安徽省淮北市学年高二数学上学期第二次月考试题 理Word文件下载.docx

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4.设，，，则数列（）

A．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列

5.下列说法正确的是（）

A．命题“若，则”的否命题为：

“若，则”

B．命题“若，则”的逆否命题为假命题

C.命题“存在，使得”的否定是：

“对任意，均有”

D．中，是的充要条件

6.函数的最大值是（）

A．2B．3C.D．

7.已知非零向量满足，则的取值范围是（）

A．B．C.D．

8.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）

9.已知，，则是成立的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D．充要条件

10.已知，，求的最大值是（）

A．B．C.D．

11.等差数列中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）

12.对于函数，若关于的方程只有9个根，则这9个根之和为（）

A．9B．C.D．0

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若不等式的解集，则．

14.已知，，则的最小值是．

15.已知满足，若是递增数列，则实数的取值范围是．

16.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知集合，，.

（1）求，；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18.解关于的不等式：

，.

19.已知.

（1）最小正周期及对称轴方程；

（2）已知锐角的内角所对的边分别为，且，，求边上的高的最大值.

20.已知满足.

（1）求取到最值时的最优解；

（2）求的取值范围；

（3）若恒成立，求的取值范围.

21.已知数列满足，，数列且是等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列中位于中的项的个数记为，求数列的前项和.

22.数列的前项和满足：

，，数列满足：

，，且，前六项的和为21.

（1）求数列、的通项公式；

（2）若数列满足：

，的前项的和为，求证：

.

淮北一中2017—2018学年第一学期高二第二次月考

数学试卷（理科）答案

一．选择题：

1—5CCBAD6—10ADACB11—12AA

二．填空题：

13,-1014,

15,16,9

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．解：

（1）

（2）由

（1）知，

①当时，满足,此时，解得；

②当时，要使,当且仅当解得．

综上所述，实数的取值范围为．

18.解：

由题意可知

（1）当，不等式无解；

（2）当，不等式的解是；

（3）当，不等式的解是；

（4）当，不等式的解是；

综上所述：

当不等式解集；

当不等式的解集；

当，不等式的解集；

19.解：

（Ⅰ）

（Ⅱ）由得

由余弦定理得

设边上的高为，由三角形等面积法知

，即的最大值为

20.解：

（1）由图可知：

直线与直线交点A（1,1）；

直线与直线交点B（2,4）；

直线与直线交点C（3,2）；

目标函数在C（3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值

取到最值时的最优解是C（3,2）和B（2,4）

（2）目标函数，由图可知：

（3）由于直线恒过定点（0,3）时，恒成立

或由题意可知，

21.解：

（1）由题意可知；

是等差数列，

（2）由题意可知

22.解：

（1）由题意可知

是以6为首项，2为公比的等比数列

数列是等差数列，前6项和为21，

（2）

（省略了错位相消求和）

（5）当，不等式无解；

（6）当，不等式的解是；

（7）当，不等式的解是；

（8）当，不等式的解是；