江苏高考解析几何含解析Word格式文档下载.docx
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6.在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。
若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.
（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.
8．如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接。
（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；
（2）若，求椭圆离心率的值。
9．在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为．
10．如图，在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为，圆心在上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．
x
y
A
l
O
11.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．
12.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线
与直线平行，与交于点P．
（i）若，求直线的斜率；
（ii）求证：
是定值．
13、设集合,,
若则实数m的取值范围是______________
14、如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k
（1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；
（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
（3）对任意k>
0，求证：
PA⊥PB
15、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_____
16、在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。
设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>
0,。
（1）设动点P满足,求点P的轨迹；
（2）设，求点T的坐标；
（3）设,求证：
直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
17．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为.
18.在平面直角坐标系中，已知圆和圆.
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。
19.在平面直角坐标系中，椭圆1（0）的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．
20．设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（Ⅰ）求实数b的取值范围；
（Ⅱ）求圆C的方程；
（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？
请证明你的结论．
解析如下：
1．在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为．
【答案】3
【解析】设，则由圆心为中点得，
易得，与联立解得点的横坐标，所以．所以，，
由得，
，或，因为，所以．
2．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．
②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，
求直线l的方程．
18．【答案】
（1）椭圆的方程为；
圆的方程为；
（2）①点的坐标为；
②直线的方程为．
【解析】
（1）因为椭圆的焦点为，，
可设椭圆的方程为．又点在椭圆上，
所以，解得，因此，椭圆的方程为．
因为圆的直径为，所以其方程为．
（2）①设直线与圆相切于，则，
所以直线的方程为，即．
由，消去，得．（*）
因为直线与椭圆有且只有一个公共点，
所以．
因为，，所以，．
因此，点的坐标为．
②因为三角形的面积为，所以，从而．
设，，由（*）得，
因为，
所以，即，
解得（舍去），则，因此的坐标为．
综上，直线的方程为．
4.在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范
是.
【答案】
【考点】直线与圆，线性规划
4.（本小题满分14分）如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,两准线之间的距离为8.点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线,过点作直线的垂线.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的交点在椭圆上,求点的坐标.
F1
F2
（第17题）
【答案】
（1）
（2）
【解析】解：
（1）设椭圆的半焦距为c.
从而直线的方程：
，①
直线的方程：
.②
由①②，解得，所以.
因为点在椭圆上，由对称性，得，即或.
因此点P的坐标为.
5.（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点
（1）
（2）（3）
（2）因为直线l||OA，所以直线l的斜率为.
设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，
则圆心M到直线l的距离
因为
而
所以，解得m=5或m=-15.
故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.
试题分析：
设，因为直线平行于渐近线，所以c的最大值为直线与渐近线之间距离，为
7.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.
（1）
（2）或．
（2）当轴时，，又，不合题意．
当与轴不垂直时，设直线的方程为，，，
将的方程代入椭圆方程，得，
则，的坐标为，且
．
若，则线段的垂直平分线为轴，与左准线平行，不合题意．
从而，故直线的方程为，
则点的坐标为，从而．
因为，所以，解得．
此时直线方程为或．
8．（满分14分）如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接。
9．在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为
，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为．
【解析】如图，l：
x＝，＝－c＝，由等面积得：
＝。
若，则＝，整理得：
，两边同除以：
，得：
，解之得：
＝，所以，离心率为：
B
F
c
b
a
10．x
（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，点，直线．
设圆的半径为，圆心在上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，
求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐
标的取值范围．
解：
（1）联立：
，得圆心为：
C（3，2）．
设切线为：
，
d＝，得：
故所求切线为：
（2）设点M（x，y），由，知：
化简得：
即：
点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D．
又因为点在圆上，故圆C圆D的关系为相交或相切．
故：
1≤|CD|≤3，其中．
解之得：
0≤a≤．
11.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．
【解析】根据题意将此化成标准形式为：
，得到，该圆的圆心为半径为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需要圆心到直线的距离，即可，所以有，化简得解得，所以k的最大值是.
12.（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
P
（第19题）
（ii）求证：
【命题意图】本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质、直线方程、两点间的距离公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力.
（1）设题设知，，由点（1，）在椭圆上，
得=1，解得=1，于是，
又点（，）在椭圆上，∴=1，即，解得=2，
∴所求椭圆方程的方程是=1；
（2）由
（1）知（－1,0）,（1,0）,∵∥，
∴可设直线的方程为：
，直线的方程为：
设，，
由，得，解得，
故===，①
同理，=，②
（ⅰ）由①②得－=，解得=得=2，
∵，∴，∴直线的斜率为.
（ⅱ）∵∥，∴,∴,
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