中考数学旋转专题练习50题有答案Word下载.docx

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8如图，在△AB中，∠AB=90°

，将△AB绕点A顺时针旋转60°

得△ADE，则∠EAB的度数为（）A．20°

B．2°

．28°

D．30°

9下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

10如图,△AB中,AB=4,B=6,∠B=60°

将△AB沿射线B的方向平移,得到△A′B′′，再将△A′B′′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A4，30°

B2，60°

1，30°

D3，60°

11下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

12下列图形中，是中心对称图形的是（）

ABD

13下列四个说法，其中说法正确的个数是（）

①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心;

②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度;

③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等;

④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化

A1个B2个3个D4个

14正方形ABD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABD绕点顺时针方向旋转90°

后，A点的坐标为（）A（，0）B（0，7）（，1）D（7，0）

1如图，AD是△AB的中线，∠AD=4°

，把△AD沿着直线AD对折，点落在点E的位置．如果B=6，那么线段BE的长度为（）A．6B．6．2D．3

16如图，在△AB中，∠AB=90°

，∠AB=30°

，AB=2．将△AB绕直角顶点逆时针旋转60°

得△A′B′，则点B转过的路径长为（）A．B．．D．π

17在等边△AB中，D是边A上一点，连接BD，将△BD绕点B逆时针旋转60°

，得到△BAE，连接ED，若B=，BD=4．则下列结论错误的是（）A．AE∥BB．∠ADE=∠BD

．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9

18如图，边长为1的正方形ABD绕点A逆时针旋转4°

得到正方形AB11D1，边B11与D交于点，则四边形AB1D的面积是（）

AB－1D

19如图,已知△AB中,∠AB=90°

A=B=2,将直角边A绕A点逆时针旋转至A′，连接B′，E为B′的中点，连接E,则E的最大值为（）

AB+1+1D+1

20如图,正方形ABD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若E=3,且∠EF=4°

，则F长为（）

A2B3D

二、填空题：

21请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是．（写一个即可）

22如图所示，在平面直角坐标系中，△AB三个顶点的坐标（0，0）、A（3，4）、B（，2）．将△AB绕原点按逆时针方向旋转90°

后得到△A1B1，则点A1的坐标是．23在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是．

24如图，直线=-x＋4与x轴、轴分别交于A，B两点，把△AB绕点A顺时针旋转90°

后得到△A/B/，则点B′的坐标是．

2如图，将Rt△AB绕直角顶点顺时针旋转90°

，得到△A′B′，连接AA′，若∠AA′B′＝20°

，则∠B的度数为____（导学号02021）

26如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是________．

27如图，把Rt△AB绕点A逆时针旋转44°

，得到Rt△AB′′，点′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′′=．

28点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=．

29P是等边△AB内部一点,∠APB、∠BP、∠PA的大小之比是：

6：

7,将△ABP逆时针旋转，使得AB与A重合，则以PA、PB、P的长为边的三角形的三个角∠PQ：

∠QP：

∠PQ=．

30△AB绕着A点旋转后得到△AB′′，若∠BA′=130°

，∠BA=80°

，则旋转角等于

31如图,已知Rt△AB中,∠AB=90°

，A=6，B=4，将△AB绕直角顶点顺时针旋转90°

得到△DE若点F是DE的中点，连接AF，则AF=．

32如图，△AB中，已知∠=90°

，∠B=°

，点D在边B上，BD=2D．把△AB绕着点D逆时针旋转（0&

lt;

&

180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△AB的边上，那么=．

33如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为34如图，正方形ABD绕点B逆时针旋转30°

后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点若正方形ABD边长为，则A=____．

3如图,在Rt△AB中,∠AB=90°

AB=B=,将△AB绕点逆时针旋转60°

得到△N,连接B，则B的长是．

36如图，在△AB中，AB=A=，B=6，将△AB绕点顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′．若点A′恰好落在B的延长线上，则点B′到BA′的距离为．

