美国数学竞赛AMC8真题解析英文解析+中文解析Word文档下载推荐.docx

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4.5*6=27.因此买6个Sandwiches，剩下的3元钱买3个Drinks.

Problem2

E

Usingthediagramwefindthatthelargersideofthesmallrectangleis2timesthelengthofthesmallerside.Thereforethelongersideis5*2=10.Sotheareaoftheidenticalrectanglesis5*10=50.Wehave3identicalrectanglesthatformthelargerectangle.Thereforetheareaofthelargerectangleis50*3=150.

长方形的短边的长度是5，则AD=5+5=10.CD=AD=10.即长方形的长边是10.ABCD的面积是:

AB*BC=（10+5）*10=150.

答案是E。

Problem3

Considersubtracting1fromeachofthefractions.Ournewfractionswouldthenbe4/11,4/15,4/13.Since4/15<

4/13<

4/11,itfollowsthattheanswerisE.

15/11=1+4/11；

19/15=1+4/15；

17/13=1+4/13.

4/11大于4/13，大于4/15.因此15/11>

17/13>

19/15.答案是E。

Problem4

Eachsideoftherhombusis52/4=13.LetthediagonalsBDandACintersectatE.Inarhombus,diagonalsareperpendicularandbisecteachother,whichmeansAE=12.ConsideroneoftherighttrianglesABE.AB=13,AE=12.UsingPythagoreantheorem,wefindthatBE=5.

Thusthevaluesofthetwodiagonalsare24,10.Theareaofarhombusis=d1*d2/2=24*10/2=120.

菱形的四条边长度相同，周长是52，因此边长是52/4=13.

菱形的两条对角线互相垂直平分。

在直角三角形中ABE中，AE=24/2=12.AB=13，根据勾股定理，BE=5.因此BD=5*2=10.

根据菱形面积公式，菱形面积等于两条对角线相乘，除以2.因此面积是：

24*10/2=120.

答案是D。

Problem5

B

First,thetortoisewalksataconstantrate,rulingoutDSecond,whenthehareisresting,thedistancewillstaythesame,rulingoutEandC.Third,thetortoisewinstherace,meaningthatthenon-constantoneshouldgooffthegraphlast,rulingoutA.Therefore,theanswerBistheonlyoneleft.

兔子中间休息了一段时间，因此随着时间的流逝，距离没有变化，因此兔子的曲线上应该有横着的一段直线，距离保持不变，只有选项A和B符合题意。

乌龟比兔子先到达终点，选项A不符合这个特征（选项A中是兔子先到达终点）。

因此答案只剩下了B。

Problem6

C

LinesofsymmetrygothroughpointP,andthereare8directionsthelinescouldgo,andthereare4dotsateachdirection.4*8/80=2/5.

如上图所示，红色的线是对称轴，除了P点外，其上有4*8=32个点。

32个点和总点数的比值是:

32/80,即2/5.答案是C。

Problem7

A

Wecancompareeachofthescoreswiththeaverageof81:

76->

-5;

94->

+13;

87->

+6;

100->

+19.Sothelastonehastobe-33（sinceallthedifferenceshavetosumto0）,whichcorrespondsto81-33=48.

中文解析：

前三次的平均分是76，94，87.五次考试的平均分是81.考试成绩的最高分是100分，为了让未知的一个考试成绩是最低分，则让另一个未知的考试成绩是100分。

即四次考试成绩分别是76，94，87，100，五次考试的平均分是81，则第5次考试成绩是48分。

答案是A。

Problem8

AfterGildagives20%ofthemarblestoPedro,shehas80%ofthemarblesleft.Ifshethengives10%ofwhat'

slefttoEbony,shehas0.8*0.9=72%ofwhatshehadatthebeginning.Finally,shegives25%ofwhat'

slefttoherbrother,soshehas0.75*0.72=54%ofwhatshehadinthebeginningleft.

Gilda给出20%后，剩余80%，又给出剩余的10%后，剩余80%*90%。

又给出剩余的25%后，剩余80%*90%*75%。

即54%。

Problem9

Usingtheformulaforthevolumeofacylinder,wegetAlex,Pi*3*3*12=108Pi.Felicia,Pi*6*6*6=216Pi.Theansweris108/216=1/2.

Alex的圆柱，半径是3，高是12，体积是：

Pi*3*3*12;

Felicia的圆柱，半径是6，高是6，体积是：

Pi*6*6*6;

因此这两个圆柱的比值是:

1:

2.答案是B。

Problem10

20+26+16+22+16=100,sothemeanis20.Themedianis（16,16,20,22,26）20..Thecoachfiguresoutthatactually21peoplecomeonWednesday.Thenewmeanis21,whilethenewmedianis（16,20,21,22,26）21.Themedianandmeanbothincreasedby1.

周三原来的数据是16，修改后的数据是21.增加了5.会给整体平均值增加1.

这5个数字原来从小到大排列是：

16，16，20，22，26，其中位数是20.

把周三的数据从16修改成21后，这5个数从小到大的排列是：

16，20，21，22，26.其中位数时21.中位数也增加了1.

因此答案是B。

Problem11

Letxbethenumberofstudentstakingbothamathandaforeignlanguageclass.

weget70+54-x=93.Solvinggivesusx=31.Butwewantthenumberofstudentstakingonlyamathclass.Whichis70-31=39.

总人数是93人，参加数学课的是70人，参加外语课的是54人，因此两个课程都参加的是：

（70+54）-93=31人。

参加数学课的共70人，只参加数学而不参加外语的有70-31=39人。

Problem12

Bisonthetop,andRisontheside,andGisontherightside.Thatmeansthat（image2）Wisontheleftside.Fromthethirdimage,youknowthatPmustbeonthebottomsinceGissideways.Thatleavesuswiththeback,sothebackmustbeA.Thefrontisoppositeoftheback,sotheanswerisR.

以第一个图形的R为中心，其上面是B，右边是G，从第二个图可以看出，R的左边是W，从第三个图可以看出R的下边是P，

因此，aqua和R颜色相对.答案是A。

Problem13

Notethattheonlypositive2-digitpalindromesaremultiplesof11,namely11,22,……99..SinceNisthesumof2-digitpalindromes,Nisnece