人教版版九年级上学期月考数学试题I卷.docx

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人教版版九年级上学期月考数学试题I卷

人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题（I）卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示以PD，PB为边的矩形的面积，且PD＝AB，则S1与S2的关系是（）

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．无法确定

2.由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）

A．手电筒

B．探照灯

C．太阳

D．电灯

3.S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是

A．1500（1+x）2=980

B．980（1+x）2=1500

C．1500（1－x）2=980

D．980（1－x）2="1500"

4.方程x2﹣5x＝0的解是（）

A．x＝5

B．x1＝5，x2＝﹣5

C．x1＝5，x2＝0

D．x＝0

5.给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果时，那么a＜－1．

则

A．正确的命题是①④

B．错误的命题是②③④

C．正确的命题是①②

D．错误的命题只有③

6.黄金分割比在实际生活中有广泛的应用，比如在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，它的下部为x米，则下列关于x的方程正确的是（）

A．x2+2x﹣4=0

B．x2﹣2x﹣4=0

C．x2﹣6x+4=0

D．x2﹣6x﹣4=0

7.如图，中，点D、E分别在边AB、BC上，，若，，，则EC长是　　

A．4

B．

C．

D．

8.如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为（）

A．或

B．

C．或

D．

9.要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

10.将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.在等腰中，的对边分别为，已知和是关于的方程的两个实数根，则的周长是__________．

12.反比例函数y＝的图象经过（2，y1），（3，y2）两点，则y1_____y2．（填“＞”，“＝”或“＜”）

13.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，AB⊥x轴，垂足为B，若△ABO的面积为3，则的值为__.　

14.已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；

15.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的一个根是0，则a的值是_____．

16.如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是    ．

17.如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

18.如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，点E、F分别为PB、PC的中点，若矩形ABCD的面积为5，那么△PEF的面积为________．

19.已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但始终在一个函数的图象上运动，则这个函数的表达式为______．

三、解答题

20.计算

（1）x2+6x﹣2＝0（配方法）

（2）已知关于x的方程2x2+（k﹣2）x+1＝0有两个相等的实数根，求k的值．

21.如图，在网格图中，每个小正方形边长均为，点和四边形的顶点均在小正方形的顶点上．

（1）以为位似中心，在网格图中作四边形和四边形位似，且位似比为；

（2）根据

（1）填空：

________．

22.如图所示，折叠一个宽度相等的纸条，求∠1的度数．

23.定义：

点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB，△PBC，△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．

例如：

如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．

在平面直角坐标系xOy中，

（1）点A坐标为（，），AB⊥x轴于B点，在E（2，1），F（，），G（，），这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是       （填字母）；

（2）若点M是曲线C：

（，）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；

图2

①如图2，，M点横坐标为3，且NM=NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；

②若，点N为（2，0），且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有       个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．

24.先化简，再求值：

，其中a＝2．

25.直线与反比例函数（）的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．

（1）求直线的解析式；

（2）若点是轴上一动点，当与相似时，求点的坐标．

26.函数是正比例函数．

（1）求的值；

（2）当时，求的值．

27.如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程的两个根是和，则方程就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则＝　  　．

（2）若关于的一元二次方程是“倍根方程”，则，，之间的关系为　  　．

（3）若是“倍根方程”，求代数式的值．

28.如图，某同学要测量海河某处的宽度，该同学使用无人机在处测得，两点的俯角分别为45°和30°，若无人机此时离地面的高度为1000米，且点，，在同一水平直线上，求这处海河的宽度（结果取整数）.参考数据：

 .

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、