七年级数学下册 第三章 变量之间的关系单元检测卷 新版北师大版Word文档格式.docx
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D．39.1℃
5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）
d
50
80
100
150
b
25
40
75
A.b＝d2B．b＝2d
C．b＝D．b＝d＋25
6．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（ ）
7．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝－x＋8B．y＝－x＋4
C．y＝x－8D．y＝x－4
8．如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象，其中点A处表示的是4时水深16米，点B处表示的是20时水深16米．某船在港口航行时，其水深至少要有16米，该船在港口装卸货物的时间需8小时，另外进港停靠和离港共需4小时．若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中（ ）
A．4时至8时内进港B．4时至12时内进港
C．8时至12时内进港D．8时至20时内进港
（第8题图） （第9题图）
9．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路
10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到点D.设点P运动的时间为x，EP＝y，那么能表示y与x关系的图象大致是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是_____，因变量是_____．
12．如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃.
（第12题图）
13．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与同样文稿的数量x（张）之间的关系式是______________．
14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如下表：
月龄/（月）
1
2
3
4
5
体重/（克）
4700
5400
6100
6800
7500
则6个月大的婴儿的体重约为________．
15．如图所示的图象反映的过程是：
小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．
（第15题图）
16．某地区截止到2017年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______________；
当x＝2时，y的值为________．
17．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：
排数n
…
座位数m
38
41
44
47
则每排的座位数m与排数n的关系式为____________．
18．如图是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分钟）的关系图象．观察图象得到如下信息：
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程的一半；
④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__________（填序号）．
（第18题图）
三、解答题（共66分）
19．（8分）下表记录的是某橘农去年橘子的销售额（元）随橘子销量（千克）变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：
销量（千克）
6
7
8
9
销售额（元）
10
12
14
16
18
（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）当销量是5千克时，销售额是多少？
（3）估计当销量是50千克时，销售额是多少？
20．（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：
小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b：
小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间以更快的速度前进．
（第20题图）
（1）情境a，b所对应的图象分别是________，________（填序号）；
（2）请你为剩下的图象写出一个适合的情境．
21．（8分）如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；
（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.
（第21题图）
22．（8分）心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分）之间有如下关系：
（其中0≤x≤30）
提出概念所用的时间（x）
13
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
58.3
55
（1）当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（2）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
（3）从表中可知，时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？
时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
23．（10分）温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据图象（如图）回答下列问题：
（1）上午9时的温度是多少？
这一天的最高温度是多少？
（2）这一天的温差是多少？
从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（3）在什么时间范围内温度在下降？
图中的A点表示的是什么？
（第23题图）
24．（12分）圣诞老人上午8：
00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s（千米）和所经过的时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：
（1）圣诞老人去超市途中的速度是多少？
回家途中的速度是多少？
（2）圣诞老人在超市逗留了多长时间？
（3）圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？
（第24题图）
25．（12分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的关系如图所示．
（1）根据图象填空：
①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；
在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；
②当甲、乙所生产的零件个数相等时，求t的值；
（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？
求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
（第25题图）
参考答案与解析
一、1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6．B 7.A 8.A 9.B 10.C
二、11．冰层的厚度 冰层所承受的压力
12．12 13.y＝0.3x＋1.7 14.8200克 15.6
16．y＝2400＋300x 3000 17.m＝3n＋35 18.①②④
三、19．解：
（1）表中反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．（4分）
（2）当销量是5千克时，销售额是10元．（6分）
（3）当销量是50千克时，销售额是100元．（8分）
20．解：
（1）图③；
图①（4分）
（2）答案不唯一，如小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．（8分）
21．解：
（1）半径r ；
体积V（2分）
（2）V＝4πr2（5分）
（3）16π 256π（8分）
22．解：
（1）当x＝10时，y＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.（2分）
（2）当x＝13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．（4分）
（3）由表中数据可知当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；
当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．（8分）
23．解：
（1）利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.（3分）
（2）这一天的温差是37－23＝14（℃），从最低温度到最高温度经过了15－3＝12（小时）．（6分）
（3）温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A点表示的是21点时的气温．（10分）
24．解：
（1）由图象可知去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，家到超市的距离是4千米，（2分）故圣诞老人去超市的速度是4÷
10＝（千米/分），从超市返回的速度是4÷
20＝（千米/分）．（4分）
（2）在超市逗留的时间是40－10＝30（分钟）．（7分）
（3）去超市的过程中2÷
＝5（分钟），返回的过程中2÷
＝10（分钟），40＋10＝50（分钟）．故圣诞老人在8：
05和8：
50时离家2千米．（12分）
25．解：
（1）①甲 甲 3 （3分）
②由图象可知，甲、乙所生产的零件个数相等时有两个时刻．第一个时刻为t＝3时，（5分）设第二个时刻为t＝x时，则此时甲生产零件10＋（x－5）＝15x－65（个），乙生产零件4＋（x－2）＝6x－8（个），则15x－65＝6x－8，解得x＝.综上可知，当t＝3和时，甲、乙所生产的零件个数相等．（9分）
（2）甲在5～7时的生产速度最快，（10分）∵＝15（个），∴他在这段时间内每小时生产零件15个．（12分）
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