广东高考文科数学试题和答案精美word版全部是自己一点点输入的Word文件下载.doc

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一组数据的标准差，

其中表示这组数据的平均数。

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设为虚数单位，则复数

A．B．C．D．

2．设集合={1,2,3,4,5,6}，M={1,3,5}，则

A．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{1,2,4}D．

3．若向量=（1,2），=（3,4），则=

A．B．C．D．

4．下列函数为偶函数的是

A．B．=C．=D．=

5．已知变量满足约束条件，则的最小值为

A．3B．1C．D．

6．在△ABC中，若∠A＝60°

，∠B＝45°

，BC＝，则AC＝

A．B．C．D．

图1

7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为

A．72B．48

C．30D．24

8．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于

A．B．C．D．1

9．执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，

则输出的值为

A．105B．16

C．15D．1

10．对任意两个非零的平面向量和，定义．若两个非零的平面向量满足与的夹角，且和都在集合中，则

A．B．C．1D．

二、填空题：

本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

（一）必做题（11~13题）

11．函数的定义域为_______________．

12．若等比数列满足，则______________．

13．由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_______________．（从小到大排列）

（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为

为参数和为参数，则曲线与的交点坐标为__________．

15、（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB与圆相切于

点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA，若AD，AC，

则AB_____________．

三、解答题：

本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题满分12分）

已知函数，，且．

（1）求A的值；

（2）设，，，求的值．

17．（本小题满分13分）

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布

直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

[50,60），

[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]．

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语

文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数

与数学成绩相应分数段的人数之比如下表

所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段

[50,60）

[60,70）

[70,80）

[80,90）

18．（本小题满分13分）

如图5所示，在四棱锥PABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PDAD，E是PB的中点，F是DC上的点且DFAB，PH为△PAD边上的高。

（1）证明：

PH⊥平面ABCD；

（2）若PH=1，AD=，FC=1，求三棱锥EBCF的体积；

（3）证明：

EF⊥平面PAB。

19．（本小题满分14分）

设数列的前项和为，数列的前项和为，满足，∈．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式．

20．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知椭圆C1：

的左焦点为F1（1,0），且点P（0,1）在C1上。

（1）求椭圆C1的方程；

（2）设直线同时与椭圆C1和抛物线C2：

相切，求直线的方程

21．（本小题满分14分）

设0＜＜1，集合,,．

（1）求集合D（用区间表示）

（2）求函数在D内的极值点．

数学（文科）参考答案

DAADCBCBCD

10、解析：

不妨设，由于，，

因此，且和都在集合中，故

，，，故有

11．且；

12．；

13．；

14．；

15．

16．解：

（1），且

，

（2）由

（1）知，

，

即，

17．解：

（1）由频率分面直方图可得

，解得

（2）由频率分面直方图可得语文成绩在区间[50,60），[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]的学生人数分别为5人,40人,30人,20人,5人，记这100名学生语文成绩的平均分的估计值为，

则

答：

这100名学生语文成绩的平均分大概是分．

（3）由表格可知数学成绩在区间[50,60），[60,70）,[70,80）,[80,90）的学生人数分别为：

5（人），40（人），40（人），25（人）

因此数学成绩在[50，90）之外的人数为：

100520402510（人）

数学成绩在[50，90）之外的人数为10人．

G

18．

（1）证明：

AB⊥平面PAD，PH平面PAD

AB⊥PH

PH为△PAD边上的高，即PH⊥AD

又AB,AD平面ABCD，且ABAD

PH⊥平面ABCD

（2）解：

AB⊥平面PAD,AB⊥AD

AB∥CDCD⊥AD

B到CD的距离等于AD

三角形BCF的面积为

连结BH，取BH中点G，连结EG，

E是PB的中点

EG∥PH，且EGPH

由

（1）得PH⊥平面ABCD,

EG⊥平面ABCD

三棱锥EBCF的体积为：

（3）取PA中点M，连结MD、ME，则MEAB

AB∥CD，DFABDFME

M

四形MDFE为平行四边形

EF∥MD

PDAD，M为PA中点

MD⊥PA

AB⊥平面PAD,AB⊥MD

PAAB=A，且PA,AB平面PAB

MD⊥平面PAB

EF⊥平面PAB

19．解：

（1）由已知，∈

当时，，且

，故

（2）（∈）…………①

时，…………②

①②，得

即…………③

（）…………④

③④，得

数列是公比为2的等比数列，首项为

数列的通项公式为（∈）

20．解：

（1）由点P（0,1）在C1上可知，，故,

椭圆C1的方程为

（2）对于抛物线C2：

当时，，，

函数在点处的切线方程为：

即，即

由得（）

若直线与椭圆也相切，则（）有且只有一个实根

，即

解得舍去），故

直线的方程为，即

由于抛物线和椭圆都关于轴对称

因此关于轴的对称直线与曲线、都相切

直线的方程为或

21．解：

（1）由条件0＜＜1，对于方程（）

①若，即，则方程（）无实根，不等式的解集为R，

即，此时

②若，即，则方程（）有两相等实根为，

不等式的解集为且，即且,

此时

③若，即，则方程（）有两相异实根为

不等式的解集为或

即或

综上所述，

当时,

当时，．

（2）,

令，得或；

，得

在上递增，在上递减

①当时，，在内的极大值点为，极小值点为；

②当时，且，在内的极大值点为，无极小值点

③当时，

或

（ⅰ）若，即时，则在内的极大值点为，

极小值点为，而与矛盾，故这种情况不存在；

（ⅱ）由（ⅰ）知当时，，

令

由于，故,

因此

由于，故

在内有极大值点为，没有极小值点．

综上所述，当时，在内的极大值点为，极小值点为；

当时，在内有极大值点为，没有极小值点．

数学（文科）试卷B第10页（共10页）