苏州北外附属苏州湾外国语学校八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试答案解析.docx
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苏州北外附属苏州湾外国语学校八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试答案解析
一、选择题
1．一组数据：
1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（）
A．1、3B．2、2.5C．1、2D．2、2
2．下面说法正确的个数有（）
（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解；
（2）如果，则；
（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（4）多边形内角和等于；
（5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．给出下列命题：
①三角形的三条高相交于一点；
②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；
③如果不等式的解集为，那么；
④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；
其中正确的命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）
A．8.5，9B．8.5，8C．8，8D．8，9
5．一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（ ）
A．7，8B．7，8，5C．5，8D．7，5，7
6．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S1，S2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）
A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1≥S2
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）
A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30
9．某公司全体职工的月工资如下：
月工资（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1（总经理）
2（副总经理）
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（）
A．中位数和众数B．平均数和众数
C．平均数和中位数D．平均数和极差
10．一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．B．C．D．
11．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ）
考试分数（分）
20
16
12
8
人数
24
18
5
3
A．20，16B．l6，20C．20，l2D．16，l2
12．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：
锻炼时间（时）
3
4
5
6
7
人数（人）
6
13
14
5
2
这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（）
A．14,5B．14,6C．5,5D．5,6
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
参考答案
二、填空题
13．已知一组数据a，b，c的方差为2，那么数据a+3，b+3，c+3的方差是_____．
14．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_______．
15．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
28
29
30
31
天数
1
1
3
2
则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是_____、_____.
16．已知点（x1，y1）,（x2，y2）,（x3，y3）都在函数y=－2x＋7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为5，则另一组数据y1，y2，y3的方差为_________.
17．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．
18．一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．
19．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：
分数（单位:
分）
126
132
136
138
142
人数
1
4
2
1
2
则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分．
20．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________．
三、解答题
21．为了强化暑期安全，在放暑假前夕，某校德育处利用班会课对全校师生进行了一次名为“暑期学生防溺水”的主题教育活动．活动结束后为了解全校各班学生对防溺水知识的掌握程度，德育处对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用表示，共分成4组：
，，，，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初一的测试成绩在组中的数据为：
81，85，88．
初二的测试成绩：
76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．
成绩统计表如下：
学部
平均数
中位数
最高分
众数
初一
88
98
98
初二
88
86
100
（1）______，______；
（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？
请写出一条理由：
________．
（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
22．学校午餐采用自助的形式，并倡导学生和教师“厉行勤俭节约，践行光盘行动”．学校共有6个年级，且各年级的人数基本相同．为了解午餐的浪费情况，从这6年级中随机抽取了A、B两个年级，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个年级每天午餐浪费饭菜的质量，以下简称“每日餐余质量”（单位：
kg），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A年级每日餐余质量的频数分布直方图如下（数据分成6组：
：
b．A年级每日餐余质量在这一组的是：
6.1，6.6，7.0，7.0，7.0，7.8
c．B年级每日餐余质量如下：
1.4，2.8，6.9，7.8，1.9，9.7，3.1，4.6，6.9，10.8，6.9，2.6，7.5，6.9，9.5，7.8，8.4，8.3，9.4，8.8
d．A、B两个年级这20个工作日每日餐余质量的平均数、中位数、众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
A
6.4
m
7.0
B
6.6
7.2
n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m=____________，n=_____________．
（2）A、B这两个年级中，“厉行勤俭节约，践行光盘行动”做的较好的年级是______．
（3）结合A、B这两个年级每日餐余质量的数据，估计该学校（6个年级）一年（按240个工作日计算）的餐余总质量．
23．某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：
平均数
方差
中位数
甲
7
①.
7
乙
②.
5.4
③.
（1）请将右上表补充完整：
（参考公式：
方差）
（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看，__________的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，___________的成绩好些；
（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
24．甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次，距离如下（单位：
cm）：
甲：
225，230，240，230，225；
乙：
220，235，225，240，230．
（1）计算这两组数据的方差；
（2）谁的跳远技术较稳定？
为什么？
25．学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
平均数
中位数
方差
张明
13.3
0.004
李亮
13.3
0.02
（1）张明第2次的成绩为：
秒；
（2）张明成绩的平均数为：
；李亮成绩的中位数为：
；
（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？
请说明理由．
26．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
7
7
1.2
乙
7
8
4.2
（1）写出表格中，的值；
（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
并说明理．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
数据1出现了2次，次数最多，所以众数是1；
数据按从小到大排列：
1，1，2，3，4，所以中位数是2．
故选C．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
2．B
解析：
B
【分析】
利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：
（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；
（2）如果a＞b，则当c＜0时，ac＞bc，故原命题错误，不符合题意；
（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意；
（4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意；
（5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意，
正确的个数为1个，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．
3．B
解析：
B
【分析】
根据三角形的高、平均数、众数、中位数的定义、不等式的基本性质和邻补角的定义逐一判断即可．
【详解】
①钝角三角形的三条高不相交（三条高所在的直线交于一点），故错误；
②如果一组数据中有一个数据变动，那
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