吉林省长春市榆树市土桥镇十四户中学届九年级上学期期末考试数学试题图片版附答案641023Word文档格式.docx
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15.（5分）6-18
16.（6分）=8；
=-4
17.（6分）证明：
在中，AB=AC,BM=CM
∴AM⊥BC,（2分）
∵CN⊥AB
∴∠AMB=∠CNB=（4分）
又∵∠B=∠B,
∴∽（6分）
18.（7分）证明：
（1）∵AD⊥BC,sinB=
∴=,∴AB=15（1分）
∴BD==9（2分）
∵BC=21,∴CD=BC-BD=21-9=12（3分）
（2）∵AD=CD=12,∴是等腰Rt.（1分）
又∵E为AC中点，
∴DE⊥AC，（2分）
∴∠EDC=。
（3分）
∴tan∠EDC=1.（4分）
19.（7分）
（1）证明：
∵，
∴（1分）
∵（2分）
而，
∴（3分）
∴方程总有两个不相等的实数根；
（4分）
（2）解：
∵方程的一个根是1，
∴
解得：
（1分）
∴原方程为：
（2分）
，
即m的值为，方程的另一个根为4.（3分）
20．（8分）解：
（1）九
（1）班的学生人数为：
12÷
30%=40（人），（1分）
喜欢足球的人数为：
40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），
补全统计图如图所示；
（2分）
（2）∵×
100%=10%，
×
100%=20%，
∴m=10，n=20，
表示“足球”的扇形的圆心角是20%×
360°
=72°
；
故答案为：
（1）40；
（2）10；
20；
72；
（3分）
（3）根据题意画出树状图如下：
一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，（2分）
所以，P（恰好是1男1女）==．（3分）
21.（8分）
（1）证明：
∵与均为等边三角形，
∴AC=BC；
CE=CD，∠ACB=∠DCE=（2分）
又∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=+∠ACD
∠ACE=∠DCE+∠ACD=+∠ACD
∴∠BCD=∠ACE（3分）
∴≌（4分）
（2）证明：
∵与均为等边三角形。
∴∠ABC=∠DCE=∴AB∥DC
∴∠ABG=∠CDG,∠BAG=∠DCG
∴∽（1分）
∴=（2分）
又∵∠ACB=∠DEC=∴AC∥DE
∴∽∴=（3分）
又∵AB=AC,DC=DE
∴=∴=.（4分）
22．（9分）解：
设每辆汽车降价X万元，（1分）
根据题意得：
（25-X-15）（8+2X）=90（4分）
解得=1；
=5（6分）
当X=1时，总成本为15（8+2×
1）=150（万元）（7分）
当X=5时，总成本为15（8+2×
5）=270（万元）（8分）
为使成本尽可能的低，则当X=1时，即每辆汽车应定价为25-1=24（万元）（9分）
答：
每辆汽车的成本应定为24万元。
23.（10分）
（1）解：
作AH⊥OC，（1分）
易知台风中心O与A市的最近距离为AH的长度。
由题意得
∠HOA=,OA=60km.
∴AH=HO=60÷
=60km.（3分）
∵60＞50（4分）
∴A市不会受此台风的影响。
（5分）
（2）作BG⊥OC于Ｇ（1分）
由题意得∠BOC=,OB=80km
∴BG=OB=40km,∵40＜50（2分）
∴B市会受影响（3分）
如图，BE=BF=50km,由题意可知，台风从E点开始影响B城市到F点影响结束，EG==30km
∴EF=2EG=60km（4分）
∵风速为，∴60÷
40=1.5h
∴影响时间约为1.5h.（5分）
24.（12分）
（1）当t＜10秒时，点P在线段AB上，此时CQ=t.
PB=10-t
∴S=t（10-t）=（10t-）（4分）
（2）∵=AB·
BC=50（2分）
∴当t＜10秒时，（10t-）=50
整理得-10t+100=0无解（4分）
当t＞10秒时，=（-10t）=50
整理得-10t-100=0解得
T=5±
（负值舍去）（6分）
∴当P运动5+秒时，（8分）
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