经典逻辑推理题集锦.docx
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经典逻辑推理题集锦
海盗分金币
５个海盗抢到了１００颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
第一步，抽签决定自己的号码（１、２、３、４、５）；第二步，首先，由１号提出分配方案，然后５个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，１号死后，再由２号提出分配方案，然后４人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。
条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：
最后的分配结果如何？
提示：
海盗的判断原则：
１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。
参考答案：
推理的关键是找对思路。
其实任何推理的源泉都在于简化。
所以推理过程是这样的：
从后向前推，如果１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。
所以，４号惟有支持３号才能保命。
３号知道这一点，就会提（１００，０，０）的分配方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。
由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。
这样，２号将拿走９８枚金币。
不过，２号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。
由于１号的这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可获通过，９７枚金币可轻松落入囊中。
这无疑是１号能够获取最大收益的方案了！
可以看出，这个推理过程就先考虑简化的极端情况，从而顺藤摸瓜，得出最后的结果。
另外，这其实是经济学中的博弈问题，１号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。
一道推理题目同时涉及了经济学的基本原理，可见这道考题的老辣了。
白马王子
白马王子
玛丽心目中的白马王子是高个子、黑皮肤、相貌英俊。
她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部条件。
（l）四位男士中，只有三人是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一人相貌英俊。
（2）每位男士都至少符合一个条件。
（3）亚历克和比尔肤色相同。
（4）比尔和卡尔身高相同。
（5）卡尔和戴夫并非都是高个子。
谁符合玛丽要求的全部条件？
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答案
根据（l），有三位男士是高个子，另一位不是高个子。
接着，根据（4），比尔和卡尔都是高个子。
再根据（5），戴夫不是高个子。
根据
（2），戴夫至少符合一个条件；既然他不是高个子，那他一定是黑皮肤。
（只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊，但他又必须是高个子。
）
根据（l），只有两位男士是黑皮肤。
于是根据（3），亚历克和比尔要么都是黑皮肤，要么都不是黑皮肤。
由于戴夫是黑皮肤，所以亚历克和比尔都不是黑皮肤，否则就有三位男士都是黑皮肤了。
根据（l）以及戴夫是黑皮肤的事实，卡尔一定是黑皮肤。
由于戴夫不是高个子，亚历克和比尔都不是黑皮肤，而卡尔既是高个子又是黑皮肤，所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人（因而他一定相貌英俊）。
总而言之：
亚历克是高个子。
比尔是高个子。
卡尔是高个子，黑皮肤，相貌英俊。
戴夫是黑皮肤。
1.某珠宝盗窃案中，抓住了四个嫌疑犯，经查明，作案人肯定是A，B，C，D四人中的一个。
他们的口供如下：
A：
“那天我回乡下，不在现场。
”B：
“D是盗宝者》”
C：
“B是盗宝者。
”D：
“B和我有仇，诬陷我。
”
他们只有一个人说的是真话！
问谁是盗宝者？
把具体过程写出来！
2.甲，乙，丙，丁四个学生坐在同一排的相邻座位上，座号是1号至4号，一个专说谎话的人说“乙坐在丙旁边，甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是3号。
”坐在2号位置上的是谁？
3.某班46人，A，B，C，D，E五位后选人中选班长，每人只能投一人的票。
投票结束（没人弃权）；A得选25票，B得选票占第二位，C，D得票同样多，E得票最少，只得4票，那么B得选票是多少票？
4.每位老师教两门课，化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年轻，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，三人中最年长的老师是家比其他两位老师远。
问：
三为老师分别教哪两门课？
[答案]
1.设A是盗宝者，那么A说假话，B说假话（盗宝者是A，不是D）C说假话（盗宝者是A，不是B）D说真话，所以A是盗宝者D说真话
设B是盗宝者，则A的话无法确定真假，C说真话D也说真话与题矛盾
设C是盗宝者，则A的话无法确定真假（可能在现场但没盗宝），B，C说假话，D真话
设D是盗爆者，则A的话无法确定真假（可能在现场但没盗宝），B说真话，C，D说假话。
他们只有一个人说的是真话！
所以A是盗宝者D说真话
2.乙是三号，那么丙不坐在乙旁边，他是一号，甲不坐在乙和丙中间，那么2号是丁
3.一共46票，减去已知25+4票，还有17票。
cd得票一样多，他们比b少比e多，说明cd都是5票，b是7票。
4.因为物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，说明生物老师最年轻，是甲。
乙老师最年长，不和另外两人住，那么丙可能是数学可能是化学。
丙又喜欢和数学老师下棋，说明他是化学老师，甲是数学和生物。
丙年龄中间，物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，所以他是物理和化学，剩下就是乙了。
手助动车
二手助动车
比尔把他的助动车作价100美元卖给汤姆。
骑了几天，汤姆发觉它已相当破旧，于是以80美元又卖还给比尔。
第二天，比尔又把它作价90美元卖给赫尔曼。
比尔的总利润是多少?
