广东高考文科数学真题分类汇总立体几何含答案文档格式.doc

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（1）在等边三角形中，

在折叠后的三棱锥中也成立，

平面，

平面，平面；

（2）在等边三角形中，是的中点，所以①，.

在三棱锥中，，②

；

（3）由

（1）可知，结合

（2）可得.

2012

7（2012广东文）．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（C）

A．B．C．D．

18（2012广东文）．（本小题满分13分）

如图5所示，在四棱锥P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,PD=AD,E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB,PH为PAD中AD边上的高．

PH平面ABCD；

（2）若PH=1，AD=,FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；

（3）证明：

EF平面PAB．

解：

（1）：

…………………………………………………………………………4分

（2）:

过B点做BG；

连接HB,取HB中点M，连接EM，则EM是的中位线

即EM为三棱锥底面上的高

=………………………………………………………………………6分

B

………………………………………………………………………………………………………………………8分

（3）：

取AB中点N，PA中点Q，连接EN，FN，EQ，DQ

…………………………………………………………13分

7（2011广东文）．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（A）

A．20 B．15 C．12 D．10

9（2011广东文）．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（C）

A． B．4 C． D．2

18（2011广东文）．（本小题满分13分）

图5所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为,,,的中点，分别为的中点．

（1）证明：

四点共面；

（2）设G为AA′中点，延长\到H′，使得．证明：

证明：

（1）中点，

连接BO2

直线BO2是由直线AO1平移得到

共面。

（2）将AO1延长至H使得O1H=O1A，连接

//

由平移性质得=HB

9（2010广东文）．如图1，为正三角形，，，则多面体的正视图（也称主视图）是（D）

18（2010广东文）.（本小题满分14分）w_ww.k#s5_u.co*m

如图4，是半径为的半圆，为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.

（2）求点到平面的距离.w_w*w.k_s_5u.c*o*m

18．法一：

∵点B和点C为线段AD的三等分点，∴点B为圆的圆心

又∵E是弧AC的中点，AC为直径，∴即

∵平面，平面，∴

又平面，平面且∴平面

又∵平面，∴

（2）解：

设点B到平面的距离（即三棱锥的高）为.

∵平面,∴FC是三棱锥F-BDE的高，且三角形FBC为直角三角形

由已知可得，又∴

在中，，故,

∴,

又∵平面，故三角形EFB和三角形BDE为直角三角形,

∴，在中，,∴,

∵即，故,

即点B到平面的距离为.

法二：

向量法，此处略，请同学们动手完成。

6（2009广东文）.给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是（D）

A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

17（2009广东文）.（本小题满分13分）

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图

（2）求该安全标识墩的体积

（3）证明:

直线BD平面PEG

【解析】

（1）侧视图同正视图,如下图所示.

　　　（２）该安全标识墩的体积为：

　　　（３）如图,连结EG,HF及BD，EG与HF相交于O,连结PO.

由正四棱锥的性质可知,平面EFGH,

又平面PEG

又平面PEG；

7（2008广东文）．将正三棱柱截去三个角（如图1所示，分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（A）

E

F

D

I

A

H

G

C

侧视

图1

图2

A．

B．

C．

D．

18（2008广东文）．（本小题满分14分）

P

图5

如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，．

（1）求线段的长；

（2）若，求三棱锥的体积．

18．解：

（1）是圆的直径

，又，

，；

（2）在中，

，又

底面

三棱锥的体积为

6（2007广东文）.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

【解析】逐一判除,易得答案（D）.

17（2007广东文）．（本小题满分12分）

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主

视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视

图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

（1）求该儿何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S

【解析】画出直观图并就该图作必要的说明.…………………3分

（2）……………7分（3）………12分