通路的长度都不超过()。
答:
n-1
填空题
2
6.1
3
56
任何图的点连通度,边连通度,最小点度的关系为()。
答:
填空题
2
6.1;6.2
3
57
结点数n()的简单连通平面图的边数为m,则m与n的关系为()。
答:
填空题
2
6.4
4
58
群G的非空子集H是G的子群当且仅当若x,yH则()。
答:
填空题
2
8.3
4
59
代数系统是环,若对运算“·”还满足()则是整环。
答:
含幺元,可交换,无零因子
填空题
2
8.2;8.3
5
60
给定命题公式A、B,若(),则称A和B是逻辑相等的。
答:
对于A,B中原子变元任意一组真值指派,A和B的真值相同。
填空题
2
2.1
3
61
设考虑下列子集,,,
,
则A的覆盖有(),A的划分有()。
答:
填空题
2
4.4
4
62
若为哈密顿图,则对于结点集V的每个非空子集S,均有
P(G-S)()成立,
答:
≤
填空题
2
6.4
4
63
某班有学生50人,有26人在第一次考试中得优,有21人在第二次考试中得优,有17人两次考试都没有得优,那么两次考试都得优的学生人数是()。
答:
14
填空题
2
1
3
64
给命题变元p、s和r指派真值1,q指派真值0,公式p→(┐(s∧r)→┐q)∧s)的真值为()。
答:
1
填空题
2
2.1;2.2
3
65
设p:
我生病,q:
我去上课,命题“我虽然生病但我还是去上课”符号化为:
()。
答:
填空题
2
2.1;2.2
3
66
公式xA(x)→xB(x)的前束范式为()。
答:
填空题
2
3.2
4
67
若{1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,4>},则R的自反闭包r(R)=()。
答:
r(R)={<1,1>,<1,2>,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4>}
填空题
2
4.1;4.2
4
68
有向图D如下,则D的邻接矩阵A(D)=()。
答:
填空题
2
6.3
3
69
5阶的群有()个不同的子群。
答:
2
填空题
2
8.3
4
70
一棵高度为5的二元树结点数最多为()。
答:
63
填空题
2
7.1;7.2
3
71
一个连通平面图G有10条边,G中度为1的顶点有2个,其余是度为6的顶点,则G中共有()个顶点,()个面。
答:
5,7
填空题
2
6.1;6.2
3
72
集合X={0,1,2,3},R是X上的二元关系,R={<0,1>,<0,2>,<1,1>,<1,3>,<2,0>,<2,3>,<3,1,>},则R的关系矩阵MR是()。
答:
填空题
2
6.2;6.3
3
73
无向图G中有n个结点m条边,且G中每个结点的度数不是k就是k+1,则G中度数为k的结点的个数是()。
答:
(k+1)n-2m
填空题
2
6.1;6.2
3
74
设Z+={x│x∈Z∧x>0},*表示求两个数的最小公倍数的运算,则*运算的幺元是()。
答:
1
填空题
2
8.1;8.2
3
75
群总共有()个不同的子群。
答:
2
填空题
2
8.1;8.2
4
76
在个体域D={a,b}中,与公式xA(x)等价又不含量词的公式是()