什么叫做相似图形Word文档格式.docx
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3、如图所示的两个三角形相似吗？
为什么？
根据两对应边的比相等且夹角相等可以求证△ABC∽△DFE．
地︽淬︽超罢︽编︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽罢册邦︽呈︽层︽伴扯︽翟稗︽稗扳﹀柄︽扳颁稗︽财﹀
办稗﹀层︽伴扯︽翟稗﹀柄︽扳颁稗︽呈︽霸︽罢佰拜︽扳败伴︽搬城半︽伴扯︽扳党爸邦︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜﹀氮搬︽等半︽瓣爸︽
伴扯︽扳党爸邦︽翟稗︽稗△ABC∽△DFE．
4、如图所示的两个五边形相似，则未知边a、b、c、d的长度分别是________、________、________和________．
a=3，b=4.5,c=4,d=6
地︽淬︽昌半﹀扳败伴︽布︽拜垂搬邦︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗﹀炒︽稗︽脆︽电邦︽搬敌︽扳败伴︽a、b、c、d宝︽地爸︽颁拜︽雕︽雕︽呈________、________、________拜爸________
办稗﹀a=3，b=4.5,c=4,d=6
5、两地的实际距离是2000m,在地图上量得这两地的距离为2cm,这个地图的比例尺为多少？
1：
100000
邦︽柏︽罢册邦︽宝︽搬半︽败罢︽拜捕邦︽呈︽呆︽2000翟稗︽办﹀邦︽臂敌︽超罢︽编︽搬半︽败罢︽呈︽滇︽呆︽2翟稗斑邦﹀邦︽臂敌︽城半︽颁拜︽鞭︽丹︽呈︽罢︽档拜︽翟稗
办稗﹀1：
6、任意两个正方形相似吗？
任意两个矩形呢？
两个正方形所有的角都是直角，都相等，所有边的比都相等，因此是相似图形；
两个矩形所有的角都是直角，都相等，长的比与宽的比不一定相等，因此不是相似图形
罢爸︽蒂爸︽编︽彪︽搬得︽霸︽罢爸︽扳︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗︽稗扳﹀罢爸︽蒂爸︽编︽彪︽搬得︽拜垂搬邦罢册邦︽呈﹀
办稗﹀彪︽搬得︽霸︽罢爸︽扳︽罢册邦︽宝︽等半︽颁爸︽扳︽扯爸︽等半︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜︽伴扯︽扳党爸邦︽瓣爸︽翟稗﹀
扳败伴︽颁爸︽扳敌︽城半︽呈︽伴扯︽扳党爸邦︽翟稗︽斑邦︽地邦︽拜垂搬邦︽炒︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗﹀
彪︽搬得︽拜垂搬邦︽罢册邦︽宝︽等半︽颁爸︽扳︽扯爸︽等半︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜︽伴扯︽扳党爸邦︽瓣爸︽翟稗﹀
刁拜︽宝︽城半︽拜爸︽蹬爸︽宝︽城半︽呈︽伴扯︽扳党爸邦︽翟稗︽斑敌︽捕邦︽斑︽粹拜﹀炒敌︽奔稗︽地邦︽拜垂搬邦︽层︽
伴扯︽脆稗﹀
填空题
8、在相似多边形中，最简单的就是。
答案：
相似三角形
扳败伴︽扳爸︽层︽伴扯敌︽拜垂搬邦︽宝︽稗爸︽吵﹀惭邦︽调︽搬︽呈翟稗﹀
办稗﹀层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦
9、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段。
成比例
扯爸︽畅罢︽罢册邦︽扳摆扳︽伴表︽畅罢︽办︽搬耻办︽搬敌︽霸︽罢佰拜︽畅罢︽吵扳︽呈﹀
办稗﹀城半︽床爸︽彪搬︽斑
10、与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
平行
拜爸︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽宝︽扳败伴︽罢财罢︽柄拜︽斑敌︽扯爸︽畅罢︽扳败伴︽罢扮稗︽罢册邦︽办︽搬耻办︽底拜﹀炒︽呈︽霸︽触拜︽畅罢︽吵扳︽卞︽城半︽翟稗﹀
办稗﹀扳摆扳︽罢靛搬
11、平行于三角形一边的直线和其他两边，所构成的与相似。
相交三角形原三角形
扳摆扳︽罢靛搬︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽宝︽扳败伴︽罢财罢︽编︽扯爸︽畅罢︽拜爸扳败伴︽罢扮稗︽罢册邦︽
﹀炒︽办邦︽彪搬︽斑敌拜爸扳摆扳︽罢靛搬﹀
办稗﹀班稗︽党稗︽搬耻办︽搬﹀等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦﹀才稗︽卞︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦﹀
12、成比例的两个三角形。
三边相似
