小学数学基本功比赛试题.doc

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顺序号

德州市第四届小学数学教师基本功比赛

专业知识测试试题

（满分：

100分时间：

120分钟）

题号

一

二

21

22

23

24

25

26

总分

答案

一、选择题（单选或多选，2×10=20分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．数学教学活动是师生积极参与，（）的过程．

A．交往互动B．共同发展C．交往互动、共同发展

2．标准中使用了“经历、体验、探索”等行为动词表述（）

A．过程目标B．结果目标C．课程目标

3．义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（）

A．基础性B．发展性C．普及型

4．老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图所示，其中可看见个面，而个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（　　）

Ａ．21 Ｂ．22 Ｃ．41 Ｄ．44

A

B

C

D

F

E

第5题图

第4题图

5．已知正方形ABCD的边长是6分米，CE是DE的2倍，则阴影部分的面积为（）

A．12B．8C．6D．4

6．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：

张强

刘莉

李浩

赵红

20票

10票

4票

6票

下面扇形图显示了这些结果的是（）

7．有一条围粮的席子，长5米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤．围法有两种：

第一种围法：

围成周长2.5米，高5米的粮囤；第二种围法：

围成周长5米，高2.5米的粮囤．下列说法正确的是（　　）．

A．第一种围法的容积大，盛粮多

B．第二种围法的容积大，盛粮多

C．因是同一条席子围成的粮囤，所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多

D．无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多

8．如图所示，是一间民房，房上是一根烟囱，房子的旁边是一个仓库，房子的后面是一条河．明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过（图中箭头表示游轮行驶方向），看到如图2所示的5幅图，依据游轮行驶的路线，映入明明眼帘的先后顺序是（　　）．

8图

图2

Ａ．③①②④⑤ Ｂ．⑤①②④③ Ｃ．①②④⑤③ Ｄ．⑤④②①③

9．小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整（　　）

A．13分钟 B．14分钟

C．15分钟 D．16分钟

10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　）．

第10题图

二、填空题（30分）

11．（2分）数学是研究_________________________的科学，这一观点是由________________首先提出的．

12．（4分）通过义务教育阶段的学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的__________、__________、__________、__________．

13．（4分）对比实验稿，义务教育数学课程标准最大的变化是核心词的变化，有原来的六大核心词转化为十大核心词，新增加的四个核心词是__________、__________、___________、___________．

14．（3分）我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的（1+2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1+1）只是一步之遥的辉煌．我国现代数学家你还知道的有________________．（至少写出两位）

第15题图

15．（2分）在用画一个正方形时，如图，实折线是正方形的两条邻边，

虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方向旋转__________度，

并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形．

16．（4分）下面是某区2012年末的一个统计数据：

我区总人口数达329600人，土地面积为134600000平方米，生产总值达7315000000元，绿化面积约64000000平方米。

根据上述数据，完成下面填空：

①改写成用“万”作单位，总人口数是_________________万人；

②土地面积为___________________平方千米；

③省略“亿”后面的尾数，生产总值约是_________________亿元；

④绿化面积比土地面积少__________________万平方米．

17．（2分）有一堆堆放整齐的钢管其主（正）视图如图所示，已知最下面一层有钢管50根，最上面一层有4根，则共有钢管根．

第17题图

第18题图

18．（3分）假设如图为动车车厢一等座的座位图，若小明坐在第6车、第八列、第三排，则他的车票号码为第6车第　　　　号．

19．（3分）小明和爸爸在锻炼时发现：

小明每跑8步而爸爸只能跑5步，可是爸爸2步的距离相当于小明5步的距离．如果小明从爸爸面前跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为_______步．

20．（3分）小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少，老师说：

“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数相同，后五位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，动动脑筋，算出来后欢迎给我打电话．”则老师的电话号码是　　　　　　　　　．

三、解答题（50分）

21．（8分）《义务教育数学课程标准》（2011年版）从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述．

（1）请写出其他三个方面的目标；

（2）请简述总目标的这四个方面之间的关系．

22．（8分）如图，“”与“”，哪个面积大?

