届高考数学二轮复习快速结题法九招搞定选择题答案与解析Word下载.docx

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（-2）=6.

2.D　【解析】结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关,可对n取特殊值,如n=1,此时a1=48,a2=S2-S1=12,d=-36,a3=a1+2d=-24,所以前3n项和为36.故选D.

3.A　【解析】令x=4,得m=loga4=loga2,n=loga,p=loga,又∵>

2>

且y=logax为减函数,则p>

m>

n.

4.B　【解析】

（1）取特殊值a=3,b=4,c=5,则cosA=,cosC=0,;

（2）取特殊角A=B=C=60°

cosA=cosC=.故选B.

招式三　数形结合法

1.A　【解析】利用数轴,如图所示阴影部分即为所求交集,即A∩B=[0,2].

2.C　【解析】圆（x+2）2+y2=1,画出图形如图所示,又直线倾斜角小于45°

可解.故选C.

3.C　【解析】∵2-x+x2=3,∴2-x=3-x2,作y=2-x及y=3-x2的图象,由图知原方程有两个实数解.

4.B　【解析】如图所示,因为y=lg|x|是偶函数,又当x∈（0,+∞）时,y=lg|x|单调递增,当x∈（-∞,0）时,y=lg|x|单调递减.故选B.

5.A　【解析】根据题意不妨设y=+k,y=x.如图所示,将y=的图象向下平移一个单位长度即可,所以有k<

-1.

招式四　验证法

1.B　【解析】当x=0时,y>

0,C,D选项不对,当x=1时,y=0,A项不对,∴y=sin（1-x）.故选B.

2.D　【解析】令n=1,A项a1=-,B项a1=-,C项a1=-,只有D项正确.故选D.

3.D　【解析】把各个点一一代入验证,不能使不等式成立的即是所求,将（2,0）代入不等式得6<

6,不等式不成立,所以点（2,0）不在3x+2y<

6表示的平面区域内,故选D.

4.B　【解析】取n=1时,由条件得a1=S1=6,但由选项A得a1=5.故正确答案应为an=故选B.

5.B　【解析】分别对每个选项进行代入验证.可得B正确,故选B.

招式五　估算法

1.C　【解析】由题意,这列数是108,88,98,93,95.5,94.25,

94.875,…,由此可见,这一列数中第六个与第七个数大于94小于95.因此,由平均数的性质可知后面的这些数都大于94小于95.根据题意,没有必要准确算出第28个数,只需知道整数部分,所以第28个数的整数部分是94.故选C.

2.A　【解析】由题可知,当x≥时,永远大于等于零,又当x≥10时1-lgx就开始为负值了,因此可估算当x无穷大时均可成立.故选A.

3.D　【解析】由于已知等式的形式,猜测该三角形为等边三角形的可能性较大,进一步判断可得答案,故选D.

4.C　【解析】取函数F（x）=,当x=0,时,均有F（x）>

0,而当x=1,2时,有F（x）<

0,故选C.

招式六　等价转化法

1.D　【解析】依题意,·

AA1

=,可知.又=S△ABD·

AA1=×

3×

2=9,所以×

9=6,即四棱锥A-BB1D1D的体积为6.

2.D　【解析】设=t,则原不等式可转化为at2-t+<

0,∴a>

0,且2与（b>

4）是方程at2-t+=0的两根,由此可得a=,b=36.

3.A　【解析】把不等式a（x2+1）+b（x-1）+c>

2ax化为a（x-1）2+b（x-1）+c>

0,其结构与原不等式ax2+bx+c>

0相同,则只需令-1<

x-1<

2,得0<

x<

3,故选A.

4.A　【解析】本题将求最值问题转化为计算点到直线的距离问题,利用公式d=即可求解.本题中的点为原点（0,0）,直线为2x+y+5=0,故d=,故选A.

5.D　【解析】题设条件等价于点（0,1）在圆内或圆上,或等价于点（0,1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心（a,0）的距离d=,解得-1≤a≤3.

6.D　【解析】该问题等价于把12个相同的小球分成4堆,故在排成一列的12个小球之间的11个空中插入3块隔板即可,即=165.

招式七　正难则反法

1.B　【解析】由题得三角形的面积为S=×

6×

4=12,而在三角形绿化地中小花猫与三角形三个顶点的距离均不超过2m的区域为如图中的阴影部分所示.又因为A+B+C=180°

所以阴影部分合在一起是一个半径为2m的半圆,其对应的面积为T=π×

22=2π,结合几何概型与对立事件的概率知,所求概率P=1-=1-.

2.D　【解析】同时掷出8颗骰子,出现的点数都为1的概率为,出现的点数不全为1的概率为1-;

4次掷出的8颗骰子的点数都不全为1的概率为,4次至少有一次掷出的8颗骰子的点数全为1的概率为1-1-4,故选D.

3.C　【解析】因为只有一人获奖,所以丙、丁中只有一人说对了,同时甲、乙中只有一人说对了,假设乙说的对,这样丙说就错了,丁就说对了,也就是甲也说对了,与甲说错了相矛盾,所以乙说错了,从而知甲、丙两位歌手说的话是对的,所以丙为获奖歌手.故选C.

4.B　【解析】对于A,若存在直线n,使n∥l且n∥m,则有l∥m,与直线l,m异面相矛盾;

对于C,过点P与l,m都相交的直线不一定存在,如图,在正方体中ABCD-A'

B'

C'

D'

中,设AD为直线l,A'

为直线m,若点P在P1点处,则无法作出直线与两直线都相交;

对于D,若P在P2点,则由图中可知直线CC'

及D'

P2均与l,m异面.

