结构力学大题与答案解析.docx
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结构力学大题与答案解析
、作图示结构的M、Q图。
d=2m。
(20分)
二、用力法计算,并作图示对称结构
M图。
EI=常数。
(20分)
三、作图示梁的财总的影响线,值。
(12分)
并利用影响线求给定荷载作用下%的
30kN/m
3m
1m
lOOkK
3m1.5m15m2m2m
、(20分)
每个图形10分,每根
Q图(KN)
支座反力20KN>,10KN,20KN」,,10KN
杆2分
M图(KN.m)
每根杆符号错扣1分
.、.(20分)
半结构
力法基本体系
(3分)
力法方程6iiXi+4p=0(2分)
系数:
6ii=2l3/3EI;(2分)、=-ql4/24EI;
(2分)
(2分)
解得:
Xi=ql/16(1分)
最后弯矩图
ql2/16
ql2/16
3ql2/32
3ql2/32
I
!
|
(4分)
选择其它基本体系可参照以上给分
(12分)
Mb影响线
(7分)
11
Mb=--1130-3120-1001--85KN.m八
22(5分)
、计算题(共60分)
1、作图7示刚架弯矩、剪力图。
(15分)
4
4、用力法解图10示刚架,并作刚架的最后弯矩图。
图10
四、作图题(本题15分)
作图示刚架的轴力,剪力,弯矩图
Pi=10kW
六、计算题(本题15分)
用力法计算图示结构,并作弯矩图
四、作图题
作图示刚架的轴力,
15分)
剪力,弯矩图
Pi=10kN
|・4m」g
解:
(1)求解支座反力
由Z%=°,得之=272刈
由2X=Q,得右=5kMe
由2丫”得〃=2.鬃喇
(2)作内力图
六、计算题(本题15分)
用力法计算图示结构,并作弯矩图。
解:
图示结构为一次超静定结构,取基本结构如下图:
JUN/m
计算其系数及自由项为:
-x4x4x-x2
128
~3E1
△】户
-——-x4x4x2=SI\3
64
3E1
列力法方程:
厢二。
128
3E1
=0
3S1
解得:
_
杆端弯矩:
''二!
'■'
此二Q,屿=旧+0=W防
3*0=2,如二。
五、作图示结构/、0E左的影响线,并利用影响线求图示结构在移动集中荷
载作用下截面K弯矩的最大值(绝对值)%3,已知P=10kN
(15分)
.11F
X°
2m12m2m
-I
四、(本大题4分)
分析图示体系的几何组成。
十、(本大题10分)
用力法计算,并作图示结构由于支座移动引起的M图。
EI=常数,不考虑链杆的轴向变形
・、(本大题18分)
试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。
EI=常数。
(计算二轮)
lOQkN20kN/m
।>444*
四、(本大题4分)
几何不变,有一个多余约束。
(4分)
十、(本大题10分)
(本大题18分)
67.1990
59.3873.13
16.88
(6分)
M图(kN'm)
二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。
(1)作截面E的弯矩影响线;
(2)画出
使Me达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置;(3)当可动均布荷载q=5kN/m时,
六、用力矩分配法计算如图(a)所示连续梁,画M图,EI=常数。
固端弯矩表如图(b)所示。
(a)
PP
M『AB=—1/12,ql
MFBA=1/12・q2
b);
2、MEmax的最不利布置如图(a);MEmin最不利布置如图(
(a)
(b)
ABCE
3、MEmax=Eqco=5X1/2X2/3X3=5kN-m
四、解、1、一次超静定,基本体系和基本未知量,如图(a)
2、列力法方程:
6ii?
