精品试题新人教版七年级数学下册第五章平行线的判定与性质Word文档格式.docx

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（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（　　）

A．

（1）B．

（2）（3）C．（4）D．

（1）（4）

5．如图，∠1+∠2=180°

，∠3=70°

，则∠4=（　　）

A．100°

B．110°

D．130°

6．如图，已知直线∠1=∠2，∠3=50°

A．50°

B．100°

C．130°

D．140°

7．如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．若AB∥CD，则∠1=∠2B．若AD∥BC，则∠3=∠4

C．若∠1=∠2，则AB∥CDD．若∠1=∠2，则AD∥BC

8．如图，∠3+∠4=180°

，∠2=135°

，则∠1度数是（　　）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

9．如图，∠1=∠2，∠3=25°

，则∠4等于（　　）

A．165°

B．155°

C．145°

D．135°

10．如图所示，下列判断中错误的是（　　）

A．因为∠A+∠ADC=180°

B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°

C．因为∠1=∠2，所以AD∥BC

D．因为AD∥BC，所以∠3=∠4

11．如图所示，若∠1=∠2，则结论①∠3=∠4；

②AB∥CD；

③AD∥BC中（　　）

A．三个都正确B．只有一个正确

C．三个都不正确D．只有一个不正确

12．将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=（　　）度．

A．90B．120C．125D．150

13．如图，∠BAC=∠DCA，∠B=72°

，则∠BCD的度数为（　　）

A．70°

B．72°

C．100°

D．108°

14．下列说法中，不正确的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，内错角相等

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．同旁内角互补，两直线平行

15．如图，∠1=∠B，∠2=20°

，则∠D=（　　）

A．20°

B．22°

C．30°

D．45°

16．如图∠1=∠2=∠3=60°

A．115°

B．120°

C．125°

17．如图，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1=65°

，则∠2的度数为（　　）

B．25°

C．50°

D．65°

18．下列判断正确的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥a

C．同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直

D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

19．如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：

①FG∥DC；

②∠AED=∠ACB；

③CD平分∠ACB；

④∠1+∠B=90°

；

⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（　　）

A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥

20．如图：

∠1与∠2互补，需要具备的条件是（　　）

A．∠1=∠3B．∠3+∠4=180°

C．∠3=∠4D．∠3+∠4=90°

二．填空题（共20小题）

21．如图，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需　　．

22．如图，已知∠1=∠2=60°

，∠3=110°

，则∠4=　　．

23．如图，∠1+∠2=180°

，∠3=105°

24．下列五个判断，选出其中的2个作为条件，另一个作为结论，正确的有　　个．

（1）a∥b；

（2）b∥c；

（3）a∥c；

（4）a⊥b；

（5）b⊥c．

25．如图，直线a、b被直线l所截，∠1=∠2=35°

，则∠3+∠4=　　度．

26．如图所示，若∠1+∠2=180°

，∠3=75°

，则∠4=　　度．

27．如图，∠2+∠3=180°

，∠2=70°

，∠4=80°

，则∠1=　　．

28．如图，∠1+∠2=180°

29．如图，如果∠1=∠3，能判定　　∥　　．根据是　　．如果AD∥CB．则　　+∠ABC=180°

，根据是　　．

30．如图，∠1=∠2=40°

，MN平分∠EMB，则∠3=　　°

．

31．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°

32．计算：

如图，∠3=∠4，则　　∥　　；

∠BCD+　　=180°

33．如图，已知∠1=∠2，∠3=100°

34．如图，∠1与∠2互补，∠3=130°

，则∠4的度数为　　．

35．填写理由：

如图所示，

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+　　=180°