招式八　构造法

1.B　【解析】由an=得1-an=-（1-an-1）,又1-a1=≠0,所以数列{1-an}是首项为,公比为-的等比数列,∴an=1-（1-a1）·

=1+.

2.A　【解析】构造函数f（x）=x3+2012x,x∈R,则函数f（x）在定义域上单调递增且是奇函数.由题意知f（a7-1）=1,f（a2006-1）=-1,得a7-1=1-a2006,即a7+a2006=2.故S2012==2012.

3.A　【解析】不等式x2-3>

ax-a对∀x∈[3,4]恒成立,得a（x-1）<

x2-3,a<

令t=x-1∈[2,3],得x=t+1,a<

=t-+2,t∈[2,3]恒成立,故a<

t∈[2,3],当t=2时,=3,则a<

3,故实数a的取值范围是（-∞,3）.

4.B　【解析】依题意,由f（x）=,得f（x）+f（1-x）==3.令S=f+f+…+f,得S=f+f+…+f,2S=3×

2011,所以S=.

招式九　直接法

1.B　【解析】令S=a7+a8+a9,由等差数列性质知S3,S6-S3,S9-S6成等差数列,即9,27,S成等差数列,所以S=45,故选B.

2.B　【解析】原式=-2+2i=-i,故在复平面内,复数+（1+i）2对应的点为,故选B.

3.D　【解析】根据双曲线的定义可得（2-m）（m-1）<

0,∴m>

2或m<

1.

4.A　【解析】由函数f（x）=sinωx+（ω>

0）的最小正周期为π得ω=2,由2x+=kπ得x=kπ-,对称点为（k∈Z）,当k=1时对称点为,故选A.

模拟演练一

1.B　【解析】

（排除法）因为M=m∈Z|-3<

m<

2={-2,-1,0,1},则M∩N一定不含有2,故排除C,D项,同时会发现M∩N一定会有-1,故排除A项,故选B.（直接法）集合M=m∈Z|-3<

2={-2,-1,0,1},N=n∈Z|-1≤n≤3={-1,0,1,2,3},则M∩N={-1,0,1},故选B.

2.D　【解析】

（直接法）（a+i）2i=（a2+2ai-1）i=（a2-1）i-2a.∵（a+i）2i为正实数,∴a2-1=0,-2a>

0,∴a=-1,故选D.

3.B　【解析】

（排除法）A项:

f（x）=2x不是奇函数;

C项:

y=-sinx在[-1,1]上是减函数;

D项:

y=-定义域中不包括0.所以A,C,D不正确.故选B.

4.A　【解析】

（直接法）根据三视图的特点知原图形是正六棱锥,其侧棱长为2,底面正六边形相对顶点的连线为2,所以棱锥高为,也为侧（左）视图等腰三角形的高,而侧（左）视图的底为正六边形两平行边之间的距离,所以该几何体的侧（左）视图的面积为.故选A.

5.C　【解析】

（数形结合法）现要统计的是身高在160~180cm之间的学生的人数,即是要计算A4,A5,A6,A7的和,故流程图中空白框应是“i<

8?

”,当i<

8时就会返回进行叠加运算,当i≥8将数据直接输出,不再进行任何的返回叠加运算,此时已把数据A4,A5,A6,A7叠加起来送到s中输出,故选C.

6.B　【解析】

（直接法）=（-1,-1）,=（-3,-5）.故选B.

7.B　【解析】

（数形结合法）如图所示,过点M做MM1垂直于抛物线的准线,垂足为M1,所以|MF|=|MM1|,所以|MF|+|MA|=|MM1|+|MA|,当A,M,M1三点在一条直线上时,|MF|+|MA|取得最小值,此时yM=2,xM==2,即M（2,2）.故选B.

8.C　【解析】

（构造法）因为{an}是等比数列,所以S3,S6-S3,S9-S6也成等比数列,即（S6-S3）2=S3（S9-S6）,将S6=S3代入整理得,故选C.

9.A　【解析】

（验证法）关于A,函数y=sin2x=cos=

cos2x-,向左平移个单位长度,有y=cos=cos2x+,故选A.

10.D　【解析】

（排除法）∵a>

b>

0,∴排除B选项;

又∵c=,∴排除A,C选项,∴D项正确.

11.D　【解析】

（直接法）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上,正四棱柱的体对角线的长即为球的直径,又∵正四棱柱底面边长为1cm,设正四棱柱的高为h,∴2R=2=,解得h=,∴该棱柱的表面积为2+4cm2,故选D.

12.B　【解析】

（特例法）由an-2an+1+an+2=0得a1-2a2+a3=0,又∵a1=2,a1+a2+a3=12,∴a2=4,a3=6,当n=1时,b1=+a1=+2=.当n=1时,A项,S1=1++2=;

B项,S1=1-+2==b1;

C项,S1=1+2=3;

D项,S1=1-2=-1,故选B.

模拟演练二

1.C　【解析】

（排除法）由A∩（∁UB）的意义可得元素是属于集合A,则一定不含元素5,故可以排除B,D项,再由A∩（∁UB）中的元素不属集合B,则一定不含元素2,可排除A项.（直接法）∵U={1,2,3,4,5},∴∁UB={3,4,5},∴A∩（∁UB）={3,4}.（数形结合法）根据题意可画出如图所示的韦恩图,由图可知A∩（∁UB）={3,4}.

2.A　【解析】

（构造法）要使f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0,+∞）上单调递增,则f'

（x）=ex++4x+m≥0在（0,+∞）上是恒成立的,即m≥-,而ex++4x>

5,则可得m>

-5,故p是q的充