Xi+△ip=0
3、作Fi图,如图(b);作Mp图,如图(c)
4、计算8ii、△ip
石i=1/2EIX1/2X6X6X4+1/EIX6X6X6=252/EI
△ip=1/EIX6X36X6=1296/EI
5、解方程:
X1=-A1p/811=-1296/252=-5.14kN
6、彳M图,如图(d)
Sba=4iBA=4X1/4=1,SBc=4ibc=4X2/8=1,ScB=4icb=4X2/8=1,Scd=3icd=3X3/6=1.5由a=0.5,由c=0.5,(jcb=0.4,(jcd=0.6
(2)计算固端弯矩:
MFbc=—MFcb=—1/12Xq|2=—1/12X3X2=—64(kN-m)
MFCD=-3/16xPl=—3/16x8x6=-9(kN♦m)
(3汾配与传递:
7.(9分)试用力矩分配法求作图示结构弯矩图(计算两轮)
1^/21珏
~1~~.%薪
EI=常数,Fp=28kN。
I4m[4m]4m14m18m,
S
3i
4i
4i
3i
N
3/7
4/7
4/7
3/7
Mf
0.00
21.00
-28.00
28.00
0.00
0.00
Mk
-8.00
-16.00
-12.00
&
6.43
8.57
4.28
MC
-1.22
-2.45
-1.83
0.52
0.70
M
0.00
27.95
-27.95
13.83
-13.83
0.00
8分)已知图示结构的
Fn图。
4
八(本大题10分)作图示结构Fqb左,Mf的影响线。
Fp=1
%AFbH1clD
M图。
已知:
q=40kN/m各
2m・|.2m・A金工口|__4m….4m__l
九(本大题12分)用力矩分配法计算并作图示对称结构的
杆EI相同。
一、几何组成分析:
有一个多余约束的几何不变体系
七、内力图如下所示
九、按对称性取半进行计算
AD
DA
DB
BD
DC
CD
分配系数
3/8
1/4
3/8
固端力
0
0
120
-120
0
0
分配、传递
0
-45
-30
-15
-45
0
杆端力
0
-45
90
-135
-45
0
一、(本大题14分)
用力矩分配法计算图示结构(可利用对称性),并作弯矩图。
已知各杆EI=
常数。
6kNm
注T
4m4m4m2m
(本大题5分)
试分析图示体系的几何组成
三根链杆连接两刚片,为无多余约束的几何不变体系
分析(3分)
结论(3分)
三、(本大题14分)
EI=
用力矩分配法计算图示结构(可利用对称性),并作弯矩图。
已知各杆常数
“6kNm-
iA^B_
解:
半结构
SBA=3旦=0.75EISBF=3旦=1.5EI
4,2
0.751।1.52
二一JBF=二一,,〉.一一、/—,1.
0.75+1.53,0.75+1.53(分配系数3分)
(3分)
三分析计算题(4小题,共计50分)
1分析图示体系的几何组成,说明分析过程并作出结论。
(5分)
作图示简支梁Me、Fqc影响线,并求图示移动荷载作用下截面C的最大弯矩
值。
(13分)
40kN60kN20kN30kN
3m
9m
用力法计算图示刚架,并绘其M图,EI为常数。
(18分)
20kN/m
三分析计算题(4小题,共计50分)
1分析图示体系的几何组成,说明分析过程并作出结论。
(5分)
常变体系(5分)
2作图示简支梁Me、Fqc影响线,求移动荷载作用下截面C最大弯矩值。
(13
分)
①作梁Me、Fqc影响线(6分)
②判断移动荷载的最不利位置(2分)
③求移动荷载作用下McMAX(5分)
3975
MC=40-60-2030—=237.5kN.m
4444
9753
MCmax=406020-30-=242.5kN.m
4444
①选取力法基本结构如图(1分)
②力法方程(1分)5iiXi+Aip=0
2、用力矩分配法作图示对称结构的M图。
已知:
q=40kN/m,各杆EI相同(15分)
、解:
取半结构分析:
2EI
&a=3/8Nbc=3/8/d=1/4
分配过程:
由工Mb=0,有MBA+MBE+MBC=0,所以MBC=—11.64kN.m
由£Mc=0,有Mcb+Mcd=0,所以Mcb=16kNm
2
-MMql
BCCBq10.18kN.m
BC杆中点处弯矩大小为:
28
作弯矩图:
4、图示结构,用矩阵位移法计算时(先处理法,计轴向变形),请标注编码,并给出各单元的定位向量。
(10分)
11
Ii
Ii
4、解:
AB
C
分配系数
2/3
1/3
固端弯矩
48
-58
分配弯矩
220/3
110/3
杆端弯矩
121.33
-21.33
弯矩图为:
取如下图所示的静定结构,在D点施加单位荷载后弯矩图如下
利用图乘法,计算D点位移:
求得
204.45
品=
DEI