人教版九年级数学 上册 第24章 《圆》同步练习题Word文档下载推荐.docx

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教学难点：

1、图形面积的计算分析；

渗透的教学思想：

1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．

教学参考设计：

1、弧长公式：

公式变形：

计算弯道的展直长度：

2、应用

1.已知：

扇形的圆心角为120°

，半径为6，扇形的弧长为_____________

2．若75°

的圆心角所对的弧长是，此弧所在圆的半径是________________。

3、在半径为2的圆中，有一条弧长为2π，则这条弧所对的圆心角度数是____________。

4.有一段弯道是圆弧形，道长是12m，弧所对的圆心角是81°

，这段圆弧所在圆的半径R是多少米（结果保留小数点后一位）？

5.如图，一段弯形管道，其中，∠O=∠O=90°

，中心线的两条圆弧半径都为1000m，求图中管道的展直长度。

3、扇形与扇形面积

扇形定义与表示：

公式：

公式中字母代表的含义：

4、应用

1.如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°

，它的喷灌区域是一个扇形，这个扇形的半径是20m，求它能喷管的草坪面积。

2.扇形的面积是S它的半径是r，这个扇形的弧长是______。

3.扇形的弧长是20πcm，面积为240πcm,则该扇形的圆心角为_______。

4.若扇形的面积是它所在圆的面积的2/3，则这个扇形的圆心角是_______。

5.已知扇形的面积为12cm，半径为8cm，求扇形的周长。

当堂达标训练

1、1°

的圆心角所对的半径为r的圆的弧长是______;

扇形的面积是_______。

2、圆心角是60°

，半径是6的扇形面积是_________。

3、扇形的圆心角是45°

，它的面积为8π，则扇形所在圆的半径是______。

4、在航海中，常用海里作为路程的度量单位，把地球看作球体，1海里近似等于赤道所在的圆中1的圆心角所对的弧长，已知地球半径约为6370千米，1海里约等于多少米？

（π取3.14，结果取整数）

24.4弧长和扇形面积第二课时

会计算圆的弧长、扇形的面积。

会处理运动图形中弧长的分析与计算

运动图形中弧长的分析与计算

教学难点：

运动图形中弧长的分析与计算

1、如图，半径为2的圆沿着边长为10的正方形内边滚动一周，则圆心所走过的路径长度为_______。

2、如图，边长为2的正六边形ABCDEF在直线l上按顺时针方向作无滑动的翻滚.

（1）当正六边形绕点F顺时针旋转60度时，A落在点A1位置；

（2）当点A翻滚到点A2的位置时，求点A所经过的路径长.

3、一段铁丝长80πcm，把它弯成半径为160cm的一段圆弧，求弯后铁丝两段间的距离。

4、如图，在4×

4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ABC,则弧BB的长为______。

1、（2012德州中考12题）如图，“凸轮”的外围有以正三角形的顶点为圆心，与正三角形的边长为半径的三段弧组成，已知正三角形的边长为1，计算凸轮的周长。

3、一块边长为1的等边三角形木板，现将木板沿水平线翻滚，求出点B从开始到结束所走的路径长。

24.4弧长和扇形面积第三课时

能正确处理不规则图形的计算问题。

计算不规则图形面积；

不规则图形面积的计算分析；

不则图形的计算原则：

把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或者差计算。

1、

2、水平放置的排水管道的截面如图，半径为50cm，其中水面的最大深度为75cm，求截面上有水部分的面积。

（2015东营中考15题）

3、如图，正方形的边长为a，计算图中阴影部分的面积。

4、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC夹角为120°

，扇面BD的长为20cm，求扇面的面积。

5、如图，从一块直径是1cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°

的扇形，求被剪掉的部分的面积。

6、如图，边长为12cm的正方形池塘的周围是草地，池塘边A,B,C,D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现将长4m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在_____处。

7、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，计算图中阴影部分的面积。

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，∠A=30°

，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，计算线段BC扫过的区域面积。

9.（2014•德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是　　．

1、如图所示，扇形OAB的圆心角为90°

，分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是________。

2、如图，⊙A,⊙B,⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中的三个扇形阴影的面积之和为_______。

3、如图，三个圆是同心圆，求圆中阴影部分的面积。

24.4弧长和扇形面积第四课时

1、了解圆锥的侧面展开图

2、通过实例，了解圆锥的侧面展开图在现实生活中的应用。

1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2、了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

教学重点：

圆锥表面积计算。

明确圆锥与其侧面展开图的对应关系。

一、圆锥面积计算

1、母线概念：

2、圆锥侧面与其展开图

3、对应关系：

展开图扇形的弧长对应圆锥的_________；

展开图扇形的半径对应圆锥的_________；

展开图扇形的面积对应圆锥的_________。

4、S圆锥的全面积=________________

二、应用

2、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？

3、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，这个圆锥的底面半径是______。

三、α,l,r之间的关系推导

四、应用

1、用一个圆心角为120°

，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为________。

2、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其侧面展开图扇形的圆心角是______。

3、把一个半径为12cm的圆片，剪去一个圆心角为120°

的扇形后，用剩余的部分做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的侧面积是______，这个圆锥的底面半径是______。

1、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，求它的侧面积．

2．若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，求它的侧面展开图的圆心角．

3．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°

，求这个圆锥的高．

4.一个圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图扇形的圆心角为120°

，则该圆锥的母线长为______。

5、圆锥的高为4，底面半径为3，它的侧面展开图的扇形半径是____。

6、圆锥母线长为6，底面半径为2，则它的侧面展开图的扇形圆心角是______。

7、由正方形铁皮上剪下一个圆心和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为R，求圆的半径与扇形的半径之间的关系。