XX年青岛版六年级数学上册第三单元分数除法教学设计Word文档格式.docx
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■重点、难点
重点:
分数除法的计算方法；
学习用方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题；
简单的分数乘除混合运算。
难点:
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
■教学建议
．让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
教学时，教师要充分利用教材中创设的布艺兴趣小组一系列活动，引导学生提出相应的数学问题。
让学生在解决一连串问题的问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，体会计算时解决问题的攻工具。
在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。
为帮助学生更好的探索和理解分数除法的计算方法，教师应适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动，引导学生学会借助操作、涂色或画线段图等方法，探索分数除法的计算方法。
培养学生用方程解决问题的意识。
分数除法的应用是学生学习的一个难点。
教学时，要引导和鼓励学生用方程解决问题。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等量关系是相同的，只是已知、未知条件有所变化。
列方程解决问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生很容易理解。
■课时安排
本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。
课题课时
分数除以整数1
一个数除以分数1
已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少？
1
分数的乘除混合运算1
我学会了吗1
测试1
总计6
分数除以整数
教学内容
教材第23～26页，分数除以整数
教学提示
整数除法的意义。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。
过程与方法
动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。
情感、态度与价值观
在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。
重点、难点
重点：
感受分数除法在现实生活中的意义；
理解分数除以整数的算理。
难点：
动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，是学生理解分数除以整数的算理。
教学准备
教师准备：
实物投影仪；
多媒体；
直尺、铅笔、橡皮等。
学生准备：
直尺、铅笔、橡皮等；
分数乘法的知识储备。
教学过程
新课导入：
师：
马戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。
她找到布艺兴趣小组的同学帮忙。
通过测量布艺兴趣小组的同学用910米布料给小猴做背心，可以做3件；
用56米料做裤子，可以做2件。
Xb1.
仔细读，说一说你从中获得哪些数学信息？
根据以上数学信息你能提出什么数学问题？
学生回答。
信息：
生：
910米布料给小猴做背心，可以做3件。
56米料做裤子，可以做2件。
问题：
做一件背心需要花布多少米？
做一件裤子需要花布多少米？
设计意图：
结合给马戏团的小猴做衣服的问题入手，引导学生根据发现的数学信息，提出相应的数学问题，借助布艺小组的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。
探究新知：
独立思考、自主探究。
谈话：
要解决“做一件背心需要花布多少米？
”应该怎样列算式？
你是怎样想的？
学生口答算式，师板书：
910÷
3=
该怎样计算呢？
先自己想一想，做一做。
合作交流，解决问题。
将你的想法和小组的同学交流一下。
在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。
请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。
教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。
学生可能会出现多种情况。
比如：
①把910米平均分成3段，就是把9个110米平均分成3份，每份是个110米，即310米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。
10÷
3=9÷
310=310
②画线段图910米是把1米平均分成10份，其中的9份就是910米，平均分成3份就是310米。
③910米平均分成3份，每份是多少米？
也就是求910米的13，可以用乘法计算，每段是910×
13=310。
使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
3=910×
13=310
④学生把910米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷
3=0.3。
同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？
选择算法,解决问题。
同学们，对于绿点问题“做一条裤子需要花布多少米？
”你能独立解答吗？
让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况
学生交流算法，师总结。
米平均分成2份，每份是多少米？
也就是求56米的12，可以用乘法计算，每段是56×
12=512。
使学生看到进一步深化认识，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
÷
2=56×
12=512
归纳概括，推广应用。
仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：
①怎样计算分数除以整数？
分子是整数的倍数时，建议用方法①
②本来是“除”怎么变成了“乘”呢？
10米平均分成3份，每份是多少米？
也就是求910米的13。
总结：
分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
通过除法的意义，列出算式。
探索解决问题的不同方法，以及各种方法的算理，总结规律。
对比各种方法的优劣，选取合适的方法。
巩固新知：
自主练习1
先让学生独立填写，然后组织交流。
交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。
自主练习2
让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。
首先让学生观察行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。
自主练习3判断题。
第小题不应该用分母除以5;
第小题把“每段长320米”与“每段占全长的320”让学生比较判断，情况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是320米是一个具体数量，每段占全长的13是一个比率。
可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。
第小题不应该把分子和分母同时除以3。
第小题是对分数除以整数的计算方法的应用。
原题是错误的，应改为
a=15×
1a。
在判断时注意引导学生对15÷
a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。
当然，可通过举例验证的方法加以判断。
交流时，要让学生讲清“为什么”。
自主练习6直接写得数。
练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。
在学生计算时，尤其要提醒学生注意35×
15，不要与35÷
15混淆。
实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口、心算的技能。
自主练习7填表题
练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×
高，然后再计算填表。
自主练习11解方程
在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。
通过不同的练习，理解除数是整数的分数除法的意义，加深除数是整数的分数除法的算理的认识，巩固除数是整数的分数除法法则的应用。
达标反馈
根据乘法与除法的关系填空。
×
3=67÷
27=
25=235÷
17=
34÷
3=34×
=58÷
15=58×
=
11÷
4=811×
=45÷
6=45×
在下图中先涂色表示，再根据算式分一分，写出结果。
2=34÷
3=34÷
4=
8个鸡蛋共重12千克，平均每个鸡蛋重多少千克？
一个正方形的周长是47米，它的边长是多少米？
它的面积是多少平方米？
答案１.67×
13；
67×
72；
235；
235×
52；
7。
2、13；
14；
115；
124；
211；
16；
215。
3、画图略，38；
316。
4、12÷
8=116；
5、47×
4=167，47×
47=1649
检验学生当堂学习的除数是整数的分数除法法则的应用和除数是整数的分数除法的意义理解的效果。
课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？
给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？
思路是怎样的？
你理解了吗？
通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
布置作业
第1课时：
分数除以整数
在图中涂出69，再按算式分一分，写出得数：
3=69÷
2=69÷
6=
口算
6=512÷
10=1217
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