（　　）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+　　=180°

所以DB∥EC（　　）．

36．如图，如果∠1=∠3，那么根据　　，可得AB∥CD．

（1）∠1的内错角是　　．

（2）AB∥CD，∠1=30°

，则∠3=　　．

（3）AB∥CD，且3∠1=∠2，则∠1=　　．

37．如图，已知：

BC交DE于O，给出下面三个论断：

①∠B=∠E；

②AB∥DE；

③BC∥EF．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．

题设：

已知如图，BC交DE于O，　　（填题号）

结论：

那么　　．（填题号）

38．如图，已知∠1=∠2，∠B=30°

39．如图，

①因为∠1=∠2，所以　　∥　　，理由是　　．

②因为AB∥DC，所以∠3=∠　　，理由是　　．

③因为AD∥　　，所以∠5=∠ADC，理由是　　．

40．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：

“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是　　．

小冉做法的依据是　　．

三．解答题（共10小题）

41．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AD∥BC，试证明∠5=∠6．

42．如图，∠1=78°

，∠2=102°

，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．

43．如图，直线a∥b，∠3=60°

，∠2=120°

，说明：

l∥m，请在下面的说理中的括号内填空或写理由．

解：

∵a∥b（已知）

∴∠1=∠4（　　）

又∵∠3=60°

（已知）

∠4=∠3（　　）

∴∠1=∠3=　　°

（　　）

又∵∠2=120°

∴∠1+∠2=　　°

∴l∥m（　　）

44．已知：

如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2．

求证：

∠3+∠4=180°

请将以下推理过程补充完整：

证明：

∵直线AB，CD被直线EF所截，（已知）

∴∠2=∠5．　　

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠5，　　

∴　　∥　　，　　

∴∠3+∠4=180°

．　　．

45．如图，AB∥CD，∠1+∠2=180°

，试给出∠EFM与∠NMF的大小关系，并证明你的结论．

46．根据图，回答下列问题．

（1）若∠1=∠3，则　　，根据是　　；

（2）若AB∥CD，则∠2=　　，根据是　　；

（3）若AB∥CD，则∠B=　　，根据是　　；

（4）若∠B+∠BCD=180°

，则　　，根据是　　；

（5）若AD∥BC，则∠D=　　，根据是　　．

47．如图，已知∠ABG与∠BGC互补，∠1=∠2，试问∠E=∠F吗？

请说明理由．

48．完成以下证明，并在括号内填写理由：

已知：

如图，∠EAB=∠CDF，CE∥BF．

AB∥CD．

∵CE∥BF　　，

∴∠CDF=∠C　　，

∵∠EAB=∠CDF，

∴∠　　=∠　　，

∴AB∥CD　　．

49．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：

∠AMD=∠AGF．

50．如图1：

已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．

∵∠A=∠D（已知）

∴　　

又∵∠B=∠FCB（　　）

∴　　（　　）

（2）完成下列推理说明：

如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（　　），

∴∠2=∠CGD（　　）．

∴CE∥BF（　　）．

∴∠BFD=∠C（　　）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（　　）．

参考答案与试题解析

【分析】根据两直线平行，内错角相等对A进行判断；

根据内错角相等，两直线平行对B进行判断；

根据同旁内角互补，两直线平行对C、D进行判断．

【解答】解：

A、因为AD∥BC，所以∠1=∠4，所以A选项错误；

B、因为∠1=∠4，所以AD∥BC，所以B选项正确；

C、因为∠3+∠4+∠D=180°

，所以AD∥BC，所以C选项错误；

D、∠BAC+∠1+∠B=180°

，所以AD∥BC，所以D选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了平行线的性质与判断：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补．同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行．

【分析】根据∠1=∠2，∠1=∠BGH，得出∠BGH=∠2，AB∥CD，∠A+∠C=180°

，最后根据∠C=65°

，即可得出∠A．

∵∠1=∠2，∠1=∠BGH，

∴∠BGH=∠2，

∴AB∥CD，

∴∠A+∠C=180°

，

∵∠C=65°

∴∠A=115°

故选：

B．

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是平行线的性质和判定定理的综合运用．

【分析】根据同位角相等，两直线平行，推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠GDC，即可得出答案．

∵∠EG