七年级数学同底数幂的乘法3Word格式文档下载.docx
《七年级数学同底数幂的乘法3Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学同底数幂的乘法3Word格式文档下载.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
⑴式子的意义是什么?
⑵这个积中的两个因式有何特点?
学生回答:
⑴与的积;
⑵底数相同.
引出本课内容:
这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上,学习像这样的同底数幂的乘法运算.
请同学们先根据自己的理解,解答下面3个小题.
;
;
.
⒊导向深入,提示规律
计算的过程就是
也就是
那么,当、都是正整数时,如何计算呢?
(板书)?
(、都是正整数)
学生活动:
同桌研究讨论,并试着推导得出结论.
师生共同总结:
(、都是正整数)
教师把结论板书在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质.
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
提出问题:
当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?
观察(、、都是正整数),然后回答得出结论.
(、、都是正整数)
注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养,提示新规律时,强调学生的积极参与.
⒋尝试反馈,理解新知
例1计算:
⑴⑵
例2计算:
学生在练习本上完成例1、例2,由2个学生板演完成之后,由学生判断板演是否正确.
教师活动:
统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励.
注意问题:
例2⑵中第一个的指数是1,这是学生做题时易出问题之处.
⒌反馈练习,巩固知识
练习一:
⑴计算:
(口答)
①案②③④⑤⑥
⑵计算:
①②③
④⑤⑥
第⑴题由学生口答;
第⑵题在练习本上完成,然后同桌互阅,教师抽查.
练习二:
下面的计算对不对?
如果不对,应怎样改正?
⑴⑵⑶
⑷⑸⑹
学生活动:
此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力,以提高兴趣.
教法说明:
练习一主要是对性质运用的强化,形成定势.练习二主要是通过学生对题目的观察、比较、判断,提高学生的是非辨别能力.⑴⑵小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.⑶⑷小题强调性质中的“不变”、“相加”.⑸小题强调“”表示“”的一次幂.
⒌总结、扩展
1.同底数幂相乘,底数,指数.
2.由学生说出本节体会最深的是哪些?
教学说明:
在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
⒍作业:
P941,2
后记:
第2课7.1同底数幂的乘法
(二)
总序第27个教案
熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.
同底数幂的运算性质.
同底数幂的运算性质的灵活运用.
同底数幂乘法公式中、的适用范围.
投影仪、胶片
1.创设情境,复习引入(投影)
⑴叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.
⑵指出下列运算的错误,并说出正确结果.
① ②
③
⑶① ,
② , ,
2.探索新知,讲授新课(投影)
例1 计算:
⑴ ⑵ ⑶
解:
⑴原式=
⑵原式=
⑶原式=
例2 计算:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑷原式=或原式=
提问:
和相等吗?
3.巩固训练
⑴P93 练习(下)1,2
(投影)
① ②
③ ④
⑶错误辨析:
计算:
①(是正整数)
说明:
化简错了,为正整数,是偶数,据乘方的符号法则本题结果应为0.
②
原式=
与不是同底数幂,它们相乘不能用同底数幂的乘法法则,正确结果应为
4.总结、扩展(投影)
底数是相反数的幂相乘时,应先化为同底数幂的形式,再用同底数幂的乘法法则,转化时要注意符号问题.
5.作业:
P94 A组3,4
第3课7.2幂的乘方与积的乘方
(一)
总序第28个教案
理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算.
准确掌握幂的乘方法则及其应用.
同底数幂的乘法和幂的乘方的综合运用.
如何准确运用同底数幂乘法和幂的乘方公式进行综合计算.
1.复习引入
① ②
2.探索新知,讲授新课
⑴引入新课:
和
提问学生式子、的意义,启发学生把幂的乘方转化为同底数幂的乘法.计算过程按课本,并注明每步计算的根据.
观察题目和结论:
推测幂的乘方的一般结论:
⑵幂的乘方法则(投影)
语言叙述:
幂的乘方,度数不变,指数相乘.
字母表示:
推导过程按课本,让学生说出每一步的变形的根据.
3.范例讲解(投影)
① ② ③ ④
① ②
③ ④
① ②
①原式=
②原式=
练习:
①P97 1,2
②错例辨析:
下列各式的计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
3.总结、扩展(投影)
同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较:
幂的运算
指数运算种类
同底数幂乘法
乘法
加法
幂的乘方
乘方
4.作业:
P101 A组2,3
第4课7.2幂的乘方与积的乘方
(二)
3月22执行时间:
总序第29个教案
1.进一步理解积的乘方的运算性质.
