10热力学第一定律习题详解Word下载.docx
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（3）绝热。
其中吸收热量最多的是[]
（A）等压；
（b）等温；
（c）绝热；
（D）无法判断。
A
在p-V图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。
图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-V图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。
根据理想气体内能u?
i
RT，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程2
的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。
所以等压过程的内能增加最多。
根据热力学第一定律Q?
A，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A。
3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即?
（abcd）和?
（a?
b?
c?
d?
），且两条循环曲线所围面积相等。
设循环?
的效率为?
，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，循环?
，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q?
，则[]
（A）?
Q?
Q?
；
（b）?
（c）?
（D）?
。
b解：
TT?
AA?
1?
低，
低
QT高Q?
T高
由图知：
低T高，低TT，所以?
高
因为两条循环曲线所围面积相等，即A?
A?
，而?
，所以有Q?
，故本题答案为b。
4．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127oc，低温热源温度为27oc时，对外做净功8000J，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为[]
（A）127K；
（b）300K；
（c）425K；
c
当高温热源温度为127oc时，该可逆卡诺循环的效率为
又因?
T227?
2731?
T1127?
2734
AA80001
，此时可逆卡诺循环对外放出的热Q2?
24000J，Q1Q2?
A8000?
Q24
当循环对外做功变为10000J时，由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，所以Q2'
Q2?
24000J。
此时，该可逆卡诺循环的效率为
'
由于?
A'
100005
Q2'
10000?
2400017
2735?
，所以T1'
425K，故本题答案为c。
T1'
17
5．一热机在两热源（T1?
400K，T1?
300K）之间工作，一循环过程吸热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？
[]
（A）可能；
（b）不可能；
（c）无法判断。
b
该循环过程的效率?
TTA1000A
2，而由卡诺定理?
2，得知此过程Q吸1800T1Q吸T1
不能实现，故本题答案为b。
二、填空题
1．汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的倍？
若为双原子理想气体则为倍？
1.26；
1.14。
单原子理想气体自由度i?
3，?
5
，气体经历绝热压缩有TV?
c，
又?
3
1
2?
22?
1.261?
所以
双原子理想气体自由度i?
5，?
，所以?
1.14
15
2．一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是答案：
系统对外做功A=______________。
p0；
0。
2
绝热过程，Q=0；
容器右边为真空，所以气体自由膨胀，故A?
0；
A，因此?
理想气体内能u?
RT，由于?
0，所以?
0，即T1?
T2。
pV11?
RT1
p2V2?
RT2
气体经历的是非准静态过程，只在初态和末态可用状态方程，即
又因V2?
2V1，所以p2?
11p1?
p022
3．理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量Q（“小
-31-?
于”、“大于”或“等于”）；
2答案：
小于；
大于。
过程中，吸收的热量Q0
（“小于”、“大于”或“等于”）。
V2
热力学功A?
pdv，因V3?
V1，所以A1?
3?
0,A1?
V1
中间为绝热线，根据热力学第一定律有Qs?
us?
As?
所以?
u3?
u1?
0，内能为态函数，所以?
2'
根据热力学第一定律，对于1-2-3过程，Q1?
A1?
3。
由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知：
3所以
Q1?
对于1-2?
-3过程：
同样，由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知As?
3，所以
4．有?
摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，pc?
2pa，在此循环过程中气体净吸收热量Q?
cp（Tb?
Ta）。
（填“小于”、“大于”或“等于”）。
小于。
ppa
系统经历的是循环过程，所以?
0，根据热力学第一定律有Q?
A。
在p-V图上，循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功，图中半圆形几何面积：
s?
r2（r为半圆的半径）。
12
r?
pc?
pa?
（Vb?
Va）
111?
所以A?
r2?
（pc?
pa）?
Va）?
pa（Vb?
2224
paVa?
RTa，和paVb?
RTb，由理想气体状态方程有
从图上可知
R（Tb?
Ta）（其中?
0为摩尔数）
m44
ii
理想气体的摩尔等压热容cp?
（?
1）R，其中i为自由度。
22
因自由度最小为3，所以cp只可能大于或等于R，所以
m
Ta）?
Ta）
4
5．一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功A?
268J；
732J。
由?
TTA273?
2，得A?
Q1（1?
2）?
1000?
（1?
）?
268JQ1T1T1373
放出热量Q2?
732J
三、计算题
1．一圆柱形汽缸的截面积为2.5?
10m，内盛有0.01kg的氮气，活塞重10kg，外部大气压为1?
105pa，当把气体从300K加热到800K时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问
（1）气体做功多少？
（2）气体容积增大多少？
（3）内能增加多少？
（1）A?
1.48?
103J；
（2）?
V?
1.42?
10?
2m3；
（3）?
3.7?
103J。
V
（1）系统可以看成等压准静态过程，A?
由理想气体状态方程
pdv?
p?
pV?
m0
RT，得m
（2）
m00.01R?
8.31?
（800?
300）?
103J?
3m28?
10
m活塞g/s?
p0?
1.04?
105pa
由状态方程pV?
mn?
Tm0
，得?
RT?
RT（?
mmp
（3）氮气的自由度为5，由理想气体内能公式u?
RT得，内能增加2
103J
2．设1mol的某种固体，其状态方程为V?
Va?
p，其内能为u?
pT，其中?
、?
和Va均为常数，试求定容摩尔热容和定压摩尔热容。
（1）cV,m?
[（V?
T]；
（2）cp,m?
（1）根据定容摩尔热容定义，有cV,m?
lim（
v2v1
Q
）V（对1mol物质）?
T
由热力学第一定律Q?
pdV，在V不变时，有
pdV?
u
u）V?
（）V
0?
TV?
由固体的状态方程可得：
，代入内能表达式中有
pT?
Va）T?
T2]
）V?
T]所以cV,m?
cV,m?
（2）根据定压摩尔热容定义，有cp,m?
）p（对1mol物质）?
由热力学第一定律所以
pdV
cp,m?
V）p?
lim（）p?
plim（）p?
（）p?
p（）p
篇二：
122m
低，低TT，所以?
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