37如图，四边形ABD中，AB=3，B=2，若A=AD且∠AD=60°

，则对角线BD的长最大值为．38如图，是等边△AB内一点，A=3，B=4，=，将线段B以点B为旋转中心逆时针旋转60°

得到线段B′，下列结论：

①△B′A可以由△B绕点B逆时针旋转60°

得到；

②点与′的距离为4；

③∠AB=10°

；

④四边形AB′的面积为6＋3；

⑤S△A＋S△AB=6＋4（3）

其中正确的结论是__．

39如图，P是等边三角形AB内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°

得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，P=10，则四边形APBQ的面积为．40如图，在平面直角坐标系中，将△AB绕点A顺时针旋转到△AB11的位置，点B、分别落在点B1、1处，点B1在x轴上，再将△AB11绕点B1顺时针旋转到△A1B12的位置，点2在x轴上，将△A1B12绕点2顺时针旋转到△A2B22的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（1，0），B（0，2），则点B2016的坐标为．

三、解答题：

41如图，已知A、B是线段N上的两点，N=4，A=1，B＞1．以A为中心顺时针旋转点，以B为中心逆时针旋转点N，使、N两点重合成一点，构成△AB，设AB=x．

（1）求x的取值范围；

（2）若△AB为直角三角形，求x的值．

42△AB在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与轴平行．

（1）①将△AB绕坐标原点顺时针旋转90°

得到△A1B11，在图中画出△A1B11；

②求出由点运动到点1所经过的路径的长．

（2）①△A2B22与△AB关于直线l对称，画出△A2B22，并写出△A2B22三个顶点的坐标；

②观察△AB与△A2B22对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于直线l的对称点的坐标：

．

43如图，正方形中,点F在边B上，E在边BA的延长线上

（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合则旋转中心是点；

最少旋转了度；

（2）在

（1）的条下，若,求四边形的面积

44

（1）如图1，点P是正方形ABD内的一点，把△ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点重合，点P的对应点是Q．若PA=3，PB=2，P=，求∠BQ的度数．

（2）点P是等边三角形AB内的一点，若PA=12，PB=，P=13，求∠BPA的度数．

4探究：

如图1和2，四边形ABD中，已知AB=AD，∠BAD=90°

，点E、F分别在B、D上，∠EAF=4°

．

（1）①如图1，若∠B、∠AD都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°

至△ADG，使AB与AD重合，则能证得

EF=BE+DF，请写出推理过程；

②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF=BE+DF；

（2）拓展:

如图3,在△AB中,∠BA=90°

AB=A=2,点D、E均在边B上,且∠DAE=4°

若BD=1,求DE长．

46在△AB中，AB=A，∠BA=ɑ（0°

ɑ&

60°

），将线段B绕点B逆时针旋转60°

得到线段BD

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BE=10°

，∠ABE=60°

，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在

（2）的条下，连接DE，若∠DE=4°

，求ɑ的值．

47如图，是等边△AB内一点，A=3，B=4，=，将线段B绕点B逆时针旋转60°

得到线段B′

（1）求点与′的距离；

（2）证明：

∠AB=10°

（3）求四边形AB′的面积．

（4）直接写出△A与△AB的面积和

48如图1，在Rt△AB中，∠B=90°

，B=2AB=8，点D、E分别是边B、A的中点，连接DE，将△ED绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现:

①当α=0°

时，AE:

BD=；

②当α=180°

BD=．

（2）拓展探究:

试判断：

当0°

≤α＜360°

BD的大小有无变化？

请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决:

当△ED旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

49在平面直角坐标系中,为原点,点A（4,0），点B（0,3），把△AB绕点B逆时针旋转，得△A′B′,点A，旋转后的对应点为A′,′,记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①,若α=90°

求AA′的长；

（Ⅱ）如图②,若α=120°

求点′的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条下,边A上的一点P旋转后的对应点为P′,当′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标（直接写出结果即可）

0给出如下定义：

若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

（1）以下四边形中，是勾股四边形的为．（填写序号即可）

①矩形；

②有一个角为直角的任意凸四边形；

③有一个角为60°

的菱形．

（2）如图，将△AB绕顶点B按顺时针方向旋转60°

得到△DBE，∠DB=30°

，连接AD，D，E．

①求证：

△BE是等边三角形；

②求证：

四边形ABD是勾股四边形．

参考答案

1D

2A

3

4B

A

6D

7D

8D

9B

10B

11

12A

13

14D

16B

17B

18D

19B．

20A

21答案为：

圆．

22答案为：

（-4，3）．

23解：

在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置．

24答案为：

（7，3）

2答案为：

6°

26答案为：

（0，1）

27答案为：

22°

28答案为：

a+b=1．

29答案为：

3：

4：

2．

30答案为：

0°

或210°

31答案为：

__

32答案为：

70°

或120°