安徽合肥瑶海区育英学校学年度八年级下学期期中数学试题Word下载.docx

安徽合肥瑶海区育英学校学年度八年级下学期期中数学试题Word下载.docx

《安徽合肥瑶海区育英学校学年度八年级下学期期中数学试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽合肥瑶海区育英学校学年度八年级下学期期中数学试题Word下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6．已知是正整数，则实数n的最小值是（）

A．3B．2C．1D．

7．关于x的方程（m-2）x2-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）

A．m≤6B．m<

6C．m≤6且m≠2D．m<

6且m≠2

8．若方程中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（）

A．1，0B．-1，0C．1，-1D．无法确定

9．把根号外的因式移入根号内得（）

10．如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（　　）

A．10m或5mB．5m或8mC．10mD．5m

二、填空题

11．比较大小：

.

12．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=_______．

13．如果（x2+y2）2+3（x2+y2）-4=0，那么x2+y2的值为_______．

14．观察下列各式后，再完成化简：

______．

三、解答题

15．计算：

（1）

（2）

16．解方程：

（1）x2-4x-1=0（配方法）

（2）3x（x-1）=2-2x

17．把方程（3x+2）（x-3）=2x-6，化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．

18．新型冠状病毒具有很强的传染性，大家平时一定要注重个人防护，若有一人感染上新冠病毒，经过两轮传染后，共有100人患病，则每轮传染中平均一个人传染多少人？

（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同，请列方程解应用题）

19．已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.

（1）若此方程的一个根为1,求m的值；

（2）求证：

不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

20．某同学在作业本上做了这样一道题：

“当a=●时，试求的值”．其中●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？

请说明理由．

21．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为<

<

，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请据此解答：

（1）的整数部分是，小数部分是．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；

（3）若设2+的整数部分为x，小数部分为y，求（y-x）2的值．

22．利民商场经营某种品牌的T恤，购进时的单价是300元，根据市场调查：

在一段时间内，销售单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨10元，销售量就减少1件．设这种T恤的销售单价为x元（x＞400）时，销售量为y件、销售利润为W元．

（1）请分别用含x的代数式表示y和W（把结果填入下表）：

销售单价（元）

x

销售量y（件）

销售利润W（元）

（2）该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是多少？

23．

（1）用“=”、“>

”、“<

”填空

；

6+3；

7+7；

（2）由

（1）中各式猜想a+b与的大小，并说明理由．

（3）请利用上述结论解决下面问题：

某同学在做一个面积为1800cm2，对角线互相垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？

参考答案

1．D

【分析】

首先判断是否是整式方程，如果是整式方程，化简后只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，这样的方程就是一元二次方程．

【详解】

解：

A、为分式方程，故错误；

B、化简后不含二次项，故错误；

C、当a＝0时不是一元二次方程，故错误；

D、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，正确；

故选：

D．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义，用到的知识点为：

一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；

并且二次项系数不为0．

2．A

根据最简二次根式的概念即可求出答案,最简二次根式的概念：

被开方数不含分母；

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

分母中不含有根号．我们把满足上述三个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

A符合最简二次根式的定义，是最简二次根式；

（B）被开方数中有分母，故B不是最简二次根式；

（C）被开方数中含有能开得尽方的因数9，故C不是最简二次根式；

（D）原式＝，被开方数中有分母，故D不是最简二次根式；

A．

本题考查最简二次根式的定义．最简二次根式的条件为：

（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；

（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式；

（3）分母中不含有根号．

3．D

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x的取值范围．

根据题意得：

解得：

x≥且x≠0，

∴x≥．

本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4．D

根据二次根式的性质、二次根式的乘法法则逐一判断即可．

A、，本选项计算错误；

B、，本选项计算错误；

C、二次根式的被开方数为非负数，故无意义，本选项错误；

D、，本选项计算正确；

本题主要考查了二次根式的性质，二次根式的乘法运算，要注意被开方数大于等于0的性质．

5．B

【解析】

试题分析：

移项，得x2－6x＝－3，

等式两边同时加上一次项系数一半的平方（－3）2，得

x2－6x＋（－3）2＝－3＋（－3）2，

即（x－3）2＝6．

故选B．

点睛：

配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

6．D

根据正整数的定义得出n-100为1时，实数n的最小，进而得出答案；

∵是正整数，

∴当18n=1时即可得到n的值最小，

此时，

故选D．

此题主要考查了二次根式的定义，正确把握正整数的定义是解题关键．

7．A

当，关于的方程有一个实数根，当时，列出关于根的判别式不等式即可得到结论．

当，即时，关于的方程有一个实数根，

当时，

关于的方程有实数根，

△，

，

的取值范围是，

．

本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能根据根的判别式和已知得出不等式是解此题的关键．

8．C

方程的根的定义：

方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.

在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中

当x=1时，a+b+c=0

当x=-1时，a-b+c=0

故选C.

考点：

方程的根的定义

点评：

本题是方程的根的定义的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.

9．D

先根据二次根式的定义确定m的取值范围，再根据二次根式的性质解答即可．

∵，∴，

∴．

本题考查了二次根式的定义和性质，属于常考题型，本题的易错点是易忽略，错选成B项．

10．C

设与墙垂直的边长x米，则与墙平行的边长为（30﹣2x）米，根据矩形的面积公式结合矩形小花园的面积为100m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．

设与墙垂直的边长x米，则与墙平行的边长为（30﹣2x）米，

（30﹣2x）x＝100，

整理得：

x2﹣15x+50＝0，

x1＝5，x2＝10．

当x＝5时，30﹣2x＝20＞15，

∴x＝5舍去．

C．

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

11．＞

∵，，∴．故答案为＞．

12．5

根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴2b-4=11-b，

b=5．

此题主要考查了同类二次根式的定义，即：

化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

13．1

先设，则原方程可变形为：

，解方程即可求得m的值，从而求得的值.

设，则原方程可变形为：

分解因式得，

∴m=-4，m=1，

∵≥0

∴=1

故答案为：

1.

此题主要考查了用换元法解一元二次方程，换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法，这种解题方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，被告等量代换，这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观.

14．

由题干中的解题基本思路可以把8写成，进而直接把直接进行化简.

此题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式是解答此题的关键.

15．

（1）；

（1）直接利用二次根式的运算法则结合二次根式的性质化简得出答案；

（2）分别利用完全平方公式和平方差公式进行化简得出答案即可.

（1）

；

=

=

=.

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解答此题的关键.

16．

（1）x1=2+，x2=2-；

（2）x1=1，x2=-

（1）根据配方法的运算步骤依次计算可得；

（2）先移项，再提取公因式（x-1），得到两个一元一次方程，解出即可.

（1）∵x2-4x-1=0

∴x2-4x=1

∴x2-4x+4=1+4，即（x-2）2=5

则x-2=

∴x1=2+，x2=2-

（2）3x（x-1）=2-2x

3x（x-1）+2（x-1）=0

（x-1）（3x+2）=0

∴x1=1，x2=-

本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：

直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.

17．3x2-9x=0，二次项系数是3，一次项系数是-9，常数项是0．

【解析】试题分析：

先将（3x+2）（x-3）=2x-6化简成ax2+bx+c=0的形式，再写出二次项系数，一次项系数和常数项即可；

解