1、4.设,则数列( )A是等差数列,但不是等比数列 B是等比数列,但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D既非等差数列又非等比数列5.下列说法正确的是( )A命题“若,则”的否命题为:“若,则” B命题“若,则”的逆否命题为假命题 C.命题“存在,使得”的否定是:“对任意,均有” D中,是的充要条件6.函数的最大值是( )A 2 B3 C. D 7.已知非零向量满足,则的取值范围是( )A B C. D 8.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为( )9.已知,则是成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D充要条件10.已知,求的最大值是( )A
2、 B C. D 11.等差数列中,是一个与无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )12.对于函数,若关于的方程只有9个根,则这9个根之和为( )A 9 B C. D0二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若不等式的解集,则 14.已知,则的最小值是 15.已知满足,若是递增数列,则实数的取值范围是 16.已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知集合,.(1)求,;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18. 解关于的不等式:,.19. 已知.(1)最小
3、正周期及对称轴方程;(2)已知锐角的内角所对的边分别为,且,求边上的高的最大值.20. 已知满足.(1)求取到最值时的最优解;(2)求的取值范围;(3)若恒成立,求的取值范围.21. 已知数列满足,数列且是等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列中位于中的项的个数记为,求数列的前项和.22.数列的前项和满足:,数列满足:,且,前六项的和为21.(1)求数列、的通项公式;(2)若数列满足:,的前项的和为,求证:.淮北一中20172018学年第一学期高二第二次月考数学试卷(理科)答案一选择题:15 CCBAD 610 ADACB 1112 AA二填空题:13, -10 14, 15, 16,
4、 9 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤)17解:(1)(2)由(1)知, 当时,满足,此时,解得; 当时,要使,当且仅当解得综上所述,实数的取值范围为18.解:由题意可知(1) 当,不等式无解;(2) 当,不等式的解是;(3) 当,不等式的解是;(4) 当,不等式的解是;综上所述:当不等式解集;当不等式的解集;当,不等式的解集;19.解: () ()由得 由余弦定理得 设边上的高为,由三角形等面积法知 ,即的最大值为 20.解:(1)由图可知:直线与直线交点A(1,1);直线与直线交点B(2,4);直线与直线交点C(3,2);目标函数在C(3,2)点取到最小值,B(2,4)点取到最大值取到最值时的最优解是C(3,2)和B(2,4)(2)目标函数,由图可知:(3)由于直线恒过定点(0,3)时,恒成立或由题意可知, 21.解:(1)由题意可知;是等差数列, (2)由题意可知22. 解:(1)由题意可知是以6为首项,2为公比的等比数列数列是等差数列,前6项和为21, (2) (省略了错位相消求和)(5) 当,不等式无解;(6) 当,不等式的解是;(7) 当,不等式的解是;(8) 当,不等式的解是;