真卷学年山东省枣庄市山亭区七年级上数学期中试题与解析Word格式文档下载.docx
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5.(3分)如果a>0,b<0,且a、b两数的和为正数,那么( )
A.|a|≥|b|B.|a|≤|b|C.|a|>|b|D.|a|<|b|
6.(3分)如图,立体图形由小正方体组成,这个立体图形有小正方体( )
A.9B.10C.11D.12
7.(3分)一个数加上﹣12等于﹣5,则这个数是( )
A.17B.7C.﹣17D.﹣7
8.(3分)下列各式计算正确的是( )
A.﹣2a+5b=3abB.6a+a=6a2
C.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
9.(3分)下列算式中,积为负数的是( )
A.0×
(﹣5)B.4×
(﹣0.5)×
(﹣10)C.(﹣1.5)×
(﹣2)D.(﹣2)×
(﹣)×
(﹣)
10.(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式:
①a+b>0;
②a﹣b>0;
③|b|>a;
④ab<0.一定成立的是( )
A.①②③B.③④C.②③④D.①③④
11.(3分)已知a﹣7b=﹣2,则﹣2a+14b+4的值是( )
A.0B.2C.4D.8
12.(3分)给定一列按规律排列的数:
,则这列数的第6个数是( )
A.B.C.D.
二、填空题(本大题有6小题,每空4分,共24分)
13.(4分)如果a与2互为倒数,则|a﹣3|= .
14.(4分)单项式﹣x3y2z的次数是 .
15.(4分)如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后,与“静”字相对的字是 .
16.(4分)若,则a2+b3的值是 .
17.(4分)在有理数范围内定义一种运算“★”,规定:
a★b=ab+a﹣b,若2★x=﹣6,则x的值是 .
18.(4分)观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,…根据上述算式中的规律,请你猜想22015的末尾数字是 .
三、解答题(共7小题,满分60分)
19.(8分)计算
(1)﹣32+(﹣2)2﹣(﹣2)2+(﹣2)
(2)﹣14÷
(﹣5)2×
(﹣)+|0.8﹣1|
20.(6分)如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请画出这个几何体的正面看、左面看、上面看的形状图.
21.(10分)先化简,再求值.
(1)2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y,其中x=﹣2,y=2.
(2)2x2﹣[6﹣2(x2﹣2)],其中x=﹣3.
22.(8分)某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天多销售12件,第三天的销售量比第二天的2倍少10件.
(1)请用含a的代数式表示该服装店三天共销售服装的件数.
(2)当a=100时,该服装店三天共销售多少件服装?
23.(8分)如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=6,求m2﹣5cdm+2015(a+b)的值.
24.(10分)某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库):
+24,﹣30,﹣13,+32,﹣36,﹣18.
(1)经过这3天,水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了?
增多或减少了多少吨?
(2)经过这3天,水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥,那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨?
(3)如果进仓库的水泥每吨运费为a元,出仓库的水泥每吨运费为b元,那么这3天共要付多少元运费?
25.(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第6个图形有多少黑色棋子?
(2)第670个图形有多少个棋子?
(3)2015个棋子能摆成这样的图形吗?
为什么?
参考答案与试题解析
【解答】解:
长方体,正方体,圆柱的截面都可能出现长方形,只有圆锥的截面只与圆、三角形有关,故选D.
2的相反数等于﹣2.
故选:
A.
∵若单项式﹣xay2与x3yb能合并成一个单项式,
∴a=3,b=2,
D.
15000亿=1500000000000=1.5×
1012.
C.
∵a>0,b<0,且a、b两数的和为正数,
∴|a|>|b|.
第一层有正方体7个,第二层有正方体3个,第三层有正方体1个,所以共有11个小正方体,故选C.
设这个数为x,由题意可知
x+(﹣12)=﹣5,解得x=7.
所以这个数是7.
B.
解:
A、﹣2a+5b不是同类项,不能合并.错误;
B、6a+a=7a,错误;
C、4m2n﹣2mn2不是同类项,不能合并.错误;
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2.正确.
A、原式=0,不合题意;
B、原式=20,不合题意;
C、原式=3,不合题意;
D、原式=﹣,符合题意,
由数轴可得,a>0,b<0,|b|>|a|,
故可得:
a﹣b>0,|b|>a,ab<0;
即②③④正确.
∵a﹣7b=﹣2,
∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×
(﹣2)+4=4+4=8.
∵一列按规律排列的数:
∴这列数的第5个数是:
=,
这列数的第6个数是:
13.(4分)如果a与2互为倒数,则|a﹣3|= .
∵a与2互为倒数,
∴a=,
∴|a﹣3|=||=|﹣|=.
故答案为:
.
14.(4分)单项式﹣x3y2z的次数是 6 .
单项式﹣x3y2z的次数是:
3+2+1=6.
6.
15.(4分)如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后,与“静”字相对的字是 着 .
正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,所以与“静”字相对的字是着.
16.(4分)若,则a2+b3的值是 ﹣ .
∵,
∴a﹣=0,b+1=0,
解得a=,b=﹣1,
∴a2+b3的=()2+(﹣1)3=﹣1=﹣.
﹣.
a★b=ab+a﹣b,若2★x=﹣6,则x的值是 ﹣8 .
根据运算的规则2★x=﹣6可以转化为一元一次方程2x+2﹣x=﹣6,
解得:
x=﹣8.
故填﹣8.
21=2,22=4,23=8,24=16,…根据上述算式中的规律,请你猜想22015的末尾数字是 8 .
∵21=2,22=4,23=8,24=16,
25=32,26=64,27=128,28=256,
…
∴以2为底的幂的末位数字是以2,4,8,6四个数字为一个周期依次循环的,
∵2015÷
4=503…3,
所以22015的末位数字与23的末位数字相同是8,
8.
(1)原式=﹣9+﹣4﹣2=﹣15+=﹣;
(2)原式=﹣1÷
25×
(﹣)+0.2=+0.2=.
如图所示:
(1)原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y,
当x=﹣2,y=2时,原式=﹣8;
(2)原式=2x2﹣3+x2﹣2=3x2﹣5,
当x=﹣3时,原式=27﹣5=22.
(1)第二天销售服装(a+12)件,第三天的销售量2(a+12)﹣10=2a+14(件),
则三天共销售服装的件数是:
a+a+12+2a+14=4a+26.
答:
三天共销售服装的件数是(4a+26)件;
(2)当a=100时,
4a+26=4×