城半颁拜︽宝︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽罢册邦︽呈﹀
办稗﹀扳败伴︽罢碉扳﹀层︽伴扯﹀
13、成比例且相等的两个三角形相似。
两边夹角
城半颁拜︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜﹀伴扯︽扳党爸邦︽宝︽等半︽罢碉扳︽罢册邦︽层︽伴扯﹀
办稗﹀扳败伴︽罢册邦﹀旦︽等半﹀
14、分别相等的两个三角形相似。
两角
雕︽雕︽伴扯︽扳党爸邦︽宝︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽罢册邦︽层︽伴扯﹀
办稗﹀等半︽罢册邦﹀
15、相似三角形，与都等于相似比。
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦﹀拜爸颁爸︽扳︽伴扯︽扳党爸邦︽层︽伴扯︽城半﹀
16、相似三角形对应的比等于相似比。
线段
层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽霸︽触拜翟︽城半︽伴扯︽扳党爸邦︽层︽伴扯︽城半﹀
办稗﹀畅罢︽吵扳
17、相似三角形等于的平方。
面积的比相似比
层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦伴扯︽扳党爸邦翟︽半爸︽罢册邦︽搏半﹀
18、什么叫做位似图形？
两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形。
财︽得罢︽办︽罢稗邦︽伴扯︽地邦︽拜垂搬邦︽瞪半﹀
办稗﹀扳败伴︽扳爸︽拜垂搬邦︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜﹀霸︽触拜︽罢稗邦︽宝︽崔办︽畅罢︽罢稗邦︽罢财罢︽办︽搬耻办︽底拜﹀伴巢︽伴扯敌︽地邦︽拜垂搬邦︽罢册邦︽办︽罢稗邦︽伴扯︽地邦︽拜垂搬邦︽瞪半﹀
19、一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，是它与原图形的相似比为K，那么与原图形上的点（ⅹ，y）对应的位似图形上的点的坐标为或。
（Kⅹ，Ky）（-Kⅹ，-Ky）
捕邦︽差扳邦︽扯爸︽等半︽罢稗邦︽颁拜扳︽办罢︽边拜︽吵﹀罢办︽柴︽罢稗邦︽荡罢︽呈︽罢稗邦︽伴扯敌︽拜宝办︽搽爸︽翟稗﹀才稗︽卞︽地邦︽拜垂搬邦︽拜爸︽罢稗邦︽伴扯敌︽地邦︽拜垂搬邦︽得罢︽伴淳︽拜便邦﹀闭︽拜爸︽才稗︽卞︽地邦︽拜垂搬邦︽宝︽层︽伴扯敌︽城半呈︽K翟稗﹀涤︽稗︽才稗︽卞︽地邦︽拜垂搬邦︽超罢︽编︽罢稗邦（ⅹ，y）霸︽触拜︽宝︽罢稗邦︽伴扯敌︽地邦︽拜垂搬邦︽超罢︽编︽罢稗邦︽宝︽罢稗邦︽颁拜︽呈瓣爸︽稗翟稗﹀
20、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形和得到。
放大缩小
地︽淬︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗﹀炒︽稗爸︽吵︽地︽淬︽罢财罢︽呈︽地︽淬︽罢扮稗︽得罢︽编︽拜爸锤邦︽稗邦︽彪搬︽斑︽翟稗﹀
办稗﹀踩︽惭半﹀踩︽残爸﹀
21、在直角三角形中，角所对的边等于的一半。
300斜边
扯爸︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽边拜﹀等半︽霸︽触拜︽扳败伴喘拜︽坝︽拜爸︽伴扯︽扳党爸邦︽翟稗﹀
22、什么叫做解直角三角形？
由直角三角形中的一知元素，求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形。
财︽得罢︽办︽扯爸︽等半︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽宝︽伴膘办︽瞪半﹀
办稗﹀
20、如图，DE‖BC。
（1）求AD/AB,AE/AC,DE/BC的值；
（2）证明△ADE与△ABC相似
地︽淬︽昌半﹀DE‖BC
（1）AD/AB,AE/AC,DE/BC翟︽颁拜︽旦邦﹀
（2）搬炒稗︽拜搬爸△ADE拜爸△ABC层︽伴扯︽翟稗︽斑﹀
（1）∵AB=6∴AD/AB=2/6=1/3
∵AC=7.5∴AE/AC=2.5/7.5=1/3
∵DE=3∴DE/BC=3/9=1/3
（2）∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B∠AED=∠C
∴在△ADE与△ABC中
∠A=∠A
∠ADE=∠B
∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC（AAA）
21、矩形草坪长30米,宽20米,沿草坪四周有1米宽的环行小路,小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗?
