精编高二数学下期末考试题文有答案Word格式.docx
《精编高二数学下期末考试题文有答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精编高二数学下期末考试题文有答案Word格式.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.一B.二C.三D.四
2.在用反证法证明命题“已知求证、
、不可能都大于1”时,反证假设时正确的是
A.假设都大于1
B.假设都小于1
C.假设都不大于1
D.以上都不对
3.“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.设函数的图象上点处的切线斜率为,
则函数的大致图象为
5.函数的零点个数为
A.0B.1C.2D.3
6.在极坐标系中,若过点(2,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则
A.B.C.D.
7.运动会上,有6名选手参加100米比赛,观众甲猜测:
4道或5道的选手得第一名;
观众乙猜:
3道的选手不可能得第一名;
观众丙猜测:
1,2,6道中的一位选手得第一名;
观众丁猜测:
4,5,6道的选手都不可能得第一名。
比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,此人是
A.甲B.乙
C.丙D.丁
8.若正整数除以正整数后的余数
为,则记为,例
如.如图程序框图的
算法源于我国古代闻名中外的《中
国剩余定理》.执行该程序框图,则
输出的等于
A.4B.8
C.16D.32
9.已知圆(x+3)2+y2=64的圆心为M,设A为圆上任一点,点N的坐标为
(3,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是
A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆
10.设为抛物线的焦点,为该抛物线上不同的三点,且,为坐标原点,若的面积分别为,则
A.36B.48C.54D.64
11.已知都是定义在R上的函数,
,
在有穷数列(n=1,2,…,10)中,任意取前k项相加,
则前k项和不小于的k的取值范围是
A.且B.且
C.且D.且
12.已知椭圆,点…,为其长轴的6等分点,分别过这五点作斜率为的一组平行线,交椭圆于…,则直线…,这10条直线的斜率的乘积为
第Ⅱ卷(非选择题,满分90分)
1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。
2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.抛物线的焦点坐标为▲
14.双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为▲
15.若“,使得”为假命题,则实数
的取值范围为▲
16.已知函数,现给出下列结论:
①有极小值,但无最小值
②有极大值,但无最大值
③若方程恰有一个实数根,则
④若方程恰有三个不同实数根,则
其中所有正确结论的序号为▲
三、解答题(17题10分,18~22题各12分,共70分,请写出必要的解答过程或文字说明)
17.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中,圆的方程为
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(2)设直线的参数方程为(为参数),若直线与圆交于两点,且,求直线的斜率.
18.(本题满分12分)
已知命题函数在区间上单调递增;
命题函数的定义域为;
若命题“”为假,“”为真,求实数的取值范围.
19.(本题满分12分)
在某地区20XX年至20XX年中,每年的居民人均纯收入y(单位:
千元)的数据如下表:
年份2008200920102011201220132014
年份代号t1234567
人均纯收入y2.73.63.34.65.45.76.2
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区20XX年的居民人均纯收入.
附:
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
20.(本题满分12分)
已知函数
(1)对任意实数恒成立,求的最大值;
(2)若函数恰有一个零点,求的取值范围.
21.(本题满分12分)
已知椭圆经过点,一个焦点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,
求•的取值范围.
22.(本题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)令,若在区间上为单调递增函数,求的取值范围;
(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件.证明:
<
0.
遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测
数学(文科)试题参考答案及评分意见
一、选择题(5×
12=60分)
题号123456789101112
答案DABBCADCDBAB
二、填空题(5×
4=20分)
13.(0,)14.15.16.②④
三、解答题(本大题共6个小题,共70分.)
17.(10分)
………………4分
………………6分
∴.………………6分
∴.………………7分
∴y关于t的线性回归方程是.………………8分
(2)由
(1),知y关于t的线性回归方程是.
将20XX年的年份代号代入前面的回归方程,得.
故预测该地区20XX年的居民人均收入为千元.………………12分
20.(12分)
22.(12分)
解:
(1)
函数在[,1]是增函数,在是减函数,
所以.………………3分
(2)因为,所以,
因为在区间单调递增函数,所以在(0,3)恒成立
,有=,()
综上:
………………7分
(3)∵,又有两个实根,
∴,两式相减,得,
∴,………………9分
于是
.
要证:
,只需证:
只需证:
.(*)………………11分
令,∴(*)化为,只证即可.
在(0,1)上单调递增,,
即.∴.………………12分
(其他解法根据情况酌情给分)