四川大学数字逻辑A卷答案及评分细则教材文档格式.docx

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四

五

六

七

八

九

十

合计

一、单项选择题，下列每题的四个选项中有一个正确的，请把正确选项的编号填入括号内（每小题2分，共10分）

1、一个数的补码是1010110，则其对应的十进制数是

（1）。

（1）—42

（2）—41（3）—14（4）+86

2、与8421BCD码（01101000）8421BCD等值的二进制数是（4）。

（1）01101000

（2）10010111（3）10011000（4）01000100

3、十进制同步加法计数器74LS160中包含（3）个触发器。

（1）1

（2）2（3）4（4）8

4、n级触发器构成的环形计数器，其有效循环的状态数为

（2）个。

（1）2n

（2）n（3）2n（4）2n-1

5、对TTL与非门的闲置输入端不能够作以下哪种操作？

（3）

（1）与其他输入端并接

（2）接电源（3）接地（4）闲置不管

二、填空题（每小题2分，共10分）

1、的反函数为（）。

2、二进制码（1110101）2对应的格雷码是（1001111）。

3、主从RS触发器可以消除钟控RS触发器的（空翻）现象。

4、函数可能会产生险象，可以通过增加冗余项（）的方法消除。

5、输出高电平有效的完全译码器，译码器的每一个输出对应了输入变量的一个（最大项）项。

三、判断题，请在下面正确描述的前面打√，在错误描述前面打×

（每小题2分，10分）

（×

）1、正逻辑假设下的与非门对应了负逻辑假设下的或门。

（×

）2、在奇偶校验码中，奇校验的含义是数据本身含有奇数个1，则校验位为1，否则校验位为0。

（√）3、多个集电极开路（OC）输出门电路的输出端可以“线与”连接。

）4、在任何情况下，都可以直接将多个三态门的输出端连接到一起。

）5、若（A，B）是相容状态对，（B，C）是相容状态对，则（A，C）一定构成相容状态对。

四、化简题（每小题5分，共10分）

1、用卡诺图法化简下面的逻辑函数，并用最少的与非门画出电路。

解：

评分细则：

画出正确的卡诺图得2分，写出正确的逻辑函数表达式得1分，画出正确的由与非门构成的电路图得2分。

2、用代数法化简下列函数为最简或与式，并用或非门画出电路（化简3分，电路2分）

解：

化简2分，电路3分。

五、设和是两个二进制正整数，试用四选一的数据选择器和必要的逻辑门设计一个判断的逻辑电路。

当时，输出F=1，否则F=0。

（真值表4分，写出正确的输入值4分，电路图2分）（10分）

根据题意可得如下真值表:

用四选一的数据选择器实现，由卡诺图法可得：

，，，

则电路图为：

写出正确的真值表给4分，得出正确的四选一数据选择器四路通道的输入值给4分，画出正确的电路图给2分。

六、试分析用ROM实现的如下图所示的组合逻辑电路，写出函数表达式，并在不提供输入反变量的情况下用最少的与非门实现该函数。

（逻辑表达式3分，化简整理出最简式4分，画出电路3分）（10分）（10分）

由电路图可得：

化简整理得：

由最少的与非门构成的电路为：

得出正确的函数表达式得3分，化简整理出最简式4分，画出正确电路3分。

七、由两个集成JK触发器构成的电路如下所示，试根据A和CP画出Q1和Q2的波形。

设触发器Q端起始状态均为0。

（8分）

写出正确的触发器时钟方程得1分，激励方程得1分，状态方程得1分，画出正确的波形图得5分。

八、试分析下面的同步时序逻辑电路，要求写出输出方程、激励方程、状态方程，并画出状态转换表和状态图，用文字说明其逻辑功能。

（方程组3分，状态转换表3分，状态图2分，电路描述2分）（10分）

第一个触发器的激励方程：

，状态方程：

第二个触发器的激励方程：

输出方程：

由上述方程可得状态转换真值表和状态图：

由状态转换图可知：

X=0时，电路将状态保持不变；

X=1时，电路是一个四进制减法计数器，并且当产生借位时，输出为1，其他情况输出均为0。

写出输出方程得1分，激励方程得1分，状态方程得1分，写出状态转换真值表得3分，画出状态图得2分，描述出电路功能得2分。

九、请设计一个“1010”串行序列检测器（可重叠），要求画出状态图、列出状态转换真值表、求出输出方程、状态方程和激励方程，画出电路图。

（状态图4分，状态转换表3分，方程组3分，电路图2分）（12分）

设A为初始状态，B为输入了有效字符“1”所处状态，C为输入了有效字符“10”所处状态，D为输入了有效字符“101”所处状态，则作状态图如下：

为A、B、C、D四个状态分配状态编码为A=00，B=01，C=10，D=11，则状态转换表为：

求输出方程、状态方程和激励方程：

，

画出正确的状态图得4分，做出正确的状态转换真值表得3分，得出正确的方程组3分，画出正确的电路图2分。

十、请用D触发器设计一个异步六进制加法计数器，要求画出6进制加法计数器的状态图、时序图，并根据时序图确定时钟方程，列出状态转换表、求出输出方程、激励方程，画出电路（状态图1分，时序图2分，时钟方程1分，状态转换表2分，输出方程和激励方程2分，电路图2分）。

（10分）

根据题意画出状态图如下：

时序图如下：

时钟方程如下：

状态转换表如下：

求输出方程：

触发器的激励方程：

电路图如下：

状态图1分，时序图2分，时钟方程1分，状态转换表2分，输出方程和激励方程2分，电路图2分。