说明理由．

23．（8分）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图．

小莉5次踢毽情况统计表

次数

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

个数（个）

10

13

25

20

30

根据统计表的数据，请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。

小莉和小明5次踢毽情况统计图

看图回答下面的问题．

①哪几次两人踢毽的个数同样多？

____________________________________________________

②你认为谁踢毽的水平比较高？

（简要说明理由）

24．（8分）一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整数厘米，把它切割成若干个棱长1厘米的小正方体木块．

①如果存在恰有五个面涂色的小正方体，那么这样的小正方体最多有几个？

②如果其中只有两个面涂色的小正方体恰有4个，那么大长方体的长、宽、高各是多少厘米？

画出图形．

25．（8分）解决问题

好消息

交回1斤瓜子，免费给30斤瓜．

假设10斤瓜可以出1两瓜子，那么，买回100斤瓜，吃瓜留子，以子换瓜，反复的换，总共可以吃到多少斤瓜？

说说你的理由．

26．（10分）蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池?

小学数学基本功比赛答案

1．C2．A3．ABC4．C5．C6．A7．B8．A

9．C（提示：

从8∶30到12∶00共三个半小时，在这三个半小时内闹钟共慢了14分钟，平均每小时慢4分钟，所以慢钟与正常钟走时之比为，慢的闹钟从11点46分走到12点整，按慢钟来计要走14分钟，因此若按准时的钟来计就要15分钟了．）

10．D

11．数量关系和空间形式，恩格斯12．基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

13．几何直观、运算能力、模型思想、创新意识14．陈景润如华罗庚苏步青陈省身等

15．180°16．①33②134.6③73④706017．126918．3219．3020．88887654

21．

（1）数学思考，问题解决，情感态度；（3分）

（2）只要答出一下要点即可：

①四个方面是一个有机的整体；②教学要求兼顾着四个目标，这些目标的实现，是学生收到良好数学教育的标志；③后三个目标的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必然有利于其他三个目标的实现．（5分）

22．解：

一样大．理由：

由图知：

设小圆半径为r，则大圆半径为2r．设 的面积为A，的面积为B，4A=4B，所以A=B．

23.①第2次与第5次；②合理即可．如小明的水平高一些，因为小明的平均数是21，而小莉的平均数是19.6．

24．①2个．

②大长方体的长为3厘米，宽和高都是2厘米．

25．方法一：

10斤瓜可以出1两瓜子，按规定，可以换回3斤瓜，所以每斤瓜的瓜子，可换瓜0.3斤．100斤瓜的瓜子，可以换回瓜30斤；

30斤瓜的瓜子，又可以换回瓜0.3×30=9斤；

9斤瓜的瓜子，又可以换回瓜0.3×9=2.7斤；

2.7斤瓜的瓜子，又可以换回瓜0.3×2.7=0.81斤；……

计算：

100+100×0.3+100×（0.3）2+100×（0.3）3+…

=100（1+0.3+0.32+0.33+…）

=100×≈143（斤）．

方法二：

设应该多给x斤瓜，那么（100+x）斤瓜的瓜子可换回x斤瓜．

∴0.3×（100+x）=x．∴≈43（斤）．∴总共可以吃到143斤瓜．

26．解法一：

设水池容量为1，设甲乙丙丁四个水管每小时进出水量分别为a、b、c、d，则有a=，b=；c=；d=．

易知甲乙丙丁循环一次的总进水量为．

本题的关键是动态的考虑水池的剩余容量，则经过n次循环蓄水池水量为：

第一次：

；第二次：

；

第三次：

；第四次：

；

第五次：

；此时再注水1小时，则>1，水会溢出．

所以只需继续注水（小时）．所以共经过20.75小时后溢出．

解法二：

＋＝．（先通过甲管放进水，现在水池一共有水）

1－＝．（还需要进水，按照b、c、d、a的顺序进水，这样就不需要动态考虑剩余容量了．）

÷（－＋－）＝4．（需要4个周期多一点）

　［－（－＋－）×4＋－＋］÷＝（小时）．

　1＋4×4＋1＋1＋1＋＝20（小时）．答：

20小时后水开始溢出水池．

解法三：

现在令水池的水有60份，那么甲+20份/小时，乙-15份/小时，丙+12份/小时，丁-10份/小时（+增加，-