Bouzfvn考研数学复习完整计划书数一数二数Word格式文档下载.docx
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5
（1）
（2）（3）（4）,
7
（1）,8,9
（1）
（2）,
13,15
（1）
（2）（3）（4）,
17,18
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．
6．了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则．
第2节
数列的极限
数列极限的定义
数列极限的性质（唯一性、有界性、保号性）
1－2
1
（1）
（2）（4）（5）（7）（8）
第3节
函数的极限
函数极限的概念
函数的左极限、右极限与极限的存在性
函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等）
1－3
1,2,3,4
第4节
无穷小与无穷大
无穷小与无穷大的定义
无穷小与无穷大之间的关系
1－4
1,4,5,6,8
第5节
极限运算法则
极限的运算法则（6个定理以及一些推论）
1－5
1
（1）
（2）（3）（4）（6）
（7）（10）（11）（12）
（14）,2
（1）
（2）,3
（1）,
4
（1）
（2）（3）（4）,
5
（1）（3）
2
第1章第6节
极限存在准则两个重要极限
函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）
两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式）
利用函数极限求数列极限
1－6
1
（1）
（2）（4）（5）（6）,
2
（1）
（2）
（3）,4
（2）（3）（4）（5）
1．了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
2．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．
3．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
4．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性．最大值和最小值定理．介值定理），并会应用这些性质.
第1章第7节
无穷小的比较
无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及其应用
一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法
1－7
1,2,3
（1）
（2）,4
（2）（3）
（4）
第1章第8节
函数的连续性与间断点
函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）
判断函数的连续性和间断点的类型
1－8
1,2
（1）
（2）,3
（1）
（2）
（4）,4,5
第1章第9节
连续函数的运算与初等函数的连续性
连续函数的、和、差、积、商的连续性
反函数与复合函数的连续性
初等函数的连续性
1－9
1,3
（2）（4）（5）（6）,
4
（1）（4）（5）（6）,5,6
第1章第10节
闭区间上连续函数的性质
有界性与最大值最小值定理
零点定理与介值定理（零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法）
1－10
总复习题
总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法
总复习题一
1,2,3
（1）
（2）,5,9
（1）
（2）（4）（5）（6）,11,12,13
3
第2章第1节
导数概念
导数的定义、几何意义、力学意义
单侧与双侧可导的关系
可导与连续之间的关系
函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质
按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限
会求平面曲线的切线方程和法线方程
2－1
3,6
（1）
（2）（3）,7,8,9
（1）
（2）（4）（5）（7）,11,13,
14,16
（1）,17,18
1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．
2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
第2章第2节
函数的求导法则
导数的四则运算公式（和、差、积、商）
反函数的求导公式
复合函数的求导法则
基本初等函数的导数公式
分段函数的求导
2－2
2
（1）（6）（7）（9）,3
（2）
（3）,4,7
（1）（3）（6）
（8）（9）,8（8）（9）,9,
10
（1）
（2）,
11
（2）（4）（6）（8）（9）
（10）
第2章第3节
高阶导数
n阶导数的求法（归纳法，莱布尼兹公式）
2－3
3,4,9,10
（1）
（2）,
11
（1）
（2）（3）（4）
4
第2章
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
隐函数的求导方法，对数求导法
2－4
2,3,4
1.会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数
2.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
函数的微分
函数微分的定义，几何意义
基本初等函数的微分公式
微分运算法则，微分形式不变性
2－5
1,2,
3
（1）（4）（7）（8）（10）,
4
（1）
（2）（3）（5）（7）（8）,
5,6
总复习题二
1,2,3,6
（1）
（2）,7,
8
（1）（3）（4）（5）,
9
（1）,11,14
5
第3章第1节
微分中值定理
费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理及其几何意义
构造辅助函数
3－1
1,2,3,4,5,6,7,8,
9,11,12,13,15
1．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解柯西（Cauchy）中值定理，掌握这三个定理的简单应用．
2．会用洛必达法则求极限．
第3章第2节
洛必达法则
洛必达法则及其应用
3－2
1
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）
（9）（12）（14）（15）,
6
第3章第3节
泰勒公式
泰勒中值定理
麦克劳林展开式
3－3
2,3,4,5,6,7,10
（1）
（2）
（3）
1．了解泰勒定理，掌握这个定理的简单应用．
2．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．
第3章第4节
函数的单调性与曲线的凹凸性
函数的单调区间，极值点
函数的凹凸区间，拐点
渐近线
3－4
3
（2）（3）（5）（6）,4,5
（1）
（2）（3）（4）,6,7,
9
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）,
10
（1）3）,11,12,14,15
第3章第5节
函数的极值与最大值最小值
函数极值的存在性：
一个必要条件，两个充分条件
最大值最小值问题
函数类的最值问题和应用类的最值问题
3—5
1
（1）
（2）（4）（5）（7）（8）（9）（10）,
4
（1）
（2）（3）,
5,6,7,8,9,10,
11,12,13,14
7
第3章第6节
函数图形的描述
利用导数作函数图形
函数的间断点、和的零点和不存在的点，渐近线
由各个区间内和的符号确定图形的升降性、凹凸性，极值点、拐点
3－6
1,3,4,5
1．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：
在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；
当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．
2．会描述简单函数的图形．
第3章
总复习题三
1,2
（1）,2
（2）,4,5,6,9,
10
（1）（3）（4）,11
（2）（3）,12,14,17,19,20
8
第4章第1节
不定积分的概念与性质
原函数和不定积分的概念与基本性质（之间的关系，求不定积分与求微分或求导数的关系）
基本的积分公式
原函数的存在性、几何意义
4－1
2
（1）
（2）（7）（10）（13）
（14）（17）（18）（19）
（21）（22）（24）（25）,5
1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．
第4章第2节
换元积分法
第一类换元积分法（凑微分法）
第二类换元积分法
4－2
2
（1）（3）（6）（9）（12）
（15）（18）（24）（26）
（30）（33）（36）,
2（16）（21）（37）（39）
（42）（44）
第4章第3节分部积分法
分部积分法
4－3
1,2,3,4,6,7,8,9,11,
12,14,16,17,18,20,
24
9
第4章
总复习题四
1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19,21,23,24,25,26,29,30,32,
33,35,36
1．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．
2．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
第5章第1节
定积分的概念与性质
定积分的定义与性质（7个性质）
函数可积的两个充分条件
5—1
3（3）（4）,11,12
（2）（3）,
13（5）
第5章第2节
微积分的基本公式
积分上限函数及其导数
牛顿－莱布尼兹公式
5—2
2,3,4,5
（2）（3）,
6（6）（12）,7（4）,8
（1）,
9
（2）,10,11,12
10
第5章第3节
定积分的换元法和分部积分法
定积分的换元法
定积分的分部积分法
5—3
1（9）（10）（12）（13）（15）（18）（21）（22）（24）,
2,3,5,6,7（7）（10）（13）
1．掌握定积分的换元积分法和分部积分法．
2．了解反常积分的概念，会计算反常积分
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