不相似．
陈扳︽犊︽彪︽搬得︽得罢︽编︽地爸︽办︽呆30拜爸︽刁拜︽办︽呆20底拜﹀陈扳︽犊敌︽串罢邦︽搬得敌︽刁拜︽办︽呆︽1底拜︽斑敌︽办扳︽残爸︽得罢︽办邦︽稗﹀办扳︽残爸︽传︽稗爸︽编︽扳败敌︽彪搬︽斑敌︽彪︽搬得︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗︽稗扳﹀
办稗﹀层︽伴扯︽脆稗﹀
22、如图,ab平行cd平行ef,af与be相交于点g,且ag=2,gd=1,df=5，求BC/CE的
∵AB∥EF，
∴BC/CE=AD/DF=（AG+GD）/DF=3/5
地︽淬︽昌半﹀ab拜爸cd拜爸ef班稗︽党稗︽扳摆扳︽伴表︽翟稗﹀af拜爸be罢稗邦︽g超罢︽办︽搬耻办︽底拜︽斑︽扳︽拌拜﹀ag=2,gd=1,df=5，BC/CE呈︽罢︽档拜︽翟稗︽斑︽旦︽拜便邦﹀
办稗﹀∵AB∥EF，
23、如图在三角形abc中，de∥bc，且ad=3，db=2，写出图中的相似三角形，并指出其相似比。
3/5
地︽淬昌半︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦abc稗爸︽吵﹀de拜爸bc罢册邦︽扳摆扳︽伴表︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜﹀ad=3，db=2翟稗﹀地︽淬敌︽稗爸︽吵︽层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽伴淳︽拜便邦︽斑︽扳︽拌拜︽层︽伴扯敌︽城半︽瓣爸︽伴淳︽拜便邦﹀
办稗﹀3/5
24、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：
【答案】
（1）△ABC∽△A′B′C′；
证明：
∵，，，
∴=，
∴△ABC∽△A′B′C′；
（2）不相似；
∴，
∴△ABC和△A′B′C′不相似；
（3）△ABC∽△A′B′C′
∵∠C=180°
-∠A－∠B=62°
，
∴∠A=∠A′，∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′.
涤罢︽编︽柏︽奔稗︽昌半﹀△ABC拜爸△A′B′C′罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗︽斑︽败罢︽罢采拜︽拜便邦︽斑︽扳︽拌拜︽柄︽扳颁稗︽瓣爸︽搬绊拜︽拜便邦﹀
搬炒稗︽拜搬爸﹀∵，，，
（2）层︽伴扯︽脆稗︽斑﹀
∴△ABC拜爸△A′B′C′层︽伴扯︽脆稗
搬炒稗︽拜搬爸﹀∵∠C=180°
25、一．选择题：
1、下列各组数中，成比例的是（ ）
A．－7，－5，14，5 B．－6，－8，3，4 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12
B
涤罢︽编︽遍爸邦︽坝敌︽稗爸︽吵﹀城半︽床爸︽彪搬︽斑︽呈（）
A．－7，－5，14，5 B．－6，－8，3，4 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12
办稗﹀B
27.1图形的相似
一．选择题：
2、如果x
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