安徽合肥瑶海区育英学校学年度八年级下学期期中数学试题Word下载.docx

1、6已知是正整数，则实数n的最小值是（ ）A3 B2 C1 D 7关于x的方程（m-2）x2-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）Am6 Bm6 Cm6且m2 Dm6且m28若方程中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）A1，0 B-1，0 C1，-1 D无法确定9把根号外的因式移入根号内得（ ）10如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（）A10m或5m B5m或8m C10m D5m二、填空题11比较大小：.12如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=_13如果（x2+y2）2+3（x2

2、+y2）-4=0，那么x2+y2的值为_14观察下列各式后，再完成化简：_三、解答题15计算：（1） （2）16解方程：（1）x2-4x-1=0（配方法） （2）3x（x-1）=2-2x17把方程（3x+2）（x-3）=2x-6，化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项18新型冠状病毒具有很强的传染性，大家平时一定要注重个人防护，若有一人感染上新冠病毒，经过两轮传染后，共有100人患病，则每轮传染中平均一个人传染多少人？（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同，请列方程解应用题）19已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.（1）若此方程的一个根为1,求m的值；（2）求证：不论m

3、取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.20某同学在作业本上做了这样一道题：“当a = 时，试求的值”其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为”、“”填空 ； 6+3 ；7+7 ；（2）由（1）中各式猜想a+b与的大小，并说明理由（3）请利用上述结论解决下面问题：某同学在做一个面积为1800cm2，对角线互相垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？参考答案1D【分析

4、】首先判断是否是整式方程，如果是整式方程，化简后只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，这样的方程就是一元二次方程【详解】解：A、为分式方程，故错误；B、化简后不含二次项，故错误；C、当a0时不是一元二次方程，故错误；D、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，正确；故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，用到的知识点为：一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；并且二次项系数不为02A根据最简二次根式的概念即可求出答案, 最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；分母中不含有根号我们把满足上述三个

5、条件的二次根式，叫做最简二次根式A符合最简二次根式的定义，是最简二次根式；（B）被开方数中有分母，故B不是最简二次根式；（C）被开方数中含有能开得尽方的因数9，故C不是最简二次根式；（D）原式，被开方数中有分母，故D不是最简二次根式；A本题考查最简二次根式的定义最简二次根式的条件为：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式；（3）分母中不含有根号3D根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x的取值范围根据题意得： 解得：x且x0，x本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从

6、三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4D根据二次根式的性质、二次根式的乘法法则逐一判断即可A、，本选项计算错误；B、，本选项计算错误；C、二次根式的被开方数为非负数，故无意义，本选项错误；D、，本选项计算正确；本题主要考查了二次根式的性质，二次根式的乘法运算，要注意被开方数大于等于0的性质5B【解析】试题分析：移项，得x26x3，等式两边同时加上一次项系数一半的平方（3）2，得x26x（3）23（3）2，即（x3）26故选B点睛：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右

7、边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方6D根据正整数的定义得出n-100为1时，实数n的最小，进而得出答案；是正整数，当18n=1时即可得到n的值最小，此时，故选D此题主要考查了二次根式的定义，正确把握正整数的定义是解题关键7A当，关于的方程有一个实数根，当时，列出关于根的判别式不等式即可得到结论当，即时，关于的方程有一个实数根，当时，关于的方程有实数根，的取值范围是，本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能根据根的判别式和已知得出不等式是解此题的关键8C方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.在方程ax2+bx+c=0（a0）中当x

8、=1时，a+b+c=0当x=-1时，a-b+c=0故选C.考点：方程的根的定义点评：本题是方程的根的定义的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.9D先根据二次根式的定义确定m的取值范围，再根据二次根式的性质解答即可，本题考查了二次根式的定义和性质，属于常考题型，本题的易错点是易忽略，错选成B项10C设与墙垂直的边长x米，则与墙平行的边长为（302x）米，根据矩形的面积公式结合矩形小花园的面积为100m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论设与墙垂直的边长x米，则与墙平行的边长为（302x）米，（302x）x100，整理得：x215x+500

9、，x15，x210当x5时，302x2015，x5舍去C本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键11，故答案为125根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解最简二次根式与是同类二次根式，2b-4=11-b，b=5此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式131先设，则原方程可变形为：，解方程即可求得m的值，从而求得的值.设，则原方程可变形为：分解因式得， m=-4，m=1，0=1故答案为：1.此题主要考查了用换元法解一元二次方程，换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法，这种解题方法在解题

10、过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，被告等量代换，这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观.14 由题干中的解题基本思路可以把8写成，进而直接把直接进行化简.此题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式是解答此题的关键.15（1）；（1）直接利用二次根式的运算法则结合二次根式的性质化简得出答案；（2）分别利用完全平方公式和平方差公式进行化简得出答案即可.（1）；= =.此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解答此题的关键.16（1）x1 =2+，x2=2-；（2）x1=1，x2=-（1）根据配方法的运算步骤依次计算可得；（2）先移项，再提取公因式（x-1）

11、，得到两个一元一次方程，解出即可.（1）x2-4x-1= 0x2-4x=1x2-4x+4=1+4，即（x-2）2= 5则x-2=x1 =2+，x2=2-（2）3x（x-1） =2-2x3x（x-1）+2（x-1）=0（x-1）（3x+2）=0x1=1，x2=-本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.173x2-9x=0，二次项系数是3，一次项系数是-9，常数项是0【解析】试题分析：先将（3x+2）（x-3）=2x-6化简成ax2+bx+c=0的形式，再写出二次项系数，一次项系数和常数项即可；解