2.准确掌握的乘方的运算性质.
3.熟练应用这一性质进行有关计算.
准确掌握积的乘方的运算性质.
用数学语言概括运算性质.
如何准确运用幂的三个性质进行综合计算.
1.创设情境,复习引入
前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质,请同学们通过完成一组练习,来回顾下一下这两个性质:
填空:
⑴ ⑵
⑶ ⑸
我们知道表示个相乘,那么表示什么呢?
(注意:
中具有广泛性)
学生回答时,教师板书.
根据是什么呢?
(乘法交换律、结合律)
也就是
请同学们回答、、、的结果怎样?
那么(是正整数)如何计算呢?
个
运用了 律和 律
个 个
=
学生完成填空.
(是正整数)
刚才我们计算的、是什么运算?
(答:
乘方运算)什么的乘方?
积的乘方)
通过刚才的推导,我们已经得到了积的乘方的运算性质.
请同学们用文字叙述的形式把它概括出来.
学生总结,并要求同桌相互交流,互相补充.达成一致后,举手回答,其他学生思考,准备更正或补充.
教师根据学生的概括给予肯定或否定,并出示投影.
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
运算形式 运算方法 运算结果
提出问题:
这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗?
如
通过教师有意识的引导,让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考,这是理解性质、推导性质的关键,教师在对学生回答给予肯定后板书.
3.尝试反馈,巩固知识
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑴原式= ⑵原式=
⑶原式= ⑷原式=
练习一(投影)
① ② ③ ④
① ② ③ ④
⑶下面的计算对不对?
① ② ③
第⑴题由4个学生口答,同桌或其他学生给予判断.
第⑵题在练习本上完成,同桌或前后桌互阅,教师抽查.
第⑶题由学生回答.
4.综合尝试,巩固知识(投影)
⑴
⑵
学生分成两组,每组各做一题,各派一个学生板演.
5.反复练习,加深印象
练习二(投影)
学生在练习本上完成,找两个学生板演.
6.变式训练,培养能力
练习三(投影)
填空:
⑷ ⑸
四人一组研究,讨论得出结果,然后由小组代表说出答案.
此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维,提高学生的应变能力.
7.作业:
P101 A组4,5
第5课7.3单项式的乘法
总序第30个教案
1.理解单项式乘法运算的理论根据.
2.掌握单项式乘法法则.
3.熟练地进行单项式乘法的运算.
准确运用法则进行计算.
灵活运用已有知识解决问题.
如何熟练地进行单项式的乘法计算.
投影仪、自制胶片
1.恰当复习,提供准备
请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质,解答如下问题:
⑴叙述:
幂的三个运算性质.
(、都是正整数)
(、都是正整数)
(是正整数)
第⑴题分别由学生回答;
第⑵题学生在练习本上完成,然后说出结果.
2.明确目标,导入新课
请同学们回忆单项式的定义.
这节课我们来研究一个新的问题.
引例:
单项式的乘法就是如这样的计算.请同学们在练习本上试着独立解答.
学生回答两个引例的过程和结果,教师同时板书解题过程.
主要运用报哪些知识?
乘法交换律、结合律和幂的运算性质)
师生活动:
学生归纳总结,并回答问题,教师在学生回答的同时给予肯定和鼓励,由学生总结完毕.
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
强调:
⑴系数、相同字母分别相乘,独立字母连同它的指数作为积的一个因式.
⑵法则实质给出我们运算的方法和步骤.
3.尝试运用,巩固知识(投影)
⑴ ⑵
在练习本上完成,同桌互阅,两个学生板演,教师讲评.
要求:
紧扣法则,准确计算.
⑴ ⑵
4.尝试反馈,解决疑难
练习一(投影)
⑴计算:
① ② ③ ④
① ②
③ ④
学生在练习本上完成⑴、⑵题,然后回答结果;
⑶题以学生抢答的方式进行.
5.深刻理解,灵活运用(投影)
例3 计算:
⑴ ⑵
例4 光的速度每秒为千米.太阳光射到地球上需要的时间约是秒,地球与太阳的距离是多少千米?
分组在练习本上完成,例3⑵由1个学生板演,做完之后互对结果.