解析版高考上海卷数学试题文档格式.doc
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3.的二项展开式中的系数为
（结果用数值表示）
4.设常数,函数,若的反函数的图像经过点,则=
5.已知复数满足,（是虚数单位）,则
6.记等差数列的前项和为,若,则
7.已知.若函数为奇函数,且在上递减,则
8.在平面直角坐标系中,已知点是轴上的两个动点,且,则最小值为
9.有编号互不相同的五个砝码,期中5克,3克,1克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率为___________（结果用最简分数表示）
10.设等比数列的通项公式为,前项和为,若,则___________
11.已知常数,函数的图像经过点,若,则=
12.已知实数满足:
则的最大值为_____
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13.设是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（
）
A. B. C. D.
14.已知,则“”是“”的（
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。
设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该六棱柱的顶点为顶点,以为底面矩形的一边,则这个阳马的个数是（
A.4
B.8
C.12
D.16
16.设是含的的有限实数集,是定义在上的函数。
若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合,则在以下各项中,的可能取值只能是（
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
17.已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半轻为
1.设圆锥的母线长为,求圆锥的体积
2.设是底面半径,且,为线段的中点,如图,求异面直线与所成的角的大小
18.设常数,函数
1.若为偶函数,求的值;
2.若,求方程在区间上的解。
19.某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:
当中的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为（单位:
分钟）,而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
1.当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
2.求该地上班族的人均通勤时间的表达式:
讨论的单调性,并说明其实际意义。
20.设常数,在平面直角坐标系中,已知点,直线,曲线,与轴交于点,与交于点,、分别是曲线与线段上的动点。
1.用表示到点的距离
2.设,线段的中点在直线上,求的面积
3.设,是否存在以为邻边的矩形,使得点在上?
若存在,求点的坐标;
若不存在,说明理由
21.给定无穷数列,若无穷数列满足:
对任意,都有,则称与“接近”
1.设是是首项为,公比为的等比数列,,判断数列是否与接近,并说明理由。
2.设数列的前四项为:
是一个与接近的数列,记集合,求中元素的个数;
3.已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:
与接近,且在中至少有个为正数,求的取值范围。
参考答案
一、填空题
1.答案：
18
解析：
原式=
2.答案：
令,故渐近线为
3.答案：
21
令，计算项系数，则即，故系数为21
4.答案：
7
反函数经过，则原函数经过，代入原函数即得
5.答案：
5
根据，可得，故
6.答案：
14
根据题意得
7.答案：
-1
由为奇函数，故只能取，又在上递减，所以
8.答案：
-3
设,故则,当且仅当时取到最小值
9.答案：
五选三,总实验结果种,总质量为克只有两种情况:
或者,但是却没有出现单选克砝码的情况,因此不影响结果
10.答案：
3
根据题意得,
若极限存在并能使等号成立,则
11.答案：
6
由题意，对两式同事取倒数则有：
；
两式乘积则有
又，所以
12.答案：
数形结合,转化单位圆上的圆心角为的两点到直线的距离之和可得
二、选择题
13.答案：
C
由椭圆的定义可得:
14.答案：
A
或可知选A
15.答案：
D
符合条件的面有四个，每个题都有4个顶点，所以选D
16.答案：
B
点在直线上，把直线进行旋转后的直线，这样进行下去直到回到点可知
三、解答题
17.答案：
1.
2.
2.取中点为,即求,所成角的大小为
18.答案：
1.a=0;
2.
1.由偶函数可知得
2.,,,在区间上解得:
19.答案：
在上单调递减,在上单调递增,说明当以上的人自驾时,人均通勤时间开始增加
20.答案：
2.由题可知,直线方程为,联立为,解得点的面积为
3.存在,焦点为,设,根据,解得,所以
1.由抛物线的性质可知到点的距离为
答案：
1.所以与接近
2.由题目条件所以中至多由两个相等,即或
3.所以
①若,则,恒成立,不符合条件
②若,令,则,当为奇数时,所以存在使中至少有个为正数,综上
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