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手助动车
答案
这道小小的趣题，总是引起各种争论。
大多数人采取以下三种立场中的一种：
（1）我们不知道这辆助动车的原价，因此我们无从知道在第一次卖出后比尔是否获利。
不过，既然他用80美元把它买回来，又以90美元卖出去，那他显然获得了l0美元的利润。
（2）比尔把他的助动车卖了100美元，又以80美元买了回来。
现在，他仍然有着这辆助动车，而且还有他先前所没有的20美元，所以他的利润为20美元。
因为我们不知道这辆助动车的实在价值，我们从第二次卖出中得不出什么结论，所以比尔的总利润就是这20美元。
（3）比尔买回这辆助动车后，他获利20美元，这刚才已做了解释。
现在他以比买进价多10美元的价钱把它卖出去，又得到了l0美元的利润。
因此，总利润是30美元。
哪一种是正确的呢?
回答是彼此彼此!
在同一货物的一连串交易中，"总利润"是指最后一次交易结束时的收入与开始交易时的付出之差。
例如，如果比尔买这辆助动车时付出了100美元，而他的最终收人是110美元，我们可以说他的总利润是10美元。
但是由于我们不知道这辆助动车的原价，所以我们无从计算他的最终利润。
每一种答案都是正确的，只要我们不拘泥于“总利润”这个词的通常含义而愿意接受它的其他一些意思。
生活中的许多问题也是这样。
它们被称为“言语问题”或“语义问题”，因为它们完全随着人们对问题中重要的词的不同理解而有着不同的答案。
在大家对这些词的含义取得共识之前，这类问题不会有“正确的”答案。
两个部落
两个部落
有个海岛上住着两个部落。
一个部落的成员总是说实话，另一个部落的成员总是说谎话。
一位传教士碰到两位土著人，一位是高个子，另一位是矮个子。
“你是说实话的人吗?
”他问高个子。
“Oopf”高个子的土著人答道。
传教士知道这个土著语单词的意思为“是”或“不是”，可是记不清究竟是哪一个。
矮个子的土著人会说英语，传教士便向他询问他的伙伴说的是什么。
“他说‘是'，”矮个子的土著人答道，“但他是一个大说谎家!
”
这两位土著人各属于哪一个部落?
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答案
当传教士问两个部落两个部落高个子的土著人是不是说实话的人时，答话中“Oopf”的意思必定为“是”。
如果这位土著人是个说实话的人，他一定如实地答复“是”；而如果他是个说谎话的人，他一定隐满真相，仍然答复“是”。
因此，矮个子的土著人告诉传教士，他的伙伴说的是“是”，他说的是真实情况。
从而，他说他的伙伴是个说谎的人，他说的也必定是真实情况。
结论：
高个子是一个说谎的人，矮个子是一个说实话的人。
三个A
三个A
在下列乘法算式中，每个字母代表0-9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：
AS×A
MAN
A代表0～9中的哪一个数字？
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答案
A不能是0，否则M和N也都等于0。
A不能是1，因为乘积与AS不同。
A不能是2，因为这样乘积就不会是三位数。
A不能是3，因为不可能给A×A进位4。
A不能是4或7，因为不可能给A×A进位8。
A不能是5或6，因为这样要么S等于0，这就使得N等于S；要么S等于1，这就使得N等于A。
A不能是9，因为这样就必须要进位8，使得A等于S。
因此，A必定是8。
虽然至此已经完成了本题的要求，但我们还是把S、M和N的值求出来：
由于必须进位4，S一定是5或6；但是S不能是6，否则会使A等于N。
因此S是5，整个乘法算式如下：
85×8
680
缺失的数字
缺失的数字
在下面这个加法算式中，每个字母都代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：
AB
CD
EF
+GH
III
请问缺了0-9中的哪一个数字?
=====================================================================================
答案
由于每一列都是四个不同的数字相加，所以一列数字加起来得到的和最大为9+8+7+6，即30。
由于I不能等于0，所以右列向左列的进位不能大于2。
由于向左列的进位不能大于2，
所以I（作为和的首位数）不能等于3。
于是，必定等于1